张文月

（河北科技大学经济管理学院，石家庄050018）

0 引言

近年来，由于互联网技术的快速发展和人们生活方式的变化，电子商务作为一种新的营销模式应运而生，天猫、京东等网络销售平台迅速崛起，消费者的消费观念也随之发生了改变。据统计，阿里巴巴2018 年双十一购物节商品成交额达到2135 亿元人民币（307 亿美元），物流包裹超过10 亿个。越来越多的企业意识到了网络营销的重要性，在通过传统实体店销售其产品的同时，也在不断加强网店的投入和建设。但由于：①运输包装的质量较低，不能起到很好的商品保护作用；②商品运输的条件较差；③反复的装卸搬运操作和暴力物流，大大增加了商品的碰撞和挤压的次数等因素，会使商品产生不同程度的损坏，使消费者对收到的商品产生感知差异，导致消费者投诉和退货现象严重。如何降低网上销售的退货成本，提高消费者满意度，增加电子商务企业的利润，成为各企业关注的重点。

在电子商务的平台下，消费者会因商品的质量、实际收到商品与购买前通过网络浏览产生的感知差异等因素，发生退货现象。在退回的商品中，有些结构较复杂的商品比如一些纹身工具等小型机械设备，损坏程度较小且外观无影响，可以由零售商有关技术人员进行修理调整，补发给消费者；有些商品损坏严重或外观损坏，则需统一退回到制造商进行处理。对于一些无缺陷，如质量较差的商品和外观损坏程度较小、但不影响使用性能的商品，企业通常有两种解决方式：一种是通过零售商和消费者进行协商，给予消费者一定的补偿，如返还现金、补发礼物、赠送代金卷等，减小消费者感知差异，让消费者放弃退货的动机。另一种是当消费者索要的差价超出预算时，则将退回的商品统一收回进行简单的处理后重新进行销售。

但目前还没有找到补给消费者的最优退货补偿值，使得零售商的利润最大，补给消费者的合理补偿值是模糊的，即零售商给消费者的退货补偿值为多少时，应采取补偿性策略，当退给消费者的补偿值超过多少时，采取将商品回收的措施。目前，一般都是由零售商通过商品的成本和预期利润的比较，粗略估算退回给消费者补偿值，并没有经过科学的计算。

由于当商品损坏严重，需退回至制造商处理的情况，以及当商品外观无影响，零售商可以对商品进行维修再补发给消费者的情况，这两种退货策略的处理办法是确定的，所以本文主要对无缺陷的商品退货策略进行研究，探究最优的退货补偿值。

1 文献综述

对于退货问题的解决方法，不同的学者给出了不同的策略。刘俊，马萍等人对通过HT 公司的销售退货流程进行研究，发现该公司ERP、MES 系统销售退货存在的问题，对其进行了优化，构建了一个数据实时传输的ERP 与MES 集成系统，并对其销售退货流程进行了优化[1]。代文强，傅倩基于退回的商品如果是完好的，则可以再次进行销售这一背景，对允许退货再销售条件下的占线报童问题进行了研究，建立了占线模型并进行分析[2]。樊双蛟，王旭坪针对在线零售的季节性销售，销售末期和促销期商品，构建了退货再次销售的单周期库存模型，以销售利润最大化为目标，对商品定价和订货量进行联合决策[3]。张俊强从生鲜电商问题产品是否寄回的角度归纳出三种退货政策，分别为问题产品都不寄回、问题产品全部寄回及问题产品部分寄回，部分不寄回。对三种退货政策的退货成本进行了分析和比较，再次基础上建立生鲜产品定价模型并对模型进行推导分析。但只考虑了商品出现问题一定会退货的情况，而没有考虑与消费者的协调机制[4]。王婷婷，南国芳等人运用博弈论的方法建立了逆向物流产品回收决策模型，对以纳什博弈、生产商主导、零售商主导和合作博弈为体现形式的四种供应链形态下的零售商产品回收决策进行研究[5]。

对于增加退货补偿策略来减少退货商品的数量的研究，目前学者对于这方面的研究还比较少。李建斌，李赟[6]等人研究了在电子商务模式中，垄断制造商在提供无理由退货的策略下增加退货补偿策略，指出商品的最优补偿值除了商品的价格、商品的质量和消费者对不满意商品的估值折扣比例有关，但并未指出与商品得为价格存在何种关系。卢美丽[7]等人考虑了服务水平对退货的影响，探讨用最优的服务水平来降低商品的退货数量。

