汪 珍 舒开鸥

(九江学院建筑工程与规划学院，江西九江332005)

在力学教学中，静定结构的受力分析这一内容由于较为简单而通常忽视了计算的简化与分析方法的研究。静定结构的受力特征是，未知力 (约束力)的个数等于独立平衡方程的个数，即仅通过平衡方程就能求解所有未知力，因此在教学时，教师往往重点在于教学生列出足够的平衡方程，而忽视了对这些平衡方程求解的难易程度分析。当未知力较多时，最理想的情形是一个方程求解一个未知力，这样就能避免联立方程解方程组的麻烦。相关文献[1-2]已经指出，对于满足两刚片规则或三刚片规则的简单静定结构，用平衡方程进行受力分析时，必可做到一个方程解一个未知力。本文将对这一结论做出简单证明，并在此基础上进一步提出能简化计算的二力杆转化思路及约束力换算公式。

1 平衡方程与几何组成的关系

对于按两刚片规则构成的静定结构，由于连接两刚片的三根链杆既不相互平行也不汇交，因此将这三根链杆截断，取其中一刚片研究，即可逐一求出三链杆的受力(刚片的约束力)。

对于按三刚片规则构成的静定结构，三刚片若用三个虚铰 (实铰的情形比虚铰要简单，故不再证明)两两连接，如图1。求各链杆受力时，可以做到一个方程解一个未知力，证明过程如下。

图1

为求出各链杆的受力，可先把链杆1～4截开，取刚片 I和 II组成的整体 (以下简称整体)，先将四个未知力分别向两虚铰A和B滑移，再向AB(x)方向与垂直AB(y)方向分解，如图 2，由∑MB=0⇒FAy；……