江苏省扬州市东关小学 冯玉敏

练习课是数学课堂教学中的重要课型之一，数学知识的进一步掌握和巩固，学生分析问题、解决问题等综合能力的形成，都离不开练习课。因此，我们要重视练习课的设计，设计的练习题不仅要有目的性，更要有层次性，从而促使不同层次的学生的思维能力都能得到相应的发展。那么，怎样设计练习课的练习呢？

一、低入——促进学生全员参与

所谓“低入”，主要指题目思考的起点低，所有学生都能投入思考。新授完知识以后，学生都会存在一定差异，特别是有些学生喜欢按照一种固定的模式去解决问题，而对于知识点的本质却似懂非懂。所以，当这些基本题型一旦发生变化时，这些学生就会表现出“摸不着头脑”的状态。为了避免这种流于表面的学习方式，教师应根据绝大部分学生的认知水平，从学生薄弱的知识点出发设计低难度的变式题，这样不仅能加深学生对所学知识的理解，更能夯实学困生对某个薄弱知识点的理解，从而更便于学生进行后续学习。

这一层次，老师设计了这样两题：

1.把一张长18 厘米、宽12 厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，那么裁出的正方形边长最大是多少厘米？

2.用若干个长10 厘米、宽6 厘米的长方形纸片铺成一个大正方形，那么这个大正方形边长至少是多少厘米？

绝大部分学生都能很快完成这两题，看似学生对这个知识点掌握得很好了，但是，当老师追问：“为什么是求这两个数的最大公因数（或最小公倍数）？”部分学生表现出的状态就是“知其然，而不知其所以然”，说明部分学生对这个知识点的理解还存在困惑，或者就是机械模仿。此时，通过这两道基础题的训练，不仅能加深学生对知识点的深层次理解，更能为部分存在困惑的学生点亮一盏明灯，从而使他们在后续的解决问题过程中更能得心应手。

二、多思——促进学生多样思考

所谓“多思”，主要指题目本身具有较大的思维空间，不同的学生会有多样的思考，或是想法数量上的差异，或是解决问题方法上的差异，或是想法水平上的差异。学生在进行了第一层次的练习后，对教材中的基本概念或相关疑难知识点有了更深刻的理解，这就需要教师挖掘教材中的开放因素，恰当变更问题情境或改变思维角度，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。第二层次的练习应该在质和量上把握好度，既要使能力弱的学生“吃得下”，也要使更多的中等生“吃得饱”。

在第二层次，教师这样设计：

1.暑假期间，小林每6 天游泳一次，小军每8 天游泳一次。7 月23 日两人在泳池相遇，那么八月几日他们又会再次相遇？

2.把48 朵红花、60 朵黄花分成相等的若干束，如果每束里黄花一样多，红花也一样多，那么这些花最多可以分成多少束？每束里有多少朵花？

本环节中，教师在学生原有知识水平基础之上设计了更有坡度的习题，从而提高学生的解题能力。第1 题，学生能顺利运用求最小公倍数的方法得出再过24 天，两人会再次相遇，但是这24 天又经历了跨月，部分学生就会出现困难，所以为了照顾不同学生之间的差异，学生可以列表解决，也可以直接列式解决。第2 题，学生同样能很快运用求最大公因数的方法，算出最多分成12 束，但是继续求第二个小问题时，比较开放，学生可以运用不同的方法来解决。这两题的设计，难度较第一层次有了一定提升，但是又没有超出大部分学生的思维承受能力，无论是学困生还是中等生，都能各有所获，同时也充分照顾了学生之间的差异。

三、高出——促进学生不同进益

所谓“高出”，是指不同的学生通过思考都有相对于自己而言的高产出，都有较大的进益。数学练习课不仅仅只是巩固知识，提高能力，而更应重视学生的发展，要让所有的学生在原有的基础上都有所进步，让学生有差异地发展。第三层次的练习应拓展学生思路，设计一些综合性的开放问题，以利于学生促进知识、技能的转化。同时，教师要注意的是，开放题不是学优生的专属题，教师设计开放练习时，应基于大部分学生知识水平的基础上进行变化，思考难度要控制在学生的“最近发展区”内，既要让学优生“吃得好”，也要让能力弱的学生在“扶”的基础上有所提高。

在第三层次，教师设计了这样一题：

小组活动，_，这个小队至少多少人？

☆ 如果每4 人一组正好分完，如果每6 人一组也正好分完

☆☆ 如果每4 人一组剩2 人，如果每6 人一组也余2 人

☆☆☆ 如果每4 人一组剩3 人，如果每6 人一组剩5 人

这虽是一道开放题，但是三种不同“星级”的条件充分发挥了价值。“一星题”最简单，对于学生而言没有任何挑战，“二星题”稍有难度，但是学困生在“一星题”的帮扶下完成“二星题”，难度会有所下降，“三星题”层次更高，对于学困生要求也很高，所以此时学困生可以根据实际情况来选择是否完成，但是学优生及中等生在前面“二星题”帮扶的基础上，不难想到只要将条件“剩余3 人”转化成“少1 人”，“余5 人”也转化成“少1 人”，那么这道题就能迎刃而解了。这道题的设计再次体现层次性，充分照顾了不同层次学生的学习水平，使他们都获得了成功的喜悦，同时每个学生都能在原有水平基础之上有不同层次的收益。