郭 娜，王文利

(1.烟台南山学院 商学院,山东 烟台 265713; 2.太原科技大学 经济与管理学院,山西 太原 030024)

0 引言

长期以来，农业生产一直受到多种不确定性因素的影响，尤其是市场价格的频繁波动，并由此衍生出“小生产、大市场”的矛盾，“公司+农户”型订单农业的出现在一定程度上缓和了这种困境[1]。订单农业，又称为合同农业或契约农业(Contract-farming)，是指农户在生产经营过程中与公司或中介组织签订具有法律效力的产销合同，由此来确定双方的权利义务关系，农户根据合同组织生产，公司或中介组织按合同收购农户生产产品的农业经营模式[2]。随着高科技的应用，一些农产品的生产几乎不受自然条件的影响。但是其市场收购价却频繁波动，例如难以保鲜的蔬菜和水果。随着政府对农业生产和粮食收购问题的重视，国家开放了一些政策来实行粮食最低收购价。

我国农户大多是小农生产，当农户在生产季节面临资金不足问题时，由于农户无法投入足够的农资，导致收购公司可能买不到足够的农产品。在订单农业供应链中，本文假设收购公司扮演双重角色，既是农资供应商，又是农产品收购商。农资供应市场是一个竞争性市场，公司出借农资并不获取额外利润，只弥补其资金的机会成本；而对于农产品收购市场，由于收购对象是订单农业主导下的特色农产品，故不存在竞争，市场价格是出清的。如果公司愿意将农资借给农户，那么农户将在向银行借钱和向收购公司借农资之间做出选择。本文把农户向银行借款称为外部融资，出借资金的银行所在的市场是金融市场，称为外部信贷市场；把农户向收购公司借农资称为内部融资，出借农资的收购公司所在的市场是农资市场，称为内部信贷市场。公司在什么情况下愿意为农户提供融资服务？农户的融资渠道选择意愿与公司的期望是否存在冲突？哪些因素会影响农户和公司各自的意愿？公司是否可以采取相应的激励机制来引导农户的选择，从而改善整条供应链的利润？

1 文献综述

与本文相关的文献主要包括制造业供应链研究和农业供应链研究。有关制造业供应链融资与运营的文献已经有很多了。Buzacott和Zhang[3]首次论证了把企业的融资决策并入到运营决策中的重要性。之后，许多文献都研究了库存风险。Jiang和Hao[4]研究了两段批发价合同规避资金约束的作用；Cachon[5], Dong和Zhu[6]研究了库存风险分配模式；Lai等[7]分析了资金约束对预订模式、寄售模式和混合模式的影响，研究了各个模式下库存风险的分配，并得出结论：考虑资金约束时，混合模式最有效。基于中小企业面临资金约束的实际情况，很多文献考虑了供应链成员企业缺少资金的情况，如Kouvelis和Zhao[8]研究了当供应商和零售商都有资金约束且都需要短期融资服务时，供应商的最优贸易信贷合同的设计，并分析了最优贸易信贷合同对供应商以及供应链利润的影响。也有文献考虑了风险厌恶的银行的破产成本对供应链融资决策的影响，如Kouvelis和Zhao[9]，Kouvelis和Zhao[10]。在交叉领域，Xu和Birge[11]考虑到企业的委托人和代理人之间信息不对称，代理人的目标并不是最大化企业的期望利润，研究了运营状态和财务杠杆的关系。

本文还与订单农业供应链运营管理的文献有关。已经有文献从不同的角度阐述了农业供应链的相关问题。主要有：运作模式[12]，融资模式[13,14]，利益分配模式[15]，风险治理机制[16]。另外，董翀等[17]用实证研究了影响合作社提供供应链融资的因素。也有文献用数理模型研究了农业供应链的融资与运营问题，很多致力于农业供应链的协调[1,18～20]。研究农业供应链融资与定价问题的文献考虑的不确定性有：产出不确定性[21～24]，收购价不确定性[1]，需求不确定性[25]。凌六一等[26]研究了随机产出和随机需求下农产品供应链的风险共担合同。Kazaz[27]研究了供应不确定性对运营决策和市场决策之间的相互作用的影响。Huh和Lall[28]研究了水需求不同的农作物的土地分配策略。