2 建立模型及求解

2.1 模型假设

假设1：此模型中包含一个制造商，一个零售商和多个消费者。

假设2：不发生缺货的情况。

假设3：被退回的商品经过简单加工后可以进行正常销售。

假设4：零售商给消费者配送的产品都是消费者所要的，不考虑配送商品和地址错误的情况。

2.2 变量及说明

Pm：制造商的批发价格。

P：零售商的零售价格。

Q：常规商品的市场需求量。

R：商品退货量。

h：退货补偿值。零售商通过与消费者协商，为提高消费者的满意度，使消费者放弃退货行为，以价格h 返还给消费者的补偿。一般情况下，退货补偿值小于商品的售价h＜P，否则零售商的利润将小于成本，零售商无利可图，交易无法完成；退货补偿值小于将商品回收和处理所需要的费用之和，即h＜C，若退消费者要求的退货补偿值大于将商品回收和处理所需要的费用之和，则从企业利益最大化的角度出发，零售商会选择将商品收回，而不考虑退货补偿策略。

I：退货售后服务成本。实施退货补偿策略需要客服人员对消费者进行售后服务，使其产生售后服务成本。卢美丽（2017）等人将电子商务模式下的投入成本设为服务水平的二次函数关系。当零售商想要以较低的退货补偿值让消费者放弃退货行为时，就需要花费较多的时间和精力与消费者进行协调和沟通，因此售后服务成本比较高；同理，当消费者想得到较高的补偿值，也需比较高的售后服务成本。文假设单位商品退货补偿的成本（I）与退货补偿值（h）之间的关系为：I=B+Ah2，A、B>0。B 为单位商品基本售后服务费用，与消费者最终是否退货无关。A 为退货服务成本系数。

C：零售商回收一件商品产生的费用，包括运费、管理费和仓储费用和商品的处理费用。

2.3 建立模型

2.3.1 需求函数建立

根据经济学理论，市场的需求与销售的价格呈反比，商品的价格越高，则购买的人越少，市场需求越低；商品的价格越低，则市场需求越大，本文假设需求是线性的，因此常规商品的市场需求如公式（1）所示：

公式中，Q 为常规商品的市场需求，a 为市场的总需求，b 为消费者的需求对价格的敏感系数，a、b≥0。

2.3.2 退货函数建立

卢美丽（2017）等人认为商品的退货量与销售数量和商品销售价格两个因素成正向线性关系。杜洁，郭宸（2010）等人认为退货两与商品的需求量和退货策略有关，李建斌，李赟（2016）等人运用博弈论的思想对退货策略的补偿值进行了研究，认为补偿策略可以降低商品的退货数量。

零售商返给消费者的退货补偿值越大，能够弥补消费者的不意满意心理越大，愿意接受补偿策略，放弃退货行为的概率越大；反之，退货补偿值h 越小，退货量越大，这符合实际情况。本文假设，商品的退货量与退货补偿值h成反向线性关系，因此商品的退货函数如公式（2）所示：

其中，P 为商品售价，λ 为价格对消费者退货的影响系数，可知λ＞0。Q 为商品的销售量及市场的需求数量，γ 为商品退货量占销售量的比重，即商品的退货率γ＜1），β 为退货补偿策略对消费者退货的影响系数，β＞0。

2.3.3 构建利润函数

零售商的利润由消费者购买商品无退货时的利润减去因退货产生的退货成本和服务成本。根据经济学理论，消费者购买商品无退货时的利润为（P-Pm）×Q；退货成本分由消费者接受退货补偿策略而产生的退货补偿成本hkR，和消费者不接受退货补偿策略而产生的退货成本（1-k）R×C 两部分组成；服务成本为 I=B+Ah2，零售商的利润如公式（3）所示：

其中，h（h>0）表示经零售商和消费者进行协调后，返还给消费者的退货补偿值，k 是补偿策略的效益系数，即经过协调后，消费者同意放弃退货行为的概率，1-k 表示消费者不接受补偿政策的概率，0＜k＜1。

2.4 模型求解

由于退货补偿值h 是根据商品的售价制定的，所以可以将h 看成是P 的函数，求得利润函数maxπ 关于h 的一阶导数如公式（4）所示：

将式（5）代入式（3）中，得到关于P的利润函数如公式（6）所示：

求公式（6）中利润函数maxπ 关于对P 的一阶导数，如公式（7）所示：

用利润函数求P 的二阶导数，如公式（8）所示：

由公式（8）可知，利润函数求P 的二阶导数是小于0的，所以maxπ 是关于P 的凹函数，零售商最大利润在处取得。求解得到使零售商利润最大时的商品价格 P*，如公式（9）所示。然后将公式（9）带入到公式（5）中可得到，使零售商利润最大时的最优补偿值h*与价格P的函数关系，如公式（10）所示：

