陈静安　孟胜奇　杨彩如

摘  要：运用案例分析法，探究“直线与平面垂直的判定”课题的教学目标界定及其教学设计策略，凸显学生在问题情境的驱动下，进行实验操作、观察比较、抽象概括，经历从现实生活中抽象出图形关系，建构直线与平面垂直的概念界定，引领学生探究将无限的线线垂直问题转化为有限的线线垂直的判定方法的再发现过程，从中发展学生的直观想象、数学抽象和数学建模素养，培养学生比较辨析、发现创新的意识和精神，感悟数学来源于实践并服务于实践的应用价值、科学价值、审美价值.

关键词：核心素养;转化思想;数学抽象;图形关系

一、问题背景

20世纪90年代以来，国际数学教育改革对传统欧几里得几何教学的定位和几何推理的教学要求发生了变化，减弱了对演绎推理的要求，强调学生从现实问题或情境出发，运用合情推理进行再发现和再创造的能力. 从单一注重几何的逻辑推理，转向强调全方位发挥几何的教育价值，特别是几何在发展学生直观想象素养，以及观察、实验、类比、归纳等动手实践能力和发现创新思维方面的教育价值. 《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《标准》）也明确指出，立体几何研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系. 人们通常采用直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等认识和探索空间图形的性质，建立空间观念. 在《标准》及教材中，关于直线与平面的位置关系主……