郭野晨风，胡明华，张 颖，谢 华

(南京航空航天大学民航学院，南京211106)

0 引 言

协同航路分配程序(Collaborative Trajectory Options Program,CTOP)用于解决航路空域内容量和流量不平衡问题.它融合了地面等待和改航两种策略，提高了空域使用灵活性.此外，它在空域资源分配上以空管为主导，考虑航空公司的航路选择偏好，具有协同决策的特征.

CTOP 优化研究可分为参数设置优化和空域资源分配优化两类，本文主要对后者进行文献梳理.模型层面：Rodionova[1]考虑了串联式飞行流量限制区的空域资源分配模型；Zhu[2-3]在模型中考虑了两次资源分配，第二次分配满足了航空公司进行时隙交换的需求；徐汇晴[4]构建两阶段模型从空管和航空公司角度优化航路资源分配.文献[3-4]仅以效率为目标，文献[1-2]虽兼顾了效率和公平性目标，但仅以加权求和的形式构造，公平性内涵不够清晰.算法层面：相关研究不多，主要围绕RBS(Ration-by-Schedule)算法展开，文献[4]提及的两阶段启发式算法就是在RBS算法的基础上加入航空公司时隙交换过程.

综上，现有CTOP研究存在公平性指标定义模糊，优化目标构造形式简单，算法效果一般等问题.对此，本文进一步研究CTOP 资源分配模型和算法.创新点为：引入基尼系数，定义衡量航路资源分配公平性的新指标；构建兼顾效率和公平的双目标非线性整数规划模型；基于特殊的染色体编码方式和满意解的选择过程，设计改进的遗传算法.

1 模 型

1.1 问题描述及条件假设

CTOP 一般运行场景如图1所示，空管下辖m个飞行扇区，其中，部分扇区(如S1和S2)受天气影响容量下降，且每个扇区均有一条可供航班选择的航路r.为确保安全，空管对各条航路设置最小飞行安全间隔λr；……