由公式（10）可知，最优的退货补偿值与某种商的品市场总需求、消费者的需求对价格的敏感系数、价格对消费者退货的影响系数、商品的退货率、退货补偿策略对消费者退货的影响系数、服务成本系数和补偿策略的效益系数等因素有关，还和零售商回收一件商品产生的费用及回收一件商品产生的处理成本等有关。

命题1：退货补偿值与价格P 有关，当商品价格对消费者退货的影响系数λ＜γb 时，商品售价越高，退货补偿值越大，价格越低，退货补偿值越小；当退货补偿策略对消费者退货的影响系数λ＞γb 时，商品价格越高，退货补偿值越小，价格越低，退货补偿值越大。

证明：根据公式（10），退货补偿值h 关于商品售价P的函数中，P的系数为由上文中可知因此当 λ-γb＜0 时，即当商品价格对消费者退货的影响系数 λ＜γb 时，商品价格 P 的系数0，此时退货补偿值h 与商品售价P 正相关，即商品的价格P 越大，退货补偿值h 越大。从消费者心里的角度分析，商品的价格越高，消费者对于商品的期望值越大，购后感知差异越大，从而产生的不满意心理越大，用于弥补消费者不满意心理的退货补偿值就越大，这是符合实际的。

当商品价格对消费者退货的影响系数λ＞γb 时，商品价格 P 的系数此时退货补偿值h 与商品售价P 负相关，即商品的售价P 越大，退货补偿值h 越小，此种商品可能是：①一些实用性较强，非装饰性的商品。相对于商品的外观，消费者更注重商品的使用性能，比如一些用于生产加工的机械设备，如车床等商品，由于运输和装卸搬运等操作使车床的某些部位掉了些油漆，但不影响商品的使用性能，且退货消耗的时间等无形的成本较大，因此商品的价格虽然较高，但相应的补偿值较小。②打折促销的商品。对于一些名牌商品，如名牌包包、服装等商品，虽然价格较高，但是确是大多数人都追求的商品，在双十一等活动期间，打折促销后的价格较低，活动过后，商品恢复原价。消费者在购买后虽然存在一些瑕疵，但由于折扣给消费者带来的收益较大，并且通常价格越高，商品的折扣力度越大，因此只需要零售商补偿给消费者较低的补偿值，就会抵消消费者的不满意心理。③消费者急需的商品。消费者急需某件商品，且在短时间无法完成退货再购买工作，消费者不得不接受购买的商品，此时所需要的退货补偿值也较低。

结论：企业在制定退货补偿值时，首先应该清楚本企业所经营的商品是什么类型的商品，如果是实用性较强的或者是活动期间折扣力度较大的品牌商品，商品的价格越高，制定的退货补偿值应该越低；若果是实用性较小、非打折的品牌商品和其他日常用品、服饰等等商品，为降低退货产生的损失，应该随着商品的价格增加而制定较高的退货补偿值，来减少退货数量，降低退货成本，增加企业的利润。

证明：不实施退货补偿策略，则h=0，此时由于没有对消费者进行补偿，消费者的不满意心理依然存在，无法阻止消费者的退货动机，因此消费者愿意放弃退货行为的概率为零，即 k=0，所以商品的退货数量为 R0=γa+（λ-γb）P，零售商的利润maxπ0（P，h）为消费者不退货时的利润减去退货成本和服务费用如公式（11）所示：

将实施退货补偿策略后零售商的利润和不实施退货补偿策略的零售商的利润两者作差，得到两种退货策略下的零售商利润的差值π1（P，h）如公式（12）所示

在变量及说明部分已经提到，h 的范围满足条件h＜C，将公式（12）进行缩放，得到，C1+C2＞h，带入到公式（12）中，进行两次缩放变形，得到关于两种策略差值的函数如公式（13）所示：

所以当退货补偿策略对消费者退货的影响系数β＞A时，采取退货补偿策略后，可以增加零售商的利润，综合上述内容，得到退货补偿策略对消费者退货的影响系数β的范围为所以当β 的范围为采取退货补偿策略会增加零售商的利润。

