高 豪，郭 进，张亚东

(西南交通大学信息科学与技术学院，成都611756)

0 引 言

随着城市轨道交通大量新建线路投入网络化运营，我国轨道交通客运量增长明显，北京、上海两市日均客运量均已超过1 000万人.为满足日益增长的客运需求，以基于通信的列车运行控制(Communication Based Train Control,CBTC)为代表的移动闭塞系统取代了传统固定闭塞系统，并得到广泛应用.利用高精度列车定位、双向大容量车地无线通信等新兴技术，CBTC系统可以进一步提升高峰小时线路通过能力.据资料统计，2019年全国城市轨道交通高峰小时最小发车间隔平均为290 s，进入120 s 以内的线路共12 条.同线路能力一样，列车牵引能耗是制约城市轨道交通可持续发展的关键因素.面向高峰小时多列车密集追踪的运行场景，能耗问题尤为突出.在保证列车安全、正点运行前提下，通过调整列车操纵策略，进一步压缩行车间隔并减少牵引能耗，可有效提升城市轨道交通服务水平和经济效益.

针对多列车运行操纵优化问题，国内外学者开展了广泛讨论.Wang[1]面向固定闭塞和移动闭塞系统下的列车追踪运行场景，以最小追踪间隔为约束条件，研究列车运行受扰后的多列车节能操纵优化问题.Ye[2]考虑快慢车越行场景下的列车安全追踪及正点运行约束，通过构建多阶段优化控制模型求解多列车节能操纵最优策略.进一步地，柏赟[3]考虑追踪间隔要求和再生制动能利用，研究以列车净能耗最少为目标的快慢车线路列……