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【摘要】从高中数学教学实践来看，对易错点提前干预有助于增进师生间的学习交流与配合，提高学生的学习效率.教师要增进与学生的沟通，密切关注学生知识点的掌握情况，并有针对性地对易错点进行提前干预，从而及时为学生消除学习中的障碍，提高他们的学习自信心.本文就高中数学易错点提前干预的策略进行探究，以期对提高高中数学教师教学水平有所增益.

【关键词】高中数学;易错点;提前干预;策略

【基金项目】甘肃省教育科学“十三五”规划2019年度一般规划课题——“高考数学易错点提前干预的实践研究”项目编号：GS[2019]GHB1422

易错点的提前干预目的在于帮助学生掌握教学内容的同时，优化他们的数学思维及数学学习方法，深化学生对数学基础概念的理解，使教学活动内涵更加丰富.数学是一门有着广泛应用的基础学科.学生学习数学不仅要掌握牢固的理论知识，还要具备灵活运用所学知识解决实际问题的能力.但由于学生对知识点的学习和认知有限，他们往往会在解题过程中出现一些共性的、有规律的错误，这就需要教师把握学生的学习情况，并对他们的易错点进行提前干预，减少错误率，提高学生学习效率.

一、提前干预的目的和意义

凡事预则立，不预则废.从高中数学教学实践来看，很多学生对自身数学基础理论知识的掌握情况缺乏清晰认知，不能有针对性地进行强化学习.同时，学生对数学的学习还停留在书本和理论上，忽视了数学在生活实践中的应用，这导致他们往往不能准确理解题意，从而在解题中会重复出现相似的错误.如果教师能够把握学生的认知缺陷，并提前进行干预，就会使学生避免重复出错，提高学生的数学推理、应用及创造能力.

高中数学易错点提前干预的价值在于通过对学生易错点进行分析和研究，促进教师自身对数学题目思考、推理和判断，从而提升教师的解题能力，进而提高教师的数学素质和教学水平.在对学生易错点提前干预过程中，教师通过与学生之间的沟通与交流，找到学生在数学学习中的薄弱点，并在教学中有的放矢地进行答疑释惑，消除学生学习的疑难点，大大提高学生的学习效率和自信心.

二、高中数学易错点提前干预的策略

（一）准确检测学生的数学疑难点，优化思维能力

要使易错点提前干预取得好的效果，就需要教师在教学中通过多种方式检查学生对知识点的掌握程度，了解学生学习的薄弱环节和易错知识点，并有针对性地对相关章节进行复习、巩固.在这个答疑释惑的过程中，教师要有意识地强化学生的思维逻辑训练，纠正学生重视学习结果而忽视学习过程的惯性思维，并围绕易错点，设计具有灵活性和实践性的练习题，优化学生逻辑思维.例如，教师可定期组织测验来检测学生的知识掌握情况和学习能力，测试卷中可融入往年及目前学生的易错知识点.在习题设计中，教师要有意识地训练学生的数学思维，使学生不仅知道解题方法，而且能够清晰掌握解题思路和过程，提高他们的思维灵活性和变通能力.

（二）难易适中地开展提前干预，提高学生学习自信

数学因其有着很强的抽象性、推理性和逻辑性，需要学生强化基础知识点，并具备较强的逻辑思维及推理判断能力，这给不少数学基础薄弱的学生带来较大的学习难度.疑难知识点如果持续得不到解决并不断积累，就会使学生对数学学习失去信心，甚至产生放弃心理.因此，要提高学生的数学学习效率，就要激发他们的学习兴趣和学习自信.教师在提前干预中要准确掌握学生的能力情况，并选择难易适度的教学方法，在一点一滴的成功解题的体验中消除学生的畏难心理和抵触情绪.教师在题目设计上可遵循先易后难的原则，最初设计一些用以巩固基础知识点的、相对简单的题目供学生解答，逐渐恢复他们的数学学习自信心、成就感，随后逐步增加题目难度.对于难度大的练习题，教师可适当给予学生解题思路和技巧，强化学生的难点专项训练，以巩固基础知识，消除薄弱点，强化学生的数学学习自信.

（三）要求学生设置错题集，避免同样错误反复出现

设置错题集是高中学生数学学习的一种有效形式，它可以全面梳理、记录和反映学生的数学易错点，有助于学生找到自身学习的薄弱点并提醒自己避免出现同样错误，从而提高成绩.在要求学生设置错题集前，教师可针对高中数学学科特点，让学生认识到设置错题集的作用.设置习题集后，学生应时常分析错题集，反思自己的易错点，有意识地弥补相关知识点，避免同样的错误反复出现.设置错题集时，教师可先让学生准备一个用以记录错题的专用本，并在学生选择错题的过程中对学生易错点进行强化，再让学生将易错点收入错题集中.同时，教师要指导学生对错题集中的重点内容做好错误原因标记，并引导学生对重点内容进行深入分析、总结，建立相应的知识体系，以作为考试前的重点复习内容，提高复习的质量和效率.

