程永生

(江西财经大学 工商管理学院,江西 南昌 330032)

0 引言

在日常生活中，人们乐于分享购物体验给身边的亲戚朋友。由于信息分享双方之间相互信任感强，消费者内部推荐的营销效果要远远好于广告(Buttle)[1]。为了发挥消费者推荐的作用，许多电商开始实行消费者推荐奖励计划以激励消费者的推荐行为(周丹)[2]。拼多多、京东、苏宁易购等电商平台推出的各类“砍价”项目，其实质即是推荐奖励计划。在此类项目中，涉及的产品五花八门，涵盖各类商品和服务。消费者能够从产品推荐行为中获得价格折扣，而被推荐者获知产品信息后也可能购买并推荐产品。通过这种社交关系传播的连锁反应，产品得到快速推广。

消费者推荐具有明显的“劝购”效应(Lobel，Biyalogorsky)[3,4]，甚至被视为消费者效用的重要组成部分(Kumar)[5]。许多学者关注到消费者推荐对企业经营产生的影响，并分别从推荐双方的关系(Xiao)[6]、信息的非对称性(Kornish)[7]、奖励类型(刘晓梅，杨特)[8,9]、奖励额度(朱翊敏)[10]等不同角度展开研究。但少有文献从消费者的社交能力角度研究推荐奖励计划问题，但这在现实中又具有研究价值。拼多多通过将社交与电商相结合，2015年9月上线便迅速呈爆发之势，两年时间收获了2亿多用户2。同时，营收增速却无法平衡烧钱带来的亏损，2018年平台经营亏损39.58亿元3。这说明，需要研究社交电商的本质特征从而优化推荐奖励策略以平衡长期市场战略和短期利润目标。社交电商的特征之一是消费者的社交性，社交能力的强弱会影响他的推荐行为，从而对企业的推荐奖励计划产生影响。因此，社交能力的异质性是企业制定推荐奖励计划时不可忽略的因素。

本文从消费者异质性的社交能力角度，研究消费者的购买和推荐行为，以及企业相应的管理策略，探寻消费者异质性社交能力对企业决策行为和社会绩效的影响，具有重要的理论和实践价值。文章基于效用理论分析消费者的购买和推荐行为，从基本模型(当期利润)和扩展模型(结合远期)两个层面优化企业的最优奖励策略，给出不同策略的适用空间，并探讨消费者推荐对社会福利的影响。研究结果显示，当消费者的社交能力差异小时，适合高折扣策略，反之适合采取低折扣策略；当企业考虑到远期利益的时候，企业对推荐者实行免费策略是最优的；低折扣策略并不必定导致社会福利损失。最后还给出了实践中某些商品虚高价格的经济解释。

1 文献综述

根据文章主题，从口碑营销、消费者推荐奖励两个方面回顾文献。

1.1 口碑营销

在营销领域，消费者推荐被称为“口碑”。口碑是消费者在购买产品后对产品的综合评价，口碑营销有利于企业消除消费者的抗拒心理(Ajorlou)[11]。随着互联网的迅速发展，网络口碑已经成为促进销售的重要途径。洪志生等[12]认为口碑传播实现了消费者的信息获取及分享。Godes等[13]将口碑分为信息性口碑和说服性口碑，发现产品质量随说服性口碑的增长而增长，而信息性口碑的增长在特定情形下会导致产品质量的下降。黄敏学等[14]指出，由于互联网的发展，口碑传播的内涵更加广泛，传播的形式更加多样化，既包含在线对话也包括文本交流。张晓东[15]、孙瑾等[16]指出网络口碑逐渐成为影响消费者购买行为的重要因素。杨华等[17]在信息传播理论的基础之上，以传播渠道为调节变量，实证检验了网络口碑的传播者特性和传播内容特性与消费者图书购买意愿的关系，研究发现传播内容特性和传播者特性对购买意愿均有显著的影响。Litvin[18]研究了网络口碑对酒店和旅游业的影响，证实网络口碑对酒店和旅游业的影响大。Ransbotham等[19]研究了移动设备和非移动设备下的口碑差异，表明移动设备上的口碑更具体更有感情，更受消费者重视。袁海霞等[20]研究了微博口碑对产品销量影响的动态效果，研究显示微博的口碑数量对销量的影响呈倒U型。Jian[21]探讨了网络口碑对供应链绩效的影响，表明网络口碑的投入可以提高品牌信誉并增加利润。这些文献强调口碑是消费者对商品质量和效用的评价结果，有利于引导其他消费者的购买。本文将激励消费者推荐视作为新产品的信息扩散手段，有利于其他消费者知晓商品信息，关注于以奖励促进消费者推荐作为平衡市场占有和短期利润目标的手段。

