梅放心

思维能力是数学核心能力。数学习题通过难度大小体现思维水平高低。从习题构造和解剖角度看，中学数学习题的难度由维度、梯度、跨度、隐度（简称“四度”）四个要素构造而出。“四度”符合中学数学习题实际。基于中学数学习题构造要素的高度提炼和概括，具有以下八点学科意义。

意义一，能够清楚表达数学思维的含义。数学习题作为客观现象的模拟体，以概念、符号、图形模拟单个事物，以数量及其关系模拟多个事物。即数学思维是对数学概念、符号、图形的本质属性以及对多个数量的内在联系的反映。此文划分，以构造要素“维度、隐度”体现客觀的“数学概念、符号、图形的本质属性和数量的内在联系”，以“梯度、跨度”体现主观的“反映”。

意义二，能够指导命题。依据此文划分，针对繁琐水平，可以就某个知识点从一维开始命题，不设置隐匿关系，例如围绕概念的本质内涵，依据思维的梯度和跨度由小到大，依次构造概念的完全的外延形式。也可以继续糅合二维、三维。针对内隐或外隐水平，一样可以就某个知识点从一维开始命题，设置隐匿关系由浅入深，思维梯度和跨度由小到大，逐步埋伏数量关系的起源形态和演变形态。一样可以继续糅合二维、三维。通过构造维度、梯度、跨度由简到繁，隐度由浅入深，形成连贯的甚至近乎微调的二次命题、三次命题……从而构造出思维水平逐步提升的系统化习题集。

意义三，能够分解还原习题的来龙去脉，清晰解读命题意图。