戴操宇

物体运动的形式是多种多样的。其中匀速直线运动是最简单、最基本的运动。小学行程解决问题，就是反映这种运动形式的问题。行程解决问题，常见的有追及和相遇这两种类型的解决问题，它们之间既有联系，又有区别。下面，我们通过对物体作这种运动形式的分析，找出它们之间的辩证关系及其解答的依据。

设有两个物体M1与M2在直线L上匀速直线运动，速度分别为v1与v2，其行走的路程（距离）分别为s1和s2。它们运动方向一致（同向），如下图所示。M1与M2的间隔距离（路程差）为Δs、M1在B处，M2在A处，各自向右方向运动，

到达C处的时间为t1，t2。不妨设v2>v1，方向向右为正方向。根据物体作匀速直线运动的公式（路程与速度、时间三者的数量关系）得：

若两个物体同时运动，即当t1=t2=t时，那么有

这就是说，两个物体不在同一地点，同时沿着方向一致的直线作匀速运动，于某一地点一起到达（追到）的时间与它们同时行走的路程差成正比，与它们的速度差成反比。

上述（4）或（5）式，也就是我们所说的两物体作追及运动的公式。在（4）或（5）式里，知道其中任意两个量或三个量，就可以求出另外的一个量。

由于物体运动的速度及行走的路程既有大小，又有方向，因而速度与路程这两个物理量都是矢量。当两个物体于同一时间朝着相反方向（相向）作匀速直线运动，并在某一地点到达，其运动形式如下图所示。这时，物体M1的速度及行走的路程都是负方向。因此，这两个物理量都取负值。根据（1）式得：

设两物体同时行走路程之和为∑s，速度和为∑v，则