1.2 消费者推荐奖励

消费者推荐是吸引新顾客的有效方式(Biyalogorsky)[4]，同时还能增加现有客户的黏性，因此成为了客户关系管理中重要的工具而被企业所重视[5]。消费者推荐方面的文献极其广泛，与本文最相近的是消费者推荐奖励。

在这方面首先做出开拓性工作的是Biyalogorsky等[4]。他提出为了避免搭便车现象，公司应该只针对有推荐行为的消费者给予推荐奖励而不是降价促销。Ryu[22]用实验验证了奖励能够促进推荐，且对于社会关系疏远的或产品知名度弱的，推荐效果尤其明显，建议给予推荐者奖励；而对社会关系亲近的或品牌度高的，分出部分奖励给被推荐者效果会更好。Kornish[6]在信息不对称情境下，考察消费者出于他对产品知识和朋友的了解而进行产品推荐，并得到均衡结果。Xiao等[5]研究对推荐者和被推荐者实行双向奖励策略。Lobel等[3]给出促进消费者推荐行为的最优奖励函数，认为最优奖励函数为非线性且非单调。朱翊敏和于洪彦[9]探讨了奖励额度、分配方案和关系强度对推荐意愿的影响。周丹等[2]研究了存在消费预算约束时，推荐奖励策略对企业经营的影响。魏尉等[23]考察消费者的社会关系对推荐奖励策略的影响。这些文献指出消费者推荐有两个作用：一个是对产品的评价作用，如Kornish等[6]发现体验性商品的消费者推荐常被作为产品质量评价的重要参考；另一个是对新产品的信息扩散作用，如Biyalogorsky等[4]发现消费者购买新产品后如果足够满意则乐于向他人推荐，从而扩散产品信息。本文与文献[4]相似，属于后者。事实上，消费者的推荐意愿和推荐效果往往受其社交能力的制约，而以上文献大都未考虑这一点。

本文从社交能力视角出发，考虑消费者的社交能力存在异质性，研究消费者的社交能力对企业推荐奖励计划及社会福利的影响。本文的创新点在于从消费者的社交能力这一新视角，构建消费者的购买和推荐决策模型和企业的奖励决策模型，丰富了消费者行为理论和企业运营管理理论。

2 模型

2.1 模型假设

考虑某电商平台经营一新产品，设产品边际成本标准化为0，售价为p。产品上市之初，知晓产品信息的消费者数量较少。为扩大市场，企业实施消费者推荐奖励计划以促进消费者推荐行为从而扩散产品信息。推荐奖励计划采取线上“砍价”的形式，任一消费者邀请N个朋友参与砍价，可享受奖励折扣z，并以价格p-z购买产品(p-z≥0)。企业需要制订产品价格p和奖励折扣z以实现企业目标。为模型简洁且不失一般性，取N=1。被推荐者同样可能会购买产品进而参与消费者推荐奖励计划，再带来另一位新的潜在消费者。这一过程持续到新进入的潜在消费者不购买或不参与奖励计划为止。这如同滚雪球，消费者基数越来越大，购买者也越来越多，从而扩大了产品市场。

