尹相臣 刘亚宁 费泽涛 王易凡

【摘要】    通过音乐家追随和歌曲特征的数据，建立音乐家相互影响的有向复杂网络。在网络中计算拓扑特征研究音乐家之间的影响，得出网络具有随机分布、局部连接的特点。建立衡量音乐相似度的指标，通过对歌曲特征及音乐家分析流派间和内部的相似程度，发现流派内部比流派间更为相似。同时又不乏部分流派间的相似，说明各流派有着不同程度的交汇。

【关键词】    音乐影响    社会网络分析    相似度评估

引言：

音乐是社会的重要组成，不同历史时期的音乐不仅反映了当代的精神风貌，而且记录了人们的日常生活和文化场景。当音乐家创作一首新歌曲时，有许多因子影响着他们，包括他们的创造力、背景、经历等[1]。近几十年音乐经历了一个复杂的变化过程，每个时代都有代表性的特点，歌曲的显著特征也随时间而变化。在音乐发展的过程中，各流派音乐家相互影响对音乐的发展趋势产生关键性影响。

通过已有美国音乐数据，使用社会网络分析和流派相似度，建立了音乐影响模型来理解音乐的演变。

一、音乐影响网络

1.1 影响网络构建

早期的时候通过社会测量法来进行网络分析，但社会测量法只是一种基本方法[2]。与其对比，社会网络分析有着更为直观的效果和量化的数学分析。社会网络指社会成员及其之间的关系，一个社会网络由多个社会成员和成员间的关系组成[8]。社会网络分析法以关系为分析对象，是处理关系类数据有效的方法[3]。为分析音乐家之间影响与被影响的关系，本文以音乐家为节点、节点间的边由影响者指向被影响者，建立音乐影响的有向复杂网络。使用软件Gephi可视化复杂网络，如图1所示。

1.2 影响网络拓扑分析

据数据可知，音乐影响网络共有个5568节点和42761条边，从度的分布、聚类系数、平均路径长度等层面分析音乐影响网络的拓扑特征。

1.2.1 度的分布

网络中与某节点相连的边数称为该节点的度，它描述了节点在整个网络中的影响程度，节点的度越大代表其越重要[9]。入度指节点连入的边数，出度则表示节点连出的边数[4]。根据网络计算节点的度、出度及入度，发现The Beatles的影响力最大。在整个网络中，平均度为7.68，说明平均每一个音乐家大约与7个其他的音乐家相互影响。网络中个别的音乐家对多数的音乐家有影响，可以认为少数杰出的音乐家决定着整个音乐界的走向，对这些音乐家进行研究可能会加深对音乐的理解。

1.2.2平均路径长度

设相连的两节点i和j间的距离为dij，将任意两点组合，网络的平均路径长度为[10]。

平均路径长度描述了网络的分布。根据（2）计算，网络的平均路径长度为6.119。这说明不同音乐家平均经过六次连接就可以相互影响，整个网络的流动性较好[4]，分布较为松散。

1.2.3 聚类系数

聚类系数是实际节点连接的边数与可能出现边数的比值，是对网络是否紧密的一种定量描述，反映了节点的聚集程度[6]。在有向图中，节点i的度为ki，聚类系数Ci如（2）所示。

平均聚类系数C定义为所有节点聚类系数的平均值，如（3）所示[11]。C取1则所有节点都相互连接[5]。

经过（3）计算得出，网络的平均聚类系数为0.091，因此得出网络之间各节点并不是特别紧密，呈现松散的分布。

综合来看，网络的聚类系数较小但平均路径长度较大，且节点度呈现幂值分布，网络符合随机网络分布[12]。通过数据发现音乐家在追随先辈时会优先选择自己近代的音乐家借鉴，即节点会优先选择局部度值大的节点进行连接，呈现局部连接的特征。

二、音乐相似度评估

2.1相似度度量

我们对音乐的相似性使用余弦相似度进行度量，用来体现两首歌曲之间的特征值的差异。余弦相似度指用两个向量夹角的余弦值作为衡量两个个体差异的标准，余弦值在[0，1]，值越大表示越相似。设两个向量分别为x和y，余弦相似度的公式为[7]

通过统计所有影响者所属的流派数量得到的饼状图如图2所示， Pop/Rock、R&B、Jazz的影响者最多，后续我们主要对这三种流派分析。

2.2 歌曲特征分析

我们分别从三个流派中挑选三首歌曲分析它们的相似度，计算结果将以热力图方式呈现，如图3所示。观察图像可知，同流派内的歌曲评分更高。同一流派内的歌曲可以通过几个特征的组合，从其他流派的歌曲中区分出来。各流派间的音乐也并非是完全独立，而是相互交汇的。音乐作为人类传递情感的载体，各流派间存在着不同的相似度。研究各流派间的交融过程，有利于增强我们对音乐演化的认知。

分别计算三个流派间和内部的音乐家相似度，具体数值如表1。观察上表发现，各流派内的相似度高于流派间的相似度，因此我们认为流派内的音乐家比流派间的音乐家更为相似。而我们发现Pop/Rock和R&B的相似度达到了0.59，表明部分流派间可能存在较为相似的情况。

三、结束语

通过现有数据，建立了音乐家相互影响的有向网络，通过拓扑特征来了解音乐家之间的影响，得出网络随机分布、局部连接的特征。建立衡量音乐间相似度的模型，对流派内及流派间的相似度进行评价，得出流派内的相似度完全高于流派间的相似度，但是也不乏部分流派间较为相似。通过量化分析，深化了对音乐影响及整体演化的理解。

参  考  文  獻

[1]徐颖.美国乡村音乐发展背景及对乡村发展的影响研究[J].农业技术经济，2021（08）：145.

[2]郭立亚，朱瑜.社会网络分析法在运动队结构和人际特征分析中的应用探究[J].中国体育科技，2005（05）：10-13.

[3]王欢芳，陈惠，傅贻忙，宾厚.区域高新技术产业集群创新网络结构特征研究——基于湖南省数据[J].财经理论与实践，2021，42（04）：123-130.

[4]王希良，李季瑶，廉梦珂，孙志静.基于复杂网络模型的地铁系统脆弱性分析[J].城市轨道交通研究，2021，24（08）：47-50.

[5]莫小梅，沈浩，俞定国.基于复杂网络的全球新闻流动模式分析[J].西南大学学报（自然科学版），2020，42（12）：15-24.

[6]张光远，张帆，刘泳博.成渝地区城际铁路网络特性与脆弱性分析[J].铁道运输与经济，2021，43（07）：36-42.

[7]张媛媛，张红英.基于pix2pix网络结构的单曝光HDR图像生成方法[J/OL].计算机工程与应用：1-8[2021-08-16].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20210420.1127.044.html.

[8]乔江南. 社会网络环境下信息资源共享模式研究[D].黑龙江大学，2014.

[9]鲁天琦. 基于在线社区的核心节点挖掘及其群体推荐研究[D].杭州电子科技大学，2016.

[10]张姝玮. 城市路网鲁棒性对比研究[D].长安大学，2016.

[11]许元馨. 社会网络数据发布的局部差分隐私保护方法[D].广西师范大学，2018.

[12]武云霞. 基于复杂网络的综合快捷货运服务网络结构研究[D].北京交通大学，2010.