与本文研究思路最接近的是Cai等[29]和Jing等[30]。Cai等[29]在一条零售商有资金约束且需求不确定的供应链中研究了银行信贷和贸易信贷的作用，文中供应商与银行的作用相同，都是给零售商提供融资，并且供应商的目标是零利润。与之不同，本文假设风险中性型公司的目标是最大化自己的期望利润，可以选择为农户提供融资服务，也可以选择不为农户提供融资服务。Jing等[30]在一条由单个制造商和单个资金约束的零售商组成的供应链中研究了运营与融资的均衡，分析了占据主导地位的制造商如何通过确定批发价来引导零售商选择融资方式。与之不同，本文的融资方式选择结果是由收购公司和农户共同决定的。而且，本文考虑了内部融资的补贴和额外收费政策，可以实现供应链双方的共赢。

2 问题描述及模型假设

2.1 问题描述

本文考虑由单个公司和单个农户组成的订单农业供应链，其中农户面临资金约束，可能向银行或公司获取融资服务，并且农户责任有限。本文把农户向银行借款称为外部融资，把农户向公司借农资称为内部融资。与Burkart和Ellingsen[31]、Cai等[29]的论文一致，本文假设内部信贷市场和外部信贷市场都是竞争性市场，但竞争程度是有差异的，用其行业要求的期望回报率(即银行或公司要求的期望回报率)来表示。行业要求的期望回报率越高，说明该市场的竞争程度越不激烈，债权人能获得的期望回报越大。根据实际情况假设收购公司拥有充足的农资，并且债权人按照公平定价的原则来确定提供信贷的利率。

公司向农户收购农产品，假设订单农业供应链各方以“保底收购、随行就市”为收购原则，农产品的市场批发价是随机的。在生产季节来临之前，公司与农户签订合约，由公司给出订单价格。农户决策投产量，并开始生产。在生产季节结束时，市场批发价实现，公司收购所有农产品并支付货款同时将农产品进行加工包装后在零售市场上将其部分或全部售出。

2.2 基本假设及符号说明

在构建订单农业供应链决策模型之前，先提出以下基本假设及符号说明。

1)生产开始时，农户投产量为q。借鉴叶飞等[1]的研究成果，认为农户的生产成本c(q)为q的严格增函数。相应地，成本函数可以写为c(q)=c0+c1q+c2q2，其中c0为固定成本；c1>0为种植单位农产品的投入成本；c2>0为农户的努力成本系数，c2q2表示农户生产农产品的努力成本。如果农户的自有资金不足以支付固定成本c0和种植成本c1q，就认为农户面临资金约束，农户花费的努力不受资金约束的限制。

3)在生产和销售季节开始之前，公司和农户签订收购合约，由公司确定订单价格w，并承诺在生产季节结束时，以订单价格w和市场批发价x的最大值作为实际收购价，来收购农户产出的所有农产品，即收购价为max{w,x}。

4)生产结束后，公司收购农户产出的q单位的农产品。随后，公司确定农产品销售量y(0≤y≤q)，对其进行加工和包装后在零售市场上将其售出。

5)借鉴叶飞和林强[22]的研究成果，假设农产品的逆需求函数为p=a-by。其中，a(a>0)表示窒息价格，其意义是如果零售价高于a，那么消费者将不会购买此农产品；b(b>0)为价格敏感系数，表示对价格的敏感度。因为很多农产品属于生活必需品，所以其窒息价格a很高。

6)借鉴Cai等[29]的研究成果，假设银行要求的期望回报率为rf，公司要求的期望回报率为rt。

7)假设农户自有资金为B。

8)公司、农户和银行都是风险中性的，并且外部信贷市场和内部信贷市场都是竞争性市场，农户责任有限，农户和公司的目标是最大化各自的期望利润。

9)农户的融资规模为L=c0+c1q-B。

10)农户普遍缺乏理财知识，与组织化和集约化程度较高的银行和收购公司相比，农户并不擅长理财，故本文不考虑农户投入自有资金的资金成本，但是必须考虑银行和收购公司出借资金和农资的资金成本。