假设消费者在产品价值和社交能力两个方面是异质的。首先，产品带给不同消费者的价值v是不同的，这符合人们的常识。不妨假设v服从均匀分布，即v～U(0,1)。消费者的产品价值服从均匀分布假设在多数运营管理文献中得到广泛运用[24,25]。其次，消费者参与推荐奖励计划，邀请朋友“砍价”相当于是请求朋友帮忙，由此会带来担心被拒的压力和人情债的心理成本[26]。消费者的社交能力往往存在着差异[27]，本文用社交成本高低来刻画社交能力的强弱。社交能力强的消费者的社交成本低，弱的社交成本高。为探索异质性社交能力对企业运营管理的影响，将消费者区分为高低两种社交成本类型。令i∈{H,L}，δi=δH代表社交能力弱的消费者，社交成本高，比例为α；δi=δL代表社交能力强的消费者，社交成本低，比例为1-α。显然δH>δL。进一步做两个符合常理的假设：假定所有潜在消费者的产品价值和社交成本δ与他人的无关，且任一消费者的v和δ相互独立。

2.2 消费者行为分析

假设在企业推出推荐奖励计划前，知晓商品信息的消费者总量为1。在产品推向市场时企业实行推荐奖励计划，给予推荐者购买折扣z。现有消费者除了需要决策是否购买产品外，还需要决策是否参与该推荐计划以获取更多消费者剩余。

由此，给出消费者的效用函数为：

u=v-p+λ(z-δi),δi∈{δL,δH}

(1)

当u≥0时，消费者才会购买产品。当且仅当u≥0∩z-δi≥0，消费者才会推荐给其他人。标记符号D为购买率，D=P(u≥0)；R为推荐率，R=P(u≥0|z≥δi)，故R⊆D。根据是否推荐，D分为两部分，一部分消费者只买不推荐，记为D1；其余部分既买且推荐，记为D2，D=D1+D2。

D1=P(v-p≥0|z-δi<0)

(2)

D2=P(v-p+z-δi≥0|z-δi≥0)

(3)

D1部分消费者以市场价格p购买产品，D2部分消费者参与推荐奖励计划，以优惠价格p-z购买产品。显然，D2=R。

参照文献[4]的方法，滚雪球似的消费者购买和推荐过程可以用图1来描述。图1中，R表示推荐，D表示购买，N表示不购买。由此可以得到市场总需求为

(4)

参与推荐的消费者数量是

(5)

图1 消费者购买和推荐行为过程

2.3 企业决策

实践中企业往往既追求当前利润最大化，同时也考虑远期收益。本节先构建基于当前利益的企业决策基本模型，下一章再纳入远期收益，探讨扩展模型。

不考虑其他的成本，追求当期利益最大化的企业的利润函数为：

Π=TDp-TRz

(6)

第一项TDp为销售收入，第二项TRz为实施推荐奖励计划的价格折扣成本。企业的决策是优化价格p和折扣z，使得销售期内的总利润最大。将(4)和(5)代入(6)式，得，

(7)

定理1最优折扣z*∈{δL,δH},即只能取这两个值，代表企业的两种消费者推荐奖励策略。

基于定理1，本节分高低两种折扣策略展开讨论。为区别各种策略下各变量的符号，给变量符号加注上标：上标L表示低折扣(z=δL)，H表示高折扣(z=δH)。

2.3.1 低折扣计划(z=δL)

社交能力弱的消费者的社交成本δH大于此时企业给予的价格折扣δL，故不参加消费者推荐奖励计划，只有社交能力强的消费者才会参加奖励计划。

将D、R代入利润函数(7)式，有

(8)

在既定的低折扣策略下，模型目标为优化价格使得总利润最大。

(9)

代入ΠL，得

(10)

从社会绩效角度来看，社会福利S包括企业利润和消费者剩余C，S=Π+C。由于消费者的推荐成本是消费者的心理成本而非真实发生的社会成本，故不计入社会福利范畴。

企业利润可以写为

消费者剩余为

由SL=ΠL+CL，可得低折扣策略下的社会福利为：

代入z=δL和pL*式子，得

(11)

