李清

【摘 要】“方程”是小学阶段“数与代数”内容核心，是小学数学教学的一个重点，也是一个难点。而列方程去解决实际应用题的教学一直是数学课程中的中心内容。找出等量关系是准确列出方程最关键的一步，本文就培养小学生巧找等量关系速列方程提出几点方法。

【关键词】等量关系;数量关系;列方程;应用题

列方程解应用题有四个步骤：1、理解题意，找出未知数;2、写出等量关系;3、列方程，解方程;4、验算。第二步是列方程解应用题的关键，如何引导学生找出题目中的等量关系呢？下面介绍几种常用的方法：

一、利用公式找等量关系列方程。

这种方法一般适用于几何应用题，在小学阶段我们已经掌握一些关于几何的数学公式，如：

周长公式：正方形的周长=边长4

长方形的周长=长2+宽2

面积公式：正方形的面积=边长边长

长方形的面积=长宽

平行四边形的面积=底高

三角形的面积=底高÷2

梯形的面积=（上底+下底）高÷2）

体积公式：长方体的体积=长宽高

正方体=棱长棱长棱长

圆柱体的体积=底面积高

圆锥的体积=底面积高÷3

只要学生熟记这些公式，遇到这些几何应用题问题就会迎刃而解。

例1：一个平行四边形的面积为100平方分米，底为25分米，它的高是多少分米？

分析：根据平行四边形的面积公式“底高平行四边形面积”，设平行四边形的高为分米，从而列出方程：。

二、常见的数量关系确定等量关系列方程。

这种方法一般适用于工程、路程、价格等问题，遇到这类问题，只要学生理解并熟记这些常见的数量关系：“工作效率工作时间工作总量;速度时间路程;单价件数总价”等关系式，学生们就会快速列出准确的方程。

例2：笑笑家到外婆家共80千米，她爸爸骑摩托平均每小时行40千米，要骑多少个小时才能到外婆家？

分析：设摩托车共需行小时，根据数量关系“速度时间路程”，可以列出方程。

三、根据关键词词找等量关系列方程。

这种方法一般适用于和差、倍数关系的应用题，在题目中出现这样的词语：“比……多（少）”、“一共有”、“比……的几倍多（少）”、“是……的几倍”等。在解应用题时，根据这些关键词词找等量关系，然后按照叙述的顺序快速列出方程。

例3：学校有女生360人，比男生的2倍多80人，学校有多少个男生？

分析：由题意可知分析：由题意可知“比男生的2倍多80人”是题目中的关键句，由此确定等量关系：男生的2倍+多80人= 女生的人数，从而列出方程2+80=360。

四、设置情景找等量关系列方程。

不同类型的题，均有各自差别的解法，列方程解应用题亦不限于固定的几种找等量关系的方式，一道题也不只有一个等量关系。

例4：淘气买2节5号电池，支出了2元，找回了0.2元。每节5号电池的单价是多少元？

分析：在教学这道题中，我设计了三个人物：淘气、营业员、淘气的爸爸，让他们站在自己的角度实际演练。

营业员理所当然得出：

支出的钱数-2节电池的钱数=找回的钱

淘气的爸爸要根据给淘气的钱和找回的钱算买电池到底用了多少钱，他必然得出：

支出的钱-找回的钱=2节电池的钱

根据以上学生模拟的生活特定情景，学生就可以快速得出等量关系，从而列出方程，这样不仅仅提高了学生的学习兴趣，又可以收到了良好的解题效果。

五、根据题目叙述顺序直接写等量关系列出方程。

一些应用题，可根据事物发展顺序和题目的叙述顺序写等量关系。

例5：一辆公共汽车原有48人，到电影院时下去了21人，又上来了一些人，车内现有30人。在电影院时上来了多少人？

分析：按照问题叙述次序，学生就可以快速得出等量关系：原来的—下去的+上来的=现有的。然后只需要用数字和字母填换文字数量，即可列出方程48-21+=30。

六、画线段图找等量关系列方程。

有些应用题光从字面上来看，不易理解，有时教师可辅以线段图把抽象问题直观化，帮助学生理解。当然，如果学生会画线段图，题目往往很容易解开。画线段图的关键仍是找准谁是单位“1”，其它量都是与单位“1”相比较而言的。而理解单位“1”，又往往可以从“比”、“是”等词语后面找到，也即“比”、“是”后面的量通常是标准量，是单位“1”。

例6：苹果树和梨树共有270棵，梨树的棵数是苹果的3倍，苹果树和梨树各有多少棵？

分析：首先明确题目中谁是“1”的倍数（苹果）梨树的棵数有几个的“1”倍数？（3个），依题意画出线段图如下：

根据题目的要求两个未知数，我们可以先设其中的“1”量苹果为，那么梨树有3个“1”量，即3，即可以列出等式：

苹果的棵数+梨树的棵数=一共的棵数

从而列出方程。

以上所举仅仅是比较简单的应用题，假如碰到較复杂的应用题，还要采取灵活的方法，如“抓住不变量解”、“换一种说法解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等，这些都要求学生在解决具体问题时，采取不同的方法，以求顺利解答。

结语

列方程解应用题的思路就是把逆向思维转化为直观思维，把问题简单化、直观化，把一些应用题化难为易。掌握几种找等量关系的常用方法，对提高学生应用数学基础知识，解决简单的实际问题的能力，有积极的作用。

参考文献：

[1]马明明《小学时代教育研究》2010年第01期

[2]李长龙 列方程解应用题初探，四川文理学院报，2007

（作者单位：广东省廉江市第五小学）