牛可萌

(天津商业大学 公共管理学院，天津 300134)

1 引言

城市群是城市发展的高级组织形式，亦是新型城镇化布局中的主体形态。京津冀城市群作为经济实力强劲和政治性角色鲜明的城市群，推进其协同发展不仅关乎其自身构建良性区域经济运行体，亦为其它城市群缓解“大城市病”，探索城市发展新模式提供示范。空间范围上，京津冀城市群涵盖北京、天津，以及河北省11市(保定、唐山、廊坊、石家庄、邯郸、秦皇岛、张家口、承德、沧州、邢台、衡水)。鉴于北京等城市首位度较高，一定程度上挤占了城市群内部其它城市的发展空间。因此，要实现京津冀城市群的协同发展，应缓解北京等城市对其它城市人才、资本等各要素的虹吸效应，而确保城市群内部基础设施供给的均等性，在一定程度上可提升弱势城市对人才等资源的吸引力，从而解决上述问题。要保证京津冀城市群基础设施均衡发展，首先需对其基础设施投入产出效率进行分析，以了解城市群基础设施投入产出的现状及差异。

城市基础设施是指为城市社会生产和居民生活提供公共服务的物质工程设施，主要包括能源设施、水源及给排水设施、交通设施、邮电设施、环境设施、防灾设施等[1]。现有文献对城市基础设施效率的研究，包括城市基础设施空间配置效率[2]、基础设施投资效率[3]、城市基础设施产业运营效率[4]等多个方面，但对城市基础设施投入效率的研究相对较少；研究区域方面，涵盖省域[5]、城市[6]、地理大区[7]等多个维度，但与城市群相关的基础设施投入效率研究并不多见。在研究方法选择方面，数据包络分析方法(DEA)因其具有操作简单、能处理多投入和多产出问题，而且无需设定投入和产出间的具体函数形式等诸多方面的优势，被广泛应用于城市基础设施效率评价中。例如，孙红蕾等采用DEA和Malmquist指数方法测度城市信息基础设施效率[8]；张奇等基于DEA和Malmquist指数模型对“一带一路”沿线城市基础设施利用效率进行测度[9]；李祺等采用DEA方法对城市五大基础设施投资效率进行测度分析[10]。

综上所述，虽然现有文献对基础设施投入效率方面的研究已经展开，但在研究区域上缺乏对城市群这一特殊对象的关注。因此，为丰富城市群基础设施投入效率的相关研究，本文根据2008～2017年间京津冀城市群基础设施投入产出相关数据，首先，运用DEA模型测算京津冀城市群基础设施投入效率值，据此判断影响其效率高低的因素；进一步通过Malmquist指数及其分解，阐明京津冀城市群基础设施生产率的动态演变趋势及驱动力来源；最后，根据研究结论提出相应的政策建议。

2 研究方法与数据来源

2.1 DEA模型

DEA模型是一种通过构建生产前沿，对多投入和多产出问题进行评价的非参数方法。较为经典的DEA模型包括CCR模型和BCC模型。其中，CCR模型是基于规模报酬不变的假设前提去测度效率，假设第O个决策单元第i种产出值为yoi(i=1,2,......N)，第j种投入值为xoj(j=1,2,......，M)，效率值为θo，则投入导向的CCR模型可表示为：

minθo

λ≥0(o=1,2,......,O)

(1)

2.2 Malmquist生产率指数

Malmquist指数方法被广泛应用于生产率变化的测度，其表达式及分解过程如式(2)所示：

M(xt+1,yt+1,xt,yt)

=TC×EC

(2)

式(2)中，(xt,yt)，(xt+1,yt+1)分别代表t在和t+1期的投入产出，Dt(xt+1,yt+1)和Dt(xt,yt)分别代表以t期技术为参照决策单元在两个时期的距离函数。由式(2)可知生产率指数(M)被分解为技术进步变化(TC)和技术效率变化(EC)两部分，其中，M>1代表生产率增长，M<1代表生产率下降；TC>1表示技术进步，TC<1表示技术落后；EC>1表示技术效率提升；EC<1表示技术效率下降[12]。

2.3 指标选取与数据来源

参照现有文献，本文选取城市道路面积、城市污水处理率、供水总量、绿地面积等作为投入指标；选取地区生产总值、财政收入作为产出指标[13]，具体如表1所示。

表1 京津冀城市群基础设施投入效率评价指标体系

文中数据主要来源于 2009～2018年《中国统计年鉴》《中国城市统计年鉴》，缺失数据经由各市统计年鉴及统计公报查证进行补充。

3 实证分析

3.1 京津冀城市群基础设施投入效率分析

本文利用DEAP2.1软件对2008～2017 年间京津冀城市群基础设施投入效率进行测算，所得结果如表2所示。

参照已有文献对城市基础设施投入效率值等级划分的标准，本文将效率值设定为超高效率(0.9～1.0)、高效率(0.8～0.9)、中等效率(0.7～0.8)、低效率(0.6～0.7)、超低效率(0～0.6)等5个区间范围。从总体上来看，2008～2017年间，京津冀城市群基础设施投入效率不高，效率均值为0.734，处于中等效率区间范围内。相应的纯技术效率、规模效率分别为0.960、0.758，可见规模效率低下是造成京津冀城市群基础设施投入效率较低的主要原因。从城市群内部各城市的基础设施投入效率来看，北京、天津、沧州、廊坊、唐山等市基础设施投入效率水平较高，均位于超高效率区间范围内；石家庄、保定位于中等效率区间范围内；邯郸、秦皇岛、邢台、承德、衡水等市基础设施投入效率明显较低。从京津冀三地对比来看，北京、天津基础设施投入效率值均为1，而河北省11个城市中，仅有沧州市与廊坊市效率值为1，其次是唐山市效率值为0.995，省会城市石家庄基础设施投入效率值仅为0.749，这一结果符合先前学者研究中对于石家庄市基础设施投入效率低下的判断[14]。秦皇岛市基础设施投入效率值仅为0.331，是13个城市中的最低值，根据其效率值分解可知规模效率偏低是导致其基础设施投入效率水平低下的主要原因。