2.3.2 高折扣计划(z=δH)

当企业实行高折扣奖励计划时，z=δH。无论是社交能力强的消费者还是社交能力弱的消费者，其社交成本δi都小于或者等于企业给予的折扣δH，因此只要购买的消费者都乐意参与推荐奖励计划。

(12)

根据(12)式，高折扣计划分为两类情况：高折扣低价格(z=δH,p≤1)和高折扣高价格(z=δH,p>1)。可以证明高折扣高价格策略为绩劣策略，以定理2的形式写在后文中。故本节只关注高折扣低价格情形，且后文未特别指出时高折扣策略均是指高折扣低价格策略(为区别，后文中上标HH表示高折扣高价格)。

由于要求p-z≥0，故要求δH≤1。

(13)

(14)

代入ΠH，得

(15)

社会福利方面，有

同时得到消费者剩余为

由此可得高折扣低价格策略下的社会福利为：

代入z=δH和pH*式可得：

(16)

2.4 最优策略

为便于理解和比较，表1整理出高低折扣策略的利润和社会福利汇总。

表1 各种策略的利润和社会福利

表1显示，当δL>1时，推荐奖励计划失效。δH>1时，高折扣策略无效，只能采取低折扣策略。

根据ΠL*和ΠH*的相互大小关系，通过解不等式得到结论1和2。

结论1显示，在两类消费者的社交成本差在一定范围内时适合采取高折扣策略，超出该范围则适宜采取低折扣策略。结论1可以用二维平面图来清晰表达，见图2。

图2 不同社交成本下的最优策略

图2中横轴为社交成本δH，纵轴为δL。因为δH≥δL，整个策略空间为图中对角线δH=δL右下方。图2左下角画出了α=0.1、α=0.5和α=0.9三种情形下的δH曲线，给出了对应的最优策略适用范围。其中，高折扣策略适用于左下拐角的小范围区域，为对应曲线δH、对角线和横轴所包围的区间。在该区间之外适合采取低折扣策略。可以看出，随着α增大，高折扣策略的适用空间变小，低折扣策略的适用空间变大。在企业持续实施推荐奖励计划的时候，市场扩大是新的潜在消费者不断进入到企业的目标客户群的过程。在这个过程中，新消费者倾向于是社交能力弱的类型。因此消费者群体的构成往往是随着市场扩张，α逐渐增大，则企业的最优奖励计划从高折扣策略向低折扣策略转变，是动态的过程。其结果表现为企业从初期追求市场扩大演变为后期追逐利润。这与实践是相符的。例如拼多多平台的经营模式和发展轨迹就是如此。在创立之初，拼多多采用现金签到、分享领红包、砍价助力免单和团长免费拿等(高折扣)方式强力扩大市场，效果显著。截至2018年第一季度，平台的用户数量已达4.8亿人，仅用两年时间就达到了淘宝网数量的一半多。拼多多CEO黄峥在接受《财经》采访时表示，在获取流量之后，现阶段拼多多的主要任务是寻找盈利点，也就是说拼多多开始从追求市场扩大转向追求利润最大化。因此，可以预见的是，拼多多未来的奖励策略向低折扣方向发展。

定理2高折扣高价格的利润总是劣于低折扣策略的利润，高折扣高价格为相对绩劣策略。且当α→1，δL→1时，有ПL*-ΠHH*→0，高折扣高价格接近为最优策略(上标HH表示高折扣高价格策略)。

从定理2知道，当α→0且δL→1时，ΠHH*→ΠL*，高折扣高价格策略接近于最优，是次优策略。实践中高折扣高价格策略被企业广泛应用以推广企业品牌。α→0且δL→1意味着企业经营的是低价值产品，且当前客户主体是社交能力强的消费者。在拼多多的“砍一刀”项目中，很多低端商品按高端产品价格来标注，电商故意将价格虚高地设置为p>1，超出了所有消费者的保留价格，同时实施高折扣。如拼多多平台上销售量达到5.5万件的爆品奥克斯电热水龙头标明的原价标注为人民币488元，折扣后的价格为79.21元。但同一产品在另一电商平台京东上的售价仅为139元。

