王 磊,陶刘芹

(1.辽宁工程技术大学 基础教学部,辽宁 葫芦岛 125105; 2.辽宁工程技术大学 理学院,辽宁 阜新 123000)

0 引言

保加利亚学者Atanassov[1]1983年提出了直觉模糊集(IFS)的概念，它是处理不精确和不确定性问题的最有效工具之一。与Zadeh[2]的模糊集(FS)相比，直觉模糊集的突出优势在于，它不仅能考虑各个元素的隶属度，并且还给出了一个新的属性参数：非隶属度，使得它在处理模糊信息方面更具有灵活性。基于IFS理论，Cuong[3]最近引入了Picture模糊集(PFS)概念，并详细研究了PFS的一些基本性质，如有界性、幂等性、单调性。Picture模糊集反映的信息更加全面，包括四个方面：赞成、中立、反对、弃权，相比IFS理论，PFS能够更好的处理实际决策问题中的不确定性和模糊性。自从PFS理论被提出，已广泛的应用到多属性决策领域。Wei[4]提出了基于Picture模糊交叉熵的多属性决策方法。Garg[5]提出了Picture模糊加权平均算子、Picture模糊有序加权平均算子和Picture模糊混合平均算子，并应用于多属性决策问题。Wei等[6]提出了Picture模糊二元语义集成算子并应用到多属性决策问题。王春勇[7]基于概率的角度定义了一种能体现Picture模糊自身重要性和其位置重要性的Picture模糊混合加权几何算子。Peng等[8]基于距离测度，提出了一种新的Picture模糊多属性决策方法。Wei等[9]提出了一种Picture模糊投影决策方法。Thong等[10]提出了Picture模糊集与直觉模糊集融合的决策方法。Le[11]在Picture模糊集的基础上，研究了广义Picture距离测度。Liu[12]提出了一类Picture模糊语言集成算子。基于t-模和t-余模，Ashraf等[13]提出了新的Picture模糊几何集成算子。

上述研究的PFS集成算子都是假设属性间相互独立，实际多属性决策问题中属性间往往存在一定的关联，这种关联性会直接影响到决策结果。……