据前文所述，经济发展水平差异的确是引致京津冀城市群内部基础设施投入效率差异的重要因素。相较于河北省而言，北京、天津经济基础雄厚，在资本、人才、政策等诸多方面具备显著优势，故而基础设施投入较为有效。而从河北省内部来看，廊坊市和沧州市基础设施投入效率名列前茅，远优于省会城市石家庄的效率表现，可见城市所属行政级别对基础设施投入效率的影响微乎其微。

表2 京津冀城市群各城市基础设施投入效率

3.2 京津冀城市群基础设施生产率分析

在对京津冀城市群投入效率测度的基础上，采用Malmquist指数方法分析2008～2017 年间京津冀城市群基础设施生产率变动，并对其进行分解以便于分析生产率变化的驱动因素。具体结果如表3和表4所示。

表3 京津冀城市群基础设施Malmquist生产率指数及其分解的时序特征

表3呈现了2008～2017年间，京津冀城市群基础设施生产率及其分解结果。据表3可知，研究期内京津冀城市群基础设施生产率整体呈增长趋势，年均增长率为2%，技术进步年均增长3.8%，但技术效率呈下降趋势，年均增长为-1.7%，可见京津冀城市群基础设施生产率虽受到技术效率损失的一定阻碍，但在技术进步的推动下仍然呈现增长趋势。从时序变化上来看，2008～2011年间京津冀城市群基础设施生产率增速较快，可能的原因在于2008年金融危机爆发后，为应对危机对经济社会的冲击，缓解国内需求不振的状况，中国政府通过 “四万亿”投资刺激经济，这其中有大量资金流入基础设施建造各领域，强力推动了京津冀城市群基础设施生产率的大幅提升。而2012～2017年间京津冀城市群基础设施生产率总体呈下降趋势，究其原因是“四万亿”经济刺激后，基础设施建设缺乏后续动力，而且在京津冀城市群协同发展的进程中，北京、天津、河北在基础设施互联互通方面存在一定的障碍，这在一定程度致使京津冀城市群基础设施生产率总体走低[15]。

表4展示了京津冀城市群内部各城市研究期内的基础设施生产率指数及其分解结果。总体上来看，北京、天津、秦皇岛、张家口、沧州、廊坊等城市基础设施生产率呈正向增长趋势，而其他城市基础设施生产率均呈现下降趋势。从Malmquist生产率指数分解结果来看，北京、天津、廊坊等市基础设施生产率提升主要由技术进步推动；而秦皇岛、张家口、沧州等市基础设施效率提升主要由效率改善推动。其中，秦皇岛市虽在前文分析中基础设施投入效率较低，但其基础设施生产率呈显著的增长趋势，增速达7.3%。值得注意的是，根据石家庄、唐山等市基础设施生产率分解结果可知，这些城市基础设施生产率下降主要由效率损失引致，技术进步所带来的生产率提升效应完全被效率损失造成的生产率下降所抵消。

表4 京津冀城市群基础设施Malmquist生产率指数及其分解的区域特征

4 结论与建议

本文基于DEA模型，对京津冀城市群基础设施投入效率进行分析，并采用Malmquist指数方法进一步分析城市群基础设施生产率的动态变化。主要结论及政策建议如下。

(1)2008～2017 年间，京津冀城市群基础设施投入效率整体水平不高。总体来看，京津冀城市群基础设施投入效率仅处于中等效率水平。从三地对比来看，北京、天津基础设施投入效率远高于河北；从个体城市来看，北京、天津、沧州、廊坊均为基础设施投入有效的决策单元。由此说明，虽然城市基础设施投入效率水平和城市经济发展水平有一定的相关性，但是诸如沧州、廊坊等经济水平一般的中小城市，可以通过规模经营、改善基础设施运营模式等多样化路径，实现城市基础设施投入效率水平的优化提升。

(2)2008～2017 年间，京津冀城市群基础设施生产率总体呈增长趋势，年均增幅为2%，其增长主要由技术进步推动。从时序变化上来看，2008～2011年间，得益于国家经济刺激计划，京津冀城市群整体基础设施生产率增长迅速，但2012～2017年间，京津冀城市群基础设施生产率不增反降。从个体城市来看，北京、天津、秦皇岛等城市基础设施生产率呈增长趋势，既有技术进步的推动，亦有效率改善的助力；而石家庄、唐山等生产率呈下降趋势的城市，大多是因效率损失引致。故而，应着重提升该类相对弱势城市基础设施投入效率，通过规模扩张，合理化运营，实现基础设施投入效率改善，从而推动京津冀城市群整体基础设施生产率的提升，以加速城市群基础设施均等化进程。