应允翔 朱厚林 汪继林 陶方宇 车濛琪 刘红飞

摘  要：通过对小波变换原理的学习以及对地球磁场的初步认识，利用小波变换可以讲数字信号分解，选择相对较好的墨西哥帽小波函数，对安徽省蒙城地震台近年来的典型地磁暴事件的预处理分数据进行了简单分析，从时域及频域中得到磁暴的重要信息并利用这些重要信息检测地震磁效应，对于日常的地震监测和预报工作，获取地震前的地磁异常信号的识别具有重要意义。

关键词：小波变换  地磁日变化  震磁效应  地磁磁暴

中图分类号：P315                              文献标识码：A                  文章编号：1672-3791（2020）10（b）-0079-04

Abstract： Through the study of the principle of wavelet transform and the preliminary understanding of the earth's magnetic field， the wavelet transform can be used to decompose digital signals， and a relatively good Mexican hat wavelet function is selected. The typical geomagnetic storm events in Mengcheng Seismic Station， Anhui Province in recent years. The pre-processed sub-data of the company is simply analyzed， and important information of the magnetic storm is obtained from the time domain and frequency domain， and the important information is used to detect the seismic magnetic effect. For the daily earthquake monitoring and prediction work， the identification of the geomagnetic abnormal signal before the earthquake is obtained It is of great significance.

Key Words： Wavelet transform; Diurnal variation of geomagnetism; Seismomagnetic effect; Geomagnetic storm

1  小波变换分析原理

地球磁场具有较宽的频率范围和丰富的频谱成分，可以对其进行全面的分析和解读。地震的发生过程是一个非线性的演化过程，对于日常的地震监测和预报工作，获取地震前的地磁异常信号的突变及其对应频率分量具有重要的现实意义。过去，使用傅里叶变换来研究地震磁效应，通常难以通过频谱分析获得良好的结果，原因是傅里叶变换的积分函数使非平稳过程的突变成分变得平滑，并且不能反映局部区域中的突变成分的特征。小波变换是一种可以分析时域和频域信号的新方法。

所谓的小波变换是将信号或函数分解为不同频率的分量，并根据对相应的分量的大小（频率水平）进行搜索和分析。通过使用不同波长，小波变换可分为连续小波变换、离散小波变换和二进制小波变换等。

该文用墨西哥（Mexico Hat）帽小波函数，墨西哥草帽小波是Gauss函数的二阶导数，即。

系数的选择主要是保证的归一化。该小波之所以得名，是因为其波形类似于墨西哥草帽剖面轮廓线。

Mexican hat小波是实值小波，它的普遍形式是由高斯分布的m阶导数给出的。

墨西哥帽小波是规范的，具有任意阶的连续性、对称性和指数衰减。但是小波的底面不是完全正交的，并且正交性是近似的。墨西哥帽小波在研究视觉信息和边缘检测方面有更多的应用，这就是为什么它也被称为Maar小波的原因。

2  小波分析在磁暴方面的应用

磁暴是地磁干扰的一种全球性剧烈的现象，是地磁扰动的一种重要类型。从格雷厄姆在1722年首次观察到磁暴变化200多年以来，磁暴一直是地球物理学中激烈讨论的主题，也是地磁和空物理学中最具挑战性的主题之一。

磁暴的形态特征可以概括为全球同步性、变化大、形态复杂、持续时间长等。

当发生磁暴时，所有地磁分量都必定发生显著变化，水平分量H变化更大，可以更好地表示磁暴过程的特点。在中低纬度地区，磁暴期间分量H的变化更为明显。因此，磁暴的大部分形态和统计特征都是基于H的中低纬度分量。下面对磁暴的分析也主要是针对于H分量。

选择2017年较为典型的急始型磁暴，对预处理分数据的水平分量H进行小波变换分析，具体情况见图1至图4。

结果表明，小波分析方法是分析地磁扰动变化场的一种更有效的方法。它可以清楚地将高频和低频变化与地磁干扰区分开来，这有利于对精细结构的研究，尤其是对具有长期变化和能量的高频和低能信号的分析。

3  小波分析在地震磁效应方面的应用

2015年03月14日14时13分在安徽省阜阳市颍泉区发生4.3级地震，震源深度10km。距离台站80km。选取台站2014年11月至2015年3月地磁Z分量数据，进行小波变换，具体见图5至图8。

小波分析方法可以提供不同时间尺度的磁场活动特征，反映地磁场垂直分量Z的演化过程，从而揭示地震前地磁场的谱结构异常与地震发生之间存在的关系。

4  结语

小波分析可以随时揭示信号的频率特征，在时域和频域具有良好的局部化特性，對高频逐渐采取精细的时间或空间步长，在局域上有较高的分辨率。

（1）频率和时间分析反映了功率与时间和频率之间的关系，并反映了地震发生前或发生期间的异常，异常的分布与时间和频率有关，异常与地震有很好的吻合。（2）通过分解和重构，得到了不同频带的时间曲线，突出了异常并放大了异常。（3）小波分析是一种数学工具，不仅实用，而且具有显微镜功能，通过调节位置和放大倍数，有助于在时间尺度上分析地震前兆信号的详细结构，并能更准确地理解信号变化特征。

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