摘要：社会发展的同时促进了教育领域的发展，在新课改实施的影响下，社会各界人士更加重视高中教学质量。数学是整个学习阶段最重要的一门学科，其中也包括高中阶段，和初中阶段数学课程相比，高中阶段数学知识具有较强的逻辑性，学生在学习的过程中，要熟练掌握数学概念。在高中数学教学中运用数形结合思想，有利于拓宽学生自身的数学思想，简化各种数学问题，提升学生学习的效果，促使学生数学成绩不断提高。对此，本文首先介绍数形结合思想，然后详细说明运用数学结合思想的策略。

关键词：数形结合思想;高中数学;应用

高中这门课程学习难度对于学生来说比较大，因为该课程的相关知识理解难度比较大，分析过于复杂，学生被各種知识扰乱，导致学生将数学当做一门十分枯燥、乏味、学习难度过大的课程。然而，在高中数学教学中运用数形结合思想，能够让学生改变对数学这门课程的想法，帮助学生形成适合自身实际学习情况的知识结构。因此，老师要充分在高中数学教学中应用数形结合方法，提升学生学习数学课程的积极性，促使教学效果得以逐步提高。

一、数形结合思想介绍

数形结合也就是在分析解决数学题的过程中，借助形象以及抽象思维，把各种图像转化成方便学生分析和解决题目的数学语言。在运用数形结合思想的过程中，要坚持双向性以及造价性的原则。前者指的是一方面要形象直观的分析有关几何图形的题目，另一方面也要分析有关代数等一些知识的抽象性;后者指的是在转化“数”和“形”的过程中，要确保几何性质全部等价。在高中数学学科教学的过程中，运用数形结合思想能够帮助学生建立数形知识结构，促使学生在理解基础知识的基础上，了解更深一层的内容，让学生透彻理解数学知识。运用数形结合思想能够促使学生养成一定的逻辑思维能力，在反向以及正向思维角度去分析问题、思考问题以及解决问题，方便学生建立多角度的思维模式。另外，运用数形结合思想能够使学生养成正确运用数学知识的能力，学生在运用数学结合思想时，同样能够提高自身的数学理论知识运用能力，加快学生解决数学题的速度，促使学生数学考试成绩不断提高[1]。

二、在高中数学课程中运用数形结合思想的对策

（一）针对集合知识，运用数形结合思想

集合这节知识是高中数学中十分关键的一部分内容，在解决有关结合问题的题目时，一般会利用数轴法以及图示法等方式解决有关交集、并集等知识的题目，这样可以把抽象的数学符号和文字转变成形象生动的图像，使数学内容更加简单，降低学生理解难度，以便于学生更好地理解数学知识。所以，在针对集合相关问题开展教学时，老师要帮助学生理解“交集”、“并集”、“补集”等相关含义，借助图形把“交集”、“并集”、“补集”的含义展示在学生面前，以便于学生更好地理解相关概念，促使学生在不同角度理解相关含义，运用数形结合思想分析和解决各种问题[2]。

例如，在运用数形结合思想进行教学时，老师可以列举一些例子帮助学生更好的理解相关知识，班级一共有20名学生，其中5名学生喜欢苹果这种水果，8名学生喜欢橘子这种水果，剩下13名学生这两种水果都不喜欢，那么喜欢苹果，却不喜欢橘子的学生有多少？遇到这种题型时，老师可以首先将题目转化成有关集合的知识，然后老师可以将20名学生当做整个集合，使用U表示，喜欢苹果水果的学生使用Y来表示，喜欢橘子的学生使用R来表示，通过运用Venn图表示出三种学生的关系，这样题目中大量的汉字能够通过图形清晰直白的展现出来，学生也能够更好的了解题目内容，图中阴影部分能够表现出喜欢苹果，却不喜欢橘子的学生。通过这种方式可以让学生碰到有关集合知识的问题时，运用数形结合思想分析问题、解决问题。

（二）针对函数知识，运用数形结合思想

因为高中时期数学知识相对比较繁琐和复杂，数、形解题中存在一些不足之处，然而，数、形解题联系却又十分密切。大部分数学问题要将数及形的优势相结合，同时使用两者，实现解决数学问题的目的。遇到各种静态函数问题时，老师可以引导学生借助坐标系图像，推动各种问题的快速解决，利用图像可以把函数关系清晰直白的表示出来。因此，在高中数学学科学习中，使用数形结合思想可以帮助学生解决数学问题。

譬如，在解决有关函数单调性的问题时，老师可以首先带领学生通过函数画出对应的图形，然后转化和变化函数式，判断函数图形是如何得到的。最后根据图形判断出函数的单调性。如果让学生直接根据函数式判断它的单调性，那么会令学生认为数学题难度很大，相反，如果让学生根据图形判断函数的单调性，那么会使题目更加简单。通过这种方式，能够让学生产生学习函数知识的兴趣，提高函数教学的质量和效果。

（三）针对几何知识，运用数形结合思想

学生在解决有关方程与不等式知识相关的数学题时，可能借助数学结合的思想。代数和几何是高中数学学习中两个十分重要的学习内容，可以这样说，“数”和“形”是数学这门学科的“左膀右臂”，若是想正确理解数和形之间的关系，那么就要通过以数助形去体会。另外，在运用数形结合思想的过程中，要注意数和形的不足之处，通过两者的优势弥补两者的劣势，充分发挥出两者的优势。

例如，在解决有关运用数形结合思想求最值相关数学题时，老师可以先带领学生全面分析数理特征，在图形结构等各个角度分析代数式是否有几何意义，将代数式转化成几何问题，然后帮助学生解决数学问题，传授学生解决这种题型的方法和技巧。最后回归代数问题。通过以数助形的思想，帮助学生解决各种问题。需要注意的是，在教学的过程中，老师要引导学生主动借助数形结合思想解决问题，鼓励学生积极思考，促进学生发散性思维的发展，只有这样学生才能够在后续遇到相似问题时，正确解决问题。

三、结束语

如果想让学生全面掌握高中数学知识，那么就要借助数形结合的思想，推动学生养成良好的形象思维，帮助学生建立一定的抽象思维。在运用数形结合思想的过程中，促使学生自身解决问题的能力不断提高。所以，在具体教学中，老师要重视引导学生学会运用数形结合思想解决问题，使学生快速方便的解决问题。

参考文献

[1]龙基明. 数形结合思想方法在高中数学教学中的应用研究[J]. 新课程导学， 2018，（12）：93-93.

[2]李勇. 论数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J]. 考试周刊， 2018，（6）：79-79.

作者简介：谢佳萍（1988.05）女，汉族，福建省莆田市人，本科，中学二级，

研究方向：高中数学教学。