图3 最优策略分布

图4 δH对利润和福利的影响

图4进一步从社会绩效角度考察了企业决策对社会福利的影响，刻画了利润线和福利线与δH之间的关系。不失一般性，图4中设定α=0.3，δL=0.1。策略临界点(本例中δH=0.342)的左侧，为高折扣(低价格)策略适用区域，右侧为低折扣策略的适用区域。可以看出，在δH比较小(接近δL)时，企业实施高折扣策略为最优，激励所有愿意购买商品的消费者成为推荐者以扩大市场。同时，高折扣策略对应的社会福利很高。随着δH增大，企业的利润和社会福利都呈下降趋势。当δH增大到策略临界点后，最优价格策略是低折扣策略，企业不再鼓励社交能力弱(社交成本高)的消费者参与推荐活动，只激励社交能力强的消费者参与推荐计划。此时企业利润和社会福利的大小均与δH无关。当δH为策略临界点和福利止损点(本例中δH=0.548)之间时，企业出于自利选择低折扣策略，这将导致社会福利突降，产生社会总福利损失。这是缘于消费者用更高的价格购买产品。但随着δH继续增大(意味着产品价值进一步降低)，社会福利损失逐渐减小。当δH大于福利止损点后，社会福利却没有损失。这是因为企业实施低折扣策略是更好的选择，若继续实施高折扣策略虽然有利于提高消费者剩余，但会严重损害企业的利润，从而导致社会总绩效下降。即有推论1。

推论1随着产品价值下降(δH增大)，企业的最优奖励策略从高折扣转为低折扣，会导致社会福利损失。但当下降到阈值(福利止损点)后不再有福利损失。

3 扩展模型

前面的模型中仅考虑了当期利益最大化。实际上，消费者推荐活动加剧了商品和品牌信息的扩散与推广，有利于企业的远期利益。企业常常为了远期利益而放弃当前的利益。为此，本节建立扩展模型，将远期利益纳入到模型中，追求总体利益最大化。设每一位购买商品的消费者为经营者带来的远期利益折现为K。对于新产品而言，远期收益远远大于当期的收益，因此不妨设K≥1。

根据(6)式，考虑远期收益时企业总体利润函数TΠ为：

TΠ=TD(p+K)-TRz

(17)

在总体利润最大目标下，企业的决策是优化价格p和折扣z，使得企业当前和长远的总利润最大。即

(18)

经过分析和整理，得到以下计算结果。

表2 考虑远期收益时的各策略利润和社会福利

结论3给定远期收益K≥1时，推荐奖励策略适宜采取免费策略。其中，低折扣策略是部分免费策略，高折扣是全部免费策略。

结论3表明，当企业注重远期收益的时候，采取免费策略是行之有效的。实践中，免费策略被广泛使用。如拼多多实施的“砍价免费拿”项目，用户将砍价链接通过微信等社交平台分享出去，邀请亲朋好友点击链接进行砍价，当价格砍为零时即可免费获得产品。短期来看，“砍价免费拿”必然是亏本的，但为未来发展积累了大量客户[30]。

结论4在考虑远期收益的情况下，高折扣高价格策略仍然是绩劣策略。

在考虑远期收益的情况下，高折扣高价格策略仍然是绩劣的。这是因为在产品高价格(p>1)的情况下，社交能力弱的消费者无法享受高折扣带来的好处，仅部分社交能力强的消费者为获得奖励盈余z-δL=δH-δL，才勉强愿意购买产品。如此，高折扣高价格策略失去了激励社交能力弱的消费者的作用。可以证明高折扣高价格下的需求小于低折扣时的需求，这是因为高价格使得高折扣策略对社交能力弱的消费者没有任何激励作用，仅对部分社交能力强的消费者有吸引力，从而商品需求萎缩。如果同步降低销售价格和推荐奖励，反而有可能使得社交能力弱的消费者参与购买(社交能力强的消费者需求保持不变)，显然是对高折扣高价格策略的帕累托优化。