11)其余符号总结见表1。

表1 其余符号总结

3 不考虑农户资金约束时的均衡

假设农户资金充足，决策顺序如下：①生产季节来临之前，公司与农户签订收购合约，由公司决策订单价格。②农户决策投产量。③生产季节结束时，市场批发价实现，公司以保底价收购农产品，并支付货款。④同时，公司对收购来的农产品进行加工包装，并在零售市场上将其部分或全部售出，获得销售收益。

3.1 集中决策下的均衡

集中决策下，供应链的总利润为

πNCEF(qc,yc)=pcyc-c(qc)=(a-byc)yc-c(qc)

(1)

s.t. 0≤yc≤qc

(2)

命题1集中决策下，最优投产量和最优销售量为

最大系统利润为

显然，不考虑农户资金约束时，集中决策下系统会选择将生产的农产品全部出售。

3.2 分散决策下的均衡

农户的期望利润函数为

πNF(qN)=qNE[max(wN,x)]-c(qN)

(3)

公司的期望利润函数为

πNE(wN,yN)=pNyN-qNE[max(wN,x)]

(4)

s.t. 0≤yN≤qN

(5)

命题2描述了不考虑农户资金约束下订单农业供应链的均衡决策以及均衡决策下各主体的期望利润。

命题2如果不考虑农户资金约束问题，那么：(1)农户的最优投产量为

(3)并且均衡决策下农户的利润为

(4)公司的利润为

(5)公司和农户的总利润为

4 考虑农户资金约束时的融资均衡

这一章考虑农户面临资金约束时，订单农业供应链的融资均衡以及均衡决策下各主体的期望利润。决策顺序如下：首先，收购公司决策是否要为农户提供内部融资服务；若是，则由农户选择采用内部融资还是外部融资；若否，农户只能采用外部融资。由此可确定最终的融资方式。然后，公司决策订单价格；随后，农户决策农资投入量。最后，生产结束，市场批发价实现，公司决策农产品的销售量。

4.1 外部融资的均衡

Emin{qemax(we,x),Le(1+re)}=Le(1+rf)

(6)

接下来研究农户的最优投产量的决策，问题是：

(7)

其中，(k)+=max(k,0)。式(6)是式(7)的约束条件，将前者代入后者可得

(8)

公司的最优订单价格决策和最优销售量决策，问题是:

(9)

s.t. 0≤ye≤qe

(10)

求解农户面临资金约束时外部融资下的均衡决策得到命题3。

命题3考虑农户面临资金约束且向银行贷款，那么：(1)农户的最优投产量为

(5)公司的期望利润为

(6)公司和农户的总的期望利润为

且Be1

推论1表明，与无资金约束下的均衡相比，外部融资均衡下，农户的投产量减小，公司的订单价格增大。而且，农户的资金约束一定会损害公司的利益。当农户自有资金较少时，资金约束对农户产生负效应；当农户自有资金较多时，资金约束对农户产生正效应。其中的τ只作为与期望回报率进行大小比较的常数。当银行要求的期望回报率较高且农户自有资金较多时，资金约束对整个供应链产生正效应；其他任何情况下，资金约束对整个供应链产生负效应。

4.2 内部融资的均衡

假设农户面临资金约束，在生产季节来临之前，公司借给农户生产所需的农资，并在生产结束时以一定的利率ri收回本利和。假设公司要求的期望回报率为rt，公司出借农资的成本就是Li(1+rt)。首先，公司决策信贷利率ri和订单价格wi，然后农户决策投产量qi，并且向公司借农资。借鉴Cai等[29]的研究成果，假设农户的责任有限，公司为农户提供融资这一行为为公司带来的期望利润为零，即

Emin{qimax(wi,x),Li(1+ri)}=Li(1+rt)

(11)

若收购公司愿意为农户提供所需农资，给定订单价格wi，农户的期望利润函数为

(12)

将式(11)代入式(12)中得到

(13)

公司的期望利润函数为

πIE(wi,yi)=E{piyi-[qimax(wi,x)-

Li(1+ri)]+}-Li(1+rt)

(14)

将式(11)代入式(14)中得到

πIE(wi,yi)=piyi-qiE[max(wi,x)]

