安 顺，何 燕，王龙金

（青岛科技大学 机电工程学院，山东青岛266061）

0 引言

传统船舶航向控制器通常采用一阶野本模型[1]（Nomoto线性模型），但由于船舶航行具有大惯性、非线性和大时滞性的特点，同时受风、浪、流等环境因素的干扰作用，使得船舶运动模型具有不确定性和非线性的特性。反步法，又称反演法（Back-stepping），它的基本思想是对复杂的非线性系统进行分解，使得子系统的阶数小于系统阶数，然后为每个子系统设计Lyapunov函数和中间变量，通过“反演”后退到整个系统，最后将所有子系统集成起来完成整个系统的控制率设计[2]。自上世纪90年代，KOKOTOVIC[3]等率先提出反步法并应用于控制器设计，使得对非线性系统的控制更加广泛化，之后各国学者又对该方法不断发展。陈佳伟[4]采用反步自适应法对模型不确定性、输入饱和以及外部干扰分别设计了控制器，并取得了较好的仿真结果。BENASKEUR等[5]将反步法应用到自适应PID控制当中，通过加入一个积分作用，克服了基于确定性等价原理PID控制没有考虑动态性自适应的问题，使得PID控制更具有鲁棒性。

Lyapunov稳定性理论是先进控制理论研究非线性系统最一般的理论，是现代控制理论的基础。它是由苏联数学家LYAPUNOV A M[6]在1982年提出，Lyapunov稳定性理论主要有两种分析方法（直接法和间接法），间接法是通过对非线性系统的线性化分析系统在平衡点的局部稳定性，直接法是通过构造一个“能量型函数（V型函数）”，研究该函数随时间的变化分析系统的稳定性。……