周丽婷 熊举峰

(湖南师范大学物理与电子科学学院，长沙410000)

在“怪坡”上，越是质量大的物体越是容易发生“反重力式”的自行上坡的现象，如车低爬、水倒流。如此“怪坡”效应，使游客、探验家和科学工作者产生了浓厚兴趣，先后提出了多种解释，其实它是利用观察者的“视觉错觉”，即人们对高低的认识是根据参考系来判断的，于是对参考系做一些改变就可以影响人们对 “高低”的判断。一种称为 “双轨怪坡”的玩具备受关注，它源于学者们设计的一个 “瑞利球”趣味物理实验，其中也构建了一个 “怪坡”，使均质圆球看起来像在“爬坡”，但是对其实验原理只进行了定性分析。本文则定量分析了实验的动力学过程，计算了系统的受力和运动，并对均质圆球“爬坡”的最大高度作理论分析。

1 实验介绍

1.1 实验仪器与装置

可控制宽度的倾斜导轨一套、均质圆球一个。实验装置如图1所示。

图1 “瑞利球”实验装置

1.2 实验步骤与现象[1]

(1)令两导轨杆平行，则均质圆球会自动滚到最低处。

(2)将手柄打开，使两根导轨杆成一定角度，则圆球会沿导轨向上滚。

(3)滚球达到一定速度时，实验者突然合拢手柄，圆球的质心突然升高，圆球继续向上滚。

(4)均质圆球静止，即能够滚动到最高处时，打开两导轨杆，圆球下落。

2 实验动力学分析

在“瑞利球”实验的动力学过程分析中，我们忽略空气阻力和摩擦力来构建理想模型，即均质球体在导轨上滚动是圆球自身重力和导轨对圆球支持力共同作用的结果。……