(15)

s.t.0≤yi≤qi

(16)

求解上述模型得到命题4。

命题4如果农户面临资金约束且向公司借生产所需的农资，那么：(1)农户的最优投产量为

(5)公司的期望利润为

(6)整个订单农业供应链的总利润为

对推论2的分析可参考章节4.1对推论1的分析，农户的资金约束一定会损害公司的利益。当农户自有资金较少时，资金约束对农户产生负效应；否则，资金约束对农户产生正效应。当公司要求的期望回报率较高且农户自有资金较多时，资金约束对整个供应链产生正效应；否则，资金约束对整个供应链产生负效应。从命题3和命题4可以看出，当农户面临资金约束且能获得信贷融资时，公司会选择将收购来的农产品全部出售。

5 外部融资VS内部融资

5.1 选择意愿和选择结果

从命题3和命题4可以看出，当rf=rt时，外部融资和内部融资的均衡下农户、公司以及整个订单农业供应链的利润是一样的。接下来分析rf≠rt的情形。首先应该注意区分下文提到的“融资方式选择意愿”和“融资方式选择结果”。因为整个供应链中由公司决定是否愿意为农户提供内部融资服务，所以农户是否能够获得内部融资服务取决于公司提供融资服务的意愿。“融资方式选择意愿”指的是对主体更为有利的融资方式，也就是指在没有任何渠道约束的条件下，主体更愿意采用的融资方式。“融资方式选择结果”指的是存在渠道约束时唯一的选择结果或不存在渠道约束时主体的选择意愿。农户的选择意愿指的是两种融资方式中对农户更为有利的融资方式，但是农户不一定能采用这种融资方式，当公司不愿意为农户提供融资服务时，农户就无法获得内部融资，而只能采用外部融资方式。假设有一个集中式的决策者站在订单农业供应链系统利润最大化的角度来选择融资方式，选择的结果称为供应链的融资方式选择意愿。公司和农户的选择意愿共同发挥作用，作用的结果被称为供应链的融资方式选择结果。根据命题3和命题4可得供应链各主体的融资方式选择意愿以及整个订单农业供应链的融资方式选择结果，如表2所示。

表2 公司、农户和供应链的融资方式选择意愿以及供应链的融资方式选择结果

下面用数值分析验证订单农业供应链各主体的融资方式选择意愿和融资方式选择结果。如图1～4所示。

从图1～4可以清晰地看出融资方式选择意愿和融资方式选择结果均与表2相符。

图1 当rf+rt>τ且rf>rt时农户自有资金B对公司、农户和供应链的选择意愿的影响

图2 当rf+rt>τ且rf

图3 当rf+rt≤τ且rf>rt时农户自有资金B对公司、农户和供应链的选择意愿的影响

图4 当rf+rt≤τ且rf

从表2中还能发现一个比较有趣的结论：供应链并不总是偏爱期望回报率低的融资方式，当rf+rt>τ时，如果农户的自有资金足够高，选择期望回报率高的内部融资方式对农户和供应链都更有利。这是因为期望回报率高的融资方式会促使公司提高批发价，从而降低双重边际效应的影响。

显然，公司总是偏爱期望回报率较小的融资方式。这是因为，当期望回报率较小时，虽然期望收购价较小，但投产量较大，使得公司的期望利润较大。根据实际经验认为，信贷市场的期望回报率越低，那么债权人提供信贷的成本就较低，所以在公平定价的原则下给出的信贷利率就较小。从表面上看债务人应该偏爱期望回报率较小的融资方式，以降低信贷成本。而且，根据实际经验一般认为农户总是偏爱竞争激烈程度更大的信贷市场，即期望回报率较小的融资方式，但是从表2可以看出农户并不总是偏爱期望回报率较小的融资方式，当农户自有资金较少时农户偏爱期望回报率较小的融资方式，当农户自有资金较多时农户偏爱期望回报率较大的融资方式。随着信贷市场期望回报率的增加，农户借贷的资金成本在增加，所以农户会减少投产量，另一方面，为了刺激农户的生产积极性，公司会提高收购价。当农户自有资金较少时，农户因收购价增加而增加的收益小于因资金成本增加而增加的成本，所以农户会选择期望回报率较小的融资方式；当农户自有资金较多时，农户因收购价增加而增加的收益大于因资金成本增加而增加的成本，所以农户会选择期望回报率较大的融资方式。当供应链的选择结果与公司的选择意愿不一致时，公司的利润会受损，由于公司是价格的主导者，所以我们称之为“价格主导困境”。

