于海宁

“数感”是人的一种基本的数学素养，新课标中明确提出要注重发展学生的“数感”等10项能力，且“数感”排在首位。“数感”的培养可以从低年级开始，笔者认为在小学低年级教学中培养数感有如下几个策略：生活经验中体验数感;动手操作中感悟数感;数的运算中发展数感;对比学习中强化数感;解决问题中升华数感。

在数学学习中，具有良好数感的人会主动地、自觉地或自动化理解数和运用数，是将数学与现实问题后建立联系。然而培养数感是一项长期的工程并非一朝一夕可以完成的。如何在小学教学中培养学生的数感呢？经过几年的摸索和研究有如下方法：

一、在学生生活体验中启蒙数感

对刚入学的学生，老师会发现，有些简单的题目，学生都不会做，改正了许多次都没有效果，例如“？+6=11”。的老师也是很困惑，到底问题出在哪里呢？

“？+6=11”，教师可以让学生回顾那些能够建立和6、11关联的数，有数感的同学，可能很快就能找到答案， 11可以分成6和5，有的同学可能要从6向前数5，得到11。但是那些数感差的同学可能就被问题难倒了，我们不妨换一种方式，教师可以使用“引导”的策略，例如问“这个数字可能是7吗”？这个提问，学生会考虑未知数与已知数的关联。7不行，接下来就要考虑这个数应该比7大还是小的问题，几次尝试，终于得到5。教师要让他们认真体味11与6、5两个数的关联。这个过程，对于学困生来说，除了需要借助手指、棒棒或小球去感悟关联外，恐怕还需要一点，就是情感态度，需要他们不懈地努力。对于教师来说，不能通过反复订正来纠正错误，而是应该让学生知其所以然。

二、联系生活实际培养数感能把数的概念与它们所表示的实际含义建立起联系，是理解数的标志，也是建立数感的表现

在“数的认识”的教学中，教师要充分利用學生身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，并向儿童展示数的概念和实际应用，创设有助于儿童理解数学的教学情境，以帮助学生把握数概念的实质，真正理解数的意义，建立良好的数感。如在认识10以内数的时候，观察实物或者图片，用自己喜欢的方式表示出和老师上课时提出的同样多的数量，可以用不同的实物来表示这个数，可以用手指表示，可以用数卡表示，使实物与数字一一对应，使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来，对数形成一个鲜明的表象。

然后认读数字，要求学生用小棒表示出老师说的数，想想还能不能用其他方式表示？通过以上丰富的观察、操作活动让学生从现实世界中抽象出数，认识10以内的数，从抽象的数中再回到实践中去，通过摆学具进一步体会数的含义，使学生逐步形成数的概念，培养数感。教师在新课程的教学方式上要积极采用自主、合作、探究的教学方式。在教学过程中应和学生积极互动、共同发展。因此，我们应结合教学内容，可以带学生做一些日常生活活动，他们会都觉得很有新鲜感和探索欲望。没有爱就没有教育， 没有兴趣就没有学习;教师育人在细微处，学生成长在活动中。数感的培养正是需要通过各种活动体验，让他们去“经历过程”，在“做”数学中体验数学，感悟数学，积累与数学相关的基本经验。

三、在直观的比较中培养数感

伟大的捷克教育家夸美纽斯曾经说过：“可以为教师们找出一条金科玉律，在可能范围以内，一切事物都应该尽量地放到感官跟前。”这是因为生动、形象的直观教学有助于引起学生的注意力，激发学生的兴趣，更重要的是能利用学生的多种感官和已有的经验，通过各种形式的感知，丰富学生的直接经验和感性知识，逐步获得理性认识。

四、通过估计体验数感数学活动能启迪学生积极思考，引发学生对数学学习产生兴趣

一是通过操作活动，能够促使学生更深刻地理解数学知识，从中建立数感，发展数感。《标准》中指出：对具体数量的感知与体验是学生建立数感的基础，教师组织估数活动，使学生观察、体会数的情境，结合现实素材感受数的意义，对数量作出较准确的判断，能有效地训练学生的数感。首先要让学生经历估数的过程。如在认识较大数目时，可以为学生提供丰富的现实背景，使学生在真实的情境中受到感染和体验。让学生说出见到的比较大的数的情境，如估计一个操场大约有多少平方米，一个剧院大约容纳多少人。看一段足球赛的录像，感受一个体育场有几万人，一万人大约有多少？如果一个班40人，25个班是一所学校，一万人是多少个班？多少所学校？这样一些具体的，与学生生活实际密切联系的活动，可以使学生对数，特别是较大的数形成一个鲜明的表象，并且再遇到相似的情境时，在头脑中会有一个具体的参照物。教师在教学中可以结合具体情境，引导学生进行估计，强化数感。

二是合理估算中发展数感。小学数学课标中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”在实际教学中，很多同学都有自己估算的“标准”，这正是不同学生不同生活体验。

三是通过动手操作培养学生的数感教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。皮亚杰指出：“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。

四是通过游戏培养学生的数感这种方式是根据儿童喜欢做游戏的心理特点，把游戏与课堂教学结合起来，通过游戏使学生的身心得到放松、浓厚的兴趣得以保持，让学生在兴趣盎然中学习新知。

总之，数感的形成不是通过一个单元或一个学期的教学就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。作为教师，在教学中应从学生的生活经验和已有知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，从而使生活成为学习数学，建立良好数感的突破口。