结论5和6可以用图5来表达，更为直观。

图5中实线的方程为

代表策略临界线。在曲线的左上方适宜采用高折扣策略，曲线的右下方适宜采用低折扣策略。虚线代表福利止损线，方程为

在福利止损线的左下方，高折扣策略下的社会福利大于低折扣策略下的社会福利，在止损线的右上方反之。策略临界线和福利止损线之间的区域为福利损失区。可以看出，当δL=0.3，α=0.5时，在δH较小的时候，高折扣策略的社会福利大于低折扣策略的社会福利。随着δH的增大，最优策略由高折扣策略转变为低折扣策略，这导致社会福利发生损失。当δH增大到福利止损线时，低折扣下的社会福利大于高折扣的社会福利，因此社会福利不再有损失。与基本模型相同，扩展模型也表明与高折扣策略相比，低折扣策略并不总是带来社会福利的损失，因为高折扣带来的消费者剩余的增加不足以弥补企业利润的损失。

图5 考虑远期收益的最优策略空间分布图

图6 考虑远期收益时δH&K对利润&福利的影响

图6用两幅图表达企业利润&社会福利和参数δH&K之间的关系。不失一般性，给定δL=0.3，α=0.5，K=1.2或δH=0.5。其中，图6(a)考察了δH对企业利润和社会福利的影响，策略临界点(本例中δH=0.6)的左侧为高折扣策略适用区域，右侧为低折扣适用区域。对比图4和6(a)，可以看出，在考虑远期收益时，与仅考虑短期收益的情况类似，推论1的结果仍然成立。在δH比较小(接近δL)时，企业实施高折扣策略为最优。随着δH增大(意味着产品价值下降)，企业的利润和社会福利都呈下降趋势。当δH增大到策略临界点时，最优价格策略转变为低折扣策略，社会福利突降，产生福利损失。图6(a)中的三角形区域代表福利损失区，联合(a)、(b)，可知福利损失区与δH和K有关。可见，当考虑远期收益时，有推论2如下。

推论2考虑远期收益时，随着产品价值下降(δH增大)，企业的最优奖励策略从高折扣调整为低折扣时，会导致社会福利损失。但当继续下降到阈值后则不再有福利损失，即低折扣策略并不必定带来福利损失。

图6(b)考察了K对企业利润和社会福利的影响。图中虚型垂线为策略临界线。在K较小时适合采取低折扣策略，K较大时适合高折扣策略。这很符合我们的直观印象的。企业利润和社会福利随着K的增大呈线性上涨趋势。此外，K存在阈值使得企业的最优奖励策略由低折扣调整为高折扣，导致社会福利的突增。

4 结语

企业对消费者的内部推荐行为进行奖励是电商企业的重要举措，有利于促进商品市场的快速扩张。在此背景下，本文从新的视角，考察消费者异质性社交能力对企业运营和社会福利的影响。文章基于效用理论分析消费者的购买和推荐行为，从基本模型(短期)和扩展模型(长期)两个层面，优化企业最优奖励策略，探讨消费者社交能力对企业利润和社会福利的影响。研究结果显示，当消费者的社交能力差异较小时适合采取高折扣策略，否则适宜低折扣策略。当企业考虑远期利益的时候，企业的最优策略是实行免费策略，包括部分免费或者全部免费。从社会绩效来看，随着环境参数变化最优奖励策略从高折扣切换到低折扣时会产生福利损失。故相比于高折扣策略，低折扣策略并不必定导致社会福利的损失。此外有趣的是，在特定情况下对于低价值产品来说，高折扣高价格策略接近于最优策略，这从经济机制上解释了实践中某些商品价格虚高的原因。