综合公司和农户的选择意愿可知，农户的自有资金、银行要求的期望回报率和公司要求的期望回报率共同影响订单农业供应链的融资方式选择结果。若公司要求的期望回报率较低，当农户自有资金较少时采用内部融资，自有资金较多时采用外部融资；若银行要求的期望回报率较低，公司不愿意为农户提供内部融资服务，农户只能采用外部融资。

5.2 内部融资的补贴和额外收费政策

根据表2可得推论3和推论4。

根据推论3和推论4可知，在推论4中的情况(1)和(2)下，供应链的选择结果(外部融资)违背了公司和供应链的选择意愿(内部融资)。所以，相比于内部融资，农户采用外部融资会获取一定的额外利润，但由于农户放弃内部融资会导致公司损失额外的利润。如果由于农户放弃内部融资，会导致公司损失比农户获得的额外利润更多的利润，那么公司出台政策，在农户采用内部融资时于销售期结束之际给予农户一定金额的补贴，就会使得农户重新选择内部融资，从而实现供应链双方的双赢。我们假设农户有良好的合作意愿，即当农户选择外部融资和内部融资获得相同的利润时，农户总会选择对公司更好的方案。

用D表示内部融资下公司给予的补贴金额，有如下命题。

推论3和推论4还表明，在推论4中的情况(3)下，供应链的选择结果(外部融资)违背了农户和供应链的选择意愿(内部融资)，这是因为公司不愿意为农户提供内部融资服务。相比于内部融资，农户采用外部融资时公司会获取一定的额外利润，但由于公司获取额外利润会导致农户损失额外的利润。如果由于公司不愿意提供内部融资服务，会导致农户损失比公司获得的额外利润更多的利润，那么公司在提供内部融资服务时就要求农户于销售期结束之际向公司支付额外的费用。

用G表示公司提供内部融资服务时在销售期结束之际向农户收取的额外费用，有如下命题。

命题5和命题6叙述了公司提供内部融资时的最优补贴和额外收费政策。显然，如果公司出台内部融资的补贴和额外收费政策，那么供应链的选择结果完全符合供应链的选择意愿。而且，这一政策可以实现供应链双方的共赢。

6 结论

本文构建了“单个公司+单个农户”型订单农业供应链模型，该模型假设农户面临资金约束并且农户责任有限。首先求解了外部融资均衡和内部融资均衡，然后运用比较研究的方法分析了公司和农户的选择意愿，从而得出了订单农业供应链的融资方式选择结果，最后考虑了公司提供内部融资服务的最优补贴和额外收费政策，来实现整个订单农业供应链的优化。本文的主要结论有：(1)公司总是希望农户选择期望回报率较低的融资方式，但当农户自有资金较多时却会选择期望回报率较高的融资方式，以促使公司提高收购价，这种行为会导致公司利润的减少，让公司陷入“价格主导困境”。(2)当银行要求的期望回报率较低时，针对自有资金较多的农户，公司可以通过拒绝提供内部融资的方法，摆脱“价格主导困境”；当公司要求的期望回报率较低时，针对自有资金较多的农户，公司可以通过内部融资补贴政策让农户选择内部融资，从而实现供应链双方的共赢。(3)有趣的是，当银行要求的期望回报率较低且银行要求的期望回报率与公司要求的期望回报率之和较大时，若农户的自有资金大于一定的值，对于农户和供应链整体来说，内部融资都更有利；但是此时公司却正通过拒绝提供内部融资的方法，试图摆脱“价格主导困境”，本文提出可采用内部融资额外收费政策，实现供应链双方的共赢。未来的一个研究领域是：假设农户存在道德风险，分析银行和公司设置的信贷上限以及道德风险对公司和农户的选择意愿以及供应链最终选择结果的影响。