陈亚舟周志强 彭 杰

*(清华大学航天航空学院，北京100084)

†(中国兵器工业导航与控制技术研究所，北京100089)

液体从毛细管口流出并形成液滴的现象广泛存在于工业生产和日常生活之中，例如，喷墨打印[1]、液体的喷射与雾化[2-4]、多相流分离[5-6]以及生物芯片制造等[7-9]。关于竖直毛细管中流体下落问题的分析可以追溯到1718年，最早由Mariott提出并进行了初步研究[10]。几个世纪以来，众多学者从多个角度对这一问题进行了阐述和分析[11-14]。流体从毛细管中流出后，在 Plateau–Rayleigh不稳定性的作用下，会发生局部收缩并形成液滴的颈部。在表面张力的作用下，颈部进一步发生收缩并最终断裂，使得液滴的类球形头部与尾部锥形区分离，形成液滴最终的形态。为了能够对液滴形成的过程有一个清晰的认识，人们分别采用了实验[15-16]、小参数展开法[17]、润滑近似理论[18-20]以及相似理论[21]等研究方法对这一问题展开了广泛、深入且细致的研究。

Eggers等[18]分析了细长轴对称黏性流体液柱的运动特性，他们从Navier–Stokes方程出发，通过化简得到描述液柱运动速度和半径随时间演化规律的一维动力学系统，其结果被广泛用于解释液桥拉伸以及液滴形成过程中存在的现象。Schulkes[22]分析了毛细管出口处悬垂液滴的形成过程。结果显示，液滴外形的演化规律及特征和液滴体积增长速率以及毛细管出口半径密切相关。Zhang等[23]研究了浸没在不相溶液体中的毛细管出口液滴的演化过程，指出液滴的形变过程及其颈部断裂特征与两种流体的黏度之比密切相关。……