（四）教師重视备课，做好提前预设

高中数学教师在教育教学的过程当中，应该采用提前干预的方式来面对学生易错点的出现，因此备课环节非常关键.对于教师而言，备好课可以加强教学的计划性和针对性，有利于教师充分发挥主导作用.当然，备课也是保证高中数学课堂的教学进度能够顺利进行的前提，是教育教学活动的必要条件.如果高中数学教师的备课工作出现问题，或者准备不足，没有针对性地对学生易错点进行提前预测判断，就会极容易导致学生在学习数学的过程中出现错误.还有部分教师的备课经验不足，他们对学生的易错点无法预知.面对这种情况，教师可以采用集体备课的方法，对备课的教案进行综合分析和探究，取长补短，集思广益，这样能够保证教师对学生出现的各种易错点进行有效的预测.教师需要深入钻研数学教材，改变传统的备课模式，让“预设”真正服务高中数学的课堂教学.这样，教师才能够在具体的高中数学课堂的教育教学实践中，灵活应对，随机应变，并对学生的易错点进行有效的提前干预.

例如，当学习到复数的内容时，这对学生来说是初次接触，他们在学习过程中难以理解复数的概念，也难以理解复数和之前学过的实数之间的区别，因此教师在备课的过程中应该重视对“i2=-1”这一基础知识点的教学.通过教师的不断强调和举例，学生能够准确地求出复数的实部、虚部和模.教师在学生学习中进行易错点的提前干预，可以帮助学生学习关于复数的相关知识.

（五）强化专题训练，提升熟练程度

在高中数学的教育教学中，学生在解决问题的时候经常容易出错的类型主要分为计算错误、审题错误和知识错误这三大类.为了减少，甚至杜绝学生出现易错点，教师可以使用专题强化训练的方式让学生对易错的题型进行有目的的训练，从而提升学生在解决相似题目时的熟练程度.针对普遍出现的问题，经过专题强化训练，学生可以在头脑中形成清晰的框架结构和明确的考点分析，这不仅能够让学生的思维得以发展，还可以有效培养学生对这种类型题目的解决能力，从而有效地避免易错点的出现.

例如，在学习完平面向量的知识之后，很多学生

表示并不理解

刚接触的平面向量的坐标，如三点共线的问题、向量共线的充要条件、平面向量基本定理、向量的数量积的运算等.因此，笔者给学生布置了大量有关平面向量的题目，让他们做专题强化训练，从而熟练掌握平面向量的数量积，以及基本定理和用坐标表示的解题方法和数学技巧，巩固强化之前学过的平面向量的数学基础知识.之后，学生再遇到与平面向量数量积相关的题目时都能够做到心中有数，从容地解决问题，避免出现易错点.

（六）展示经典错误，进行自我纠错

高中数学教学的易错点大致可以分为两种，一种是大部分的学生都容易出现的易错点，另一种是同一名学生经常在同一类题目上出现的易错点.教师在对易错点进行提前干预时，可以使用两种方法.一种是教师提出往届学生经常产生的错误，让现在的学生进行挑错、改错.另一种是当学生在解决数学问题的过程中出现错误时，教师不直接地讲解，而是让学生相互纠错、找错或者自己找错.发现了错误现象后，再进行自我纠正，教师应用这种办法可以增强学生对易错点的形象记忆，为避免以后出现类似错误打好基础.

例如，在学习“立体几何”的有关内容时，往届学生中的很多同学对空间中的平行关系，以及平行直线和异面直线的概念理解得不透彻.而且从学生交的作业来看，在证明空间中的平行关系和空间中的垂直关系时，确实有一些问题.于是一次小测验之后，笔者并没有阅完所有的试卷，而是在上课的时候，让同桌之间互相交换试卷，找出其中证明语言不严谨或者出错的地方，再让学生互换回来进行自我纠正.教师通过应用这种方法可以对学生的易错点进行提前干预.

（七）强化记忆，巩固基础知识

记忆就像肌肉一样，越练越发达，教师要注重高中学生的记忆力训练.在高中数学的教育教学过程中，为了避免学生出现大量的由于惯性思维而犯下的错误，教师可以采用文科方法进行高中数学的教学，也就是说，通过强化学生的记忆，巩固学生对数学基础知识的掌握.第一，教師应该让学生背熟数学知识中的定理、概念和公式，对那些比较特殊的定理和公式，要要求学生能够通过图形的表述，或者教师的板书演示来理解它们，再强化记忆.第二，在高中数学的教育教学形式上，教师可以通过课前的导入提问、数学游戏、小测试等方式，或者在讲解数学试题的过程当中巧妙、合理地加入一些概念性的提问，让学生充分地认识到学习高中数学基础知识的重要性，从而减少学生在解题过程中出现易错点的频率.

例如，在学习三角函数的时候，这一章的内容比较杂，针对三角函数的诱导公式，三角函数的图像和性质，以及三角函数的振幅、周期、频率和相位等这些细小又琐碎的内容，笔者会要求学生进行背诵，强化记忆，并在每次上课之前的5分钟大声朗读，快速记忆，从而使学生在分析或者解决相应的三角函数问题的时候能够准确应用，这样既对易错点进行了提前干预，又巩固了学生的数学基础知识.

高中数学易错点的提前干预对检测学生的数学学习能力和知识掌握情况有着重要作用.要想达到提前干预的教学目标，教师要持续提升与学生的沟通能力和教学能力，准确了解学生的学习薄弱点，并有针对性地进行巩固性复习和训练，不断优化学生的数学思维，提高他们的数学学习兴趣和学习自信.教师还要引导学生设置错题集，培养学生掌握正确、高效的学习方法，以快速提升学生的数学学习成绩.

【参考文献】

[1]李文.数学教学论[M].西安：陕西师范大学出版社，2006.

[2]季嘉佳.高中数学易错题集的开发与利用[D].扬州：扬州大学，2018.

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