江苏省海门中学 李 玲

高中数学中所包含的概念比初中数学的要复杂，它不单单指名词解释、公式等，还指把同类型知识整合到一起得到的结果。学生通过数学概念的学习，可以得升综合数学素养和数学掌握能力，为他们以后的数学学习打好基础。数学概念是学生学习的基础，同时还是他们深入学习数学的立足点，教师在开展教学时要充分了解学生的学习水平，通过新型的教学理念和方式来设计教学方案，提升学生的学习兴趣，让课堂教学更加高效。

一、引导探究数学概念的发现过程

很多教师在教学时不对概念的背景进行介绍，也没有让学生了解概念的形成过程，而是通过例题教学来引导学生学习，认为“通过对概念的应用便可以让学生理解概念”，但是缺失“过程”教学无法让学生充分地认识概念之间的关系，无法从整体上搭建数学框架，让课堂学习质量大打折扣。

1.基于原有认知，迁移数学新概念

数学中包含大量的概念，这些不同概念之间往往有着相似的属性，教师在开展概念教学时，可以让学生回忆以前所学的概念，然后进行类比和思考，让学生在总结归纳的过程中定义新概念，这样就可以让学生基于原有认知来构建和同化新概念。

教师可以通过创设问题情景来引导学生学习，创设问题情景是要找到新旧概念之间的相似点，让学生找到学习新概念的“认知基础”，借助类比熟悉的概念（类比存在很多形式，例如形式类比、方法类比、高维和低维的类比等），能够让学生深入地理解新概念。不过要注意，通过类比所得的结论并非百分百正确，教师要适当地修正学生的错误，让他们得到正确的结论。

2.基于概念比较，推导数学新概念

很多数学概念是对以前所学概念的扩充，如果教师能够让学生认识到概念的扩充规律，就可以将新概念很好地引入进来。例如，教师在引入“复数”的概念时，可以先让学生回忆以前经历的几次数集扩充，让学生发现数集扩充的规律：

（1）扩充之后就会有新元素增加；

（2）那些适用于原数集的运算规律，同样也适用于扩充后的数集；

（3）有些问题在原数集中无法得到解决，但是在扩充后的数集里可以得到解决。

教师基于上述准备，向学生提出问题：负数不可以开平方说明数集并不完善，所以可以对实数集进行扩充，应该如何来解决该问题呢？这样便将“复数”这一概念顺利引入了进来。

教师基于教学内容合理创设问题情景，可以让学生认识到相关概念的扩充的规律和本质，进而让学生更好地学习新概念。

3.联想相关数学概念，引导学生合理猜想得到新的数学概念

不同概念之间往往存在联系，如果教师可以基于概念之间的联系来创设问题情景，就可以让学生基于已有认知来学习新概念，这样有利于他们牢固地学习新概念，进而取得良好的教学效果。

二、引导进行数学概念的规范表征

学生通过学习在脑海中有了数学概念之后，教师要让学生通过语言将其表达出来，这样可以加深他们的理解。数学语言是简洁而有逻辑的，教师要让学生学会用数学语言来表达问题和思维，学生表述之后，教师要进行适当的分析和评价，提升学生表述的准确性。在教学过程中，教师经常会遇到学生表达不准确的情况。

以“等差数列”这一概念的教学为例，针对这一概念，很多学生是这样表述的：“等差数列是每一项和它前一项的差是常数的数列。”此时，教师就要及时地纠正，让学生知道数列的第一项是没有前一项的，然后展示几个数列，让他们计算：从数列的第二项开始，每一项和它前一项的差是不是均为常数。通过该过程，学生就会发现自己的问题，从而更加准确地理解概念：等差数列为从第二项开始，每一项和它前一项的差是常数的数列。

又以立体几何的教学为例，在完成“二面角”的概念教学之后，需要将异面直线所成的角、线面角以及二面角集合在一起，带领学生展开仔细观察，辨析其间的异同，不仅可以使学生快速且高效地把握三者之间的异同点，也能够使其深深地扎根于学生的脑海中。

三、引导理解数学概念的生活原型

生活化教学指的是在教学中引入生活例子，教师通过引入生活例子可以让抽象的数学概念具体化，让学生的学习难度得以降低，同时，还能够让数学的作用得以显化，让学生的学习兴趣得到激发。例如，在教学“简单随机抽样”这一内容时，教师可以引入商场中抽奖的例子来引导学生学习，这样可以让学生在脑海中想到真实的场景，方便理解。另外，教师还要让学生主动列举生活例子，让他们在这个过程中锻炼自己的理解能力和逆向思维能力。

概念是人们思维的基础，同时也是人们理解事物本质的必备条件。教师在开展数学概念教学时，要抓住概念的特点和本质，让学生找出不同概念之间的相通之处，进而对学习的知识进行整合，让他们更加牢固地掌握数学知识。教师在设计教学方案时，要充分考虑到学生的实际情况和教学内容，通过创设生活化情景来引导学生学习，激发他们的学习兴趣，加深他们对数学概念的理解，进而提升学生的学习效率，获得较高质量的数学课堂教学。