当β 的值小于A 时，说明说明退货补偿策略对消费者的影响较小，实施退货补偿策略使零售商增加的利润小于实施退货补偿策略所产生的服务成本，不能增加零售商的利润。当β 的值大于A/k 时，说明退货补偿策略对消费者的影响较大，maxπ 关于h 的二阶导数，此时零售商利润是关于h 的凸函数，不存在最大值，由于退货补偿策略对消费者的影响较大，可能会出现一些，不管消费者对于商品是否满意，都会向零售商索要赔偿的恶意退货情况，大大增加企业的退货补偿成本，不利于零售商网络销售的发展。

结论：增加退货补偿策略可以增加零售商的利润，这与李建斌，李赟等人的研究结果是一致的，但在实际中，企业还需要考虑到对于某种商品，退货补偿策略对消费者退货的影响系数β 的取值范围，如果β 的值较小，退货补偿策略对消费者的影响较小，则不适合采取退货补偿策略；如果β 值较大，则会出现一些为了获得补偿值而出现消费者假意退货的现象，增加企业的退货补偿成本，所以企业在制定决策时，应该先进行市场调研，了解针对本企业所经营的产品，退货补偿策略对消费者的影响程度。

3 数值算例

本节通过查阅相关文献确定各因数的数值，对第三节中得出的结论进行验证，主要包括：①商品的的价格P 与退货补偿值h 之间的关系。②退货补偿值h 与零售商利润之间的关系。

根据卢美丽等人的研究，取 β=3，C=14，a=600，b=10，所以市场的需求函数为Q=600-10P，取K=0.5，B=6，A=2，所以退货服务费用为I=6+2h2。

将上述数值代入公式（5），得到价格P 与退货补偿值h 的函数为：

3.1 商品价格P 与退货补偿值h 的关系

当λ＞10γ，价格P 与退货补偿值h 成反向线性关系，当λ＜10γ 价格P 与退货补偿值h 成正向线性关系，分别取和 λ=0.8，γ=0.05，和 λ=0.4，γ=0.08 价格 P 与退货补偿值h 的函数图像关系分别如图1 和图2 所示，由图1 像可知，当λ=0.8，λ=0.05 时，最优的补偿值和商品的价格成反向比例关系，即随着商品价格的升高，最优的补偿值变小；由图 2 像可知，当 λ=0.4，λ=0.08 时，退货补偿策略对消费者的影响较大，最优的补偿之和商品的价格成正向比例关系，即随着商品价格的升高，最优的补偿值变大。

图 1 λ=0.8，γ=0.05时 h 与 P 关系图象

图 2 λ=0.4，γ=0.08h 与 P 关系图象

图3 有无退货补偿策略下的零售商利润

3.2 退货补偿值h 与零售商利润关系

取λ=0.4，γ=0.08，最优补偿值h*与商品价格P 之间的关系为h*=0.2P-3，将数值代入公式（3），得到实施补偿值策略与商品的利润的关系如公式（15）所示：

将数值代入公式（11）中，得出未采取退货补偿策略时零售商的利润如公式（16）所示：

采取两者退货策略的利润如图3 所示，由图可以看出，实施退货补偿策略的零售商利润曲线总是位于五退货补偿策略的零售商利润曲线上方，所以采取退货补偿策略可以有效的提升网络零售商的利润。

4 结论

本文通过对B2C 模式下零售商的退货补偿策略进行探究，证实了最优退货补偿值与商品的价格有关，但与退货补偿策略对消费者退货的影响系数有关，当退货补偿策略对消费者退货的影响系数时，最优退货补偿值与商品的价格正相关，即商品售价越高，退货补偿值越大，价格越低，退货补偿值越小，这类商品主要是一些常规的商品；当退货补偿策略对消费者退货的影响系数时，最优退货补偿值与商品的价格负相关，即商品价格越高，退货补偿值越小，价格越低，退货补偿值越大，这类商品主要是一些实用性较强、打折促销的商品和一些消费者急需的商品。

此外，实施退货策略可以增加零售商的利润，但与退货补偿策略对消费者退货的影响系数的范围有关，当退货补偿策略对消费者退货的影响系数β 的范围为时，采取退货补偿策略会增加零售商的利润，当的范围超过这一范围时，采取退货补偿策略不能增加零售商的利润。

通过对退货补偿策略进行研究，可以帮助网络零售企业进行更好的决策，降低退货数量，增加企业利润。

本文的不足：忽略了退货补偿策略对商品零售定价的影响作用，增加退货补偿策略，意味着网络零售商的交易成本增加，在成本转移机制的作用下，商品的售价也会增加，未来可以考虑加入退货补偿策略对商品价格的影响，探讨最有补偿之和最优价格的关系。