刘春树

摘   要：研究分析RLC串/并联电路的相关特性对理解、学习及实践具有非常重要指导意义，电路谐振现象的发现为人们做出了巨大贡献，在很多领域有所运用。如电子电路中 用于选频放大器;组成阻波器;构成各种滤波器。另外，在电力系统中也有很广的用途。如减轻设备重量，改善输出电压波形，实现电动机的软起动并且减少起动电流等。可以说，谐振电路这一理论是现代科技信息发展的理论依据。

关键词：谐振现象;工作原理;实际应用

1  电路的谐振现象分析

谐振现象是交流电路中产生的一种特定的工作状态，电路包含有电阻、电感和电容三种元件，它的入端阻抗通常为一复数，若接入一个电压幅值一定、频率连续可变的正弦交流信号，则电路中的阻抗值随着变化而改变。根据公式可知，当信号为某特定值时，整个电路呈现为纯电阻性。电路达到这种状态称之为谐振。在谐振状态下，输入端电压与电流为同相位。谐振主要分为串联谐振与并联谐振两种[ 1 ]。

1.1  ;先分析由R、L、C组成的串联谐振电路

图1  串联谐振电路

图1a中，元件RLC头尾相连组成串联电路，当输入正弦信号的角频率为ω时，它的输入端总阻抗为：

电路发生谐振时，感抗xL与容抗xC不等零，但电路的总电抗x=0，它们的值为：

电压与电流的相量图如1b所示。

1.2  RLC串联谐振电路外电压与内电压的关系

谐振时的总阻抗等于电阻，电阻上的电压等于外电压。事实上，在谐振电路中，谐振时电容和电感上的电压往往比总电压大几十倍到几百倍。只是因为谐振时电容和电感上电压大小相等，相位相差180度，相互抵消了。

1.3  RLC串联谐振电路Q值的物理意义

谐振时，Z=R，U=UR，电容或电感元件上的电压与总电压的比值Q，定义为电路的品质因数，Q=UC/U=UL/U=1/ωCR=ωL/R，Q值反映了谐振电路的固有性质，是电路性质的一个重要指标。当电阻、电容和电感确定后，电路的品质因数就确定了。因电容或电感上的电压是输入电压Q倍（远高于输入电压），故称串联谐振为电压谐振[ 2 ]。

1.4  RLC串联谐振电路的选择性与通频带

谐振电路在无线电技术中最重要的应用是选择信号，当电路的谐振频率与某个电台的频率一致时，我们收到它的讯号就最强，其它频率与电路的谐振频率不一致的电台就被抑制掉。这就是利用了谐振电路的选频特性。

电子技术中规定，图2曲线电流值大于0.707倍所对应的频率之差为通频带宽度，简称带宽。它的大小等于其边缘频率f1、f2之差Δf=f2-f1。可以证明带宽反比于谐振电路的品质因数，Δf=f0/Q，谐振电路的带宽与谐振电路的Q值成反比，Q越大，曲线越尖锐，带宽越小，当信号稍微偏离谐振点时，曲线就急剧下降，电路对非谐振频率下的电流具有较强的抑制作用，它的频率选择性就越强 。

1.5  串联谐振电路谐振时的特点

a）电路阻抗最小回路电流最大;b）电压、电流同相位;c）电感或电容上的电压是外电压的Q倍;d）对信号有选择性。

1.6  RLC并联谐振电路（以R//L//C为例）

电压与电流的相量关系如图3b所示。

1.7  并联谐振电路谐振时的特点

a）阻抗最大电流最小，而回路内的电流为总电流的Q倍，因此，并联谐振也称为电流谐振。b）对信号具有选择性，Q值越大，选择性就越强。

2  谐振电路在电子线路中的应用

2.1  LC谐振回路在无线电技术、广播电视技术中的应用

LC并联谐振回路在各种无线电装置、设备、测量仪器等都得到广泛的应用，如高频小信号放大器、混频器等线路中，而且通过变压器连接，还起到阻抗变换的作用，比如收音机、电视机同时接收多个电台的广播电视节目，而我们收听收看时，改变谐振电路的谐振频率，使其谐振在所需要接收台的载频上，从而选择出所接收台的广播电视信号，而滤除掉其他台及外来的无用信号，这就完成了选频（选台）。

2.2  LC谐振回路在滤波电路中的使用

滤波电路通常用于滤去整流输出中的纹波，LC谐振滤波器还用于的谐波补偿装置，主要由电容器、电抗器和电阻器三种元件组合而成，再与谐波源并联，不但起滤波作用，还兼顾无功补偿，具有结构简单、设备投资少、运行可靠、运行费用低廉等优点，因此得到广泛的应用。

2.3  在铁磁谐振式变压器中的运用

这种变压器是利用磁性材料的非线性特点和电容谐振方式来实现稳压的。由于应用了铁磁谐振的原理，它具有一些的性能优越的特点：（1）可靠性极高（无电子元器件）。（2）抗干扰能力超强（可以实现输入、输出双向抗干扰）。（3）无输出 过压现象。（4）输入电压范围宽。（5）响应时间短。

2.4  在电信工程上的应用

由于RLC串联谐振时电感两端的电压，电容两端的电压比总电压大得多。当xL或（xc）远大于R时，即谐振回路的品质因数Q很高时，电感、电容上的电压可以比总电压高出许多倍，无线电接收机如收音机等就是利用此原理。因为外来的无线电信号非常弱，通过电压谐振可以把微弱的电信号上升到几十倍甚至几百、几千倍。

3  LC串联谐振在电力系统中应用

3.1  交流耐压试验用

电力行业一直使用工频耐压试验来考核绝缘耐受过电压的能力，以保证电气设备的绝缘强度耐受长时间工频电压的作用和工频电压升高的能力，测试办法需要一个高压源。传统得到高电压的方法是用电压互感器进行升压，但如果利用串联谐振原理设计的一种新的升压装置，可以缩小设备的体积和重量，完成被试品的耐压试验[ 3 ]。原理如图 4。

若输入u=220V，f=50Hz电源， 利用串联谐振电路特性获得几十万伏的高电压，并可输出所需电流。图4中电抗器L与被试品（电容Cx）构成串联电路，通过改变谐振电容C可使电路发生谐振，调节调压器T可控制其电压大小，从而在Cx上得到一个是输入端Q倍的电压，为了减轻设备的重量，L应用高电感，尽可能提高电路的品质因数Q，该系统试验所需的电源功率只有试验容量的1/Q. 重量和体积大为减少，仅传统试验装置的几分一。若采用大变比电压互感器进行工频升压实验，需用吊车、卡车等设备，要花费很多的人力、物力，实施起来很不方便。

3.2  作阻波器用

阻波器是载波通信及高频保护不可缺少的高频通信元件，起减少高频能量损耗的作用。由电感与电容并联构成，主要利用谐振原理使阻波器对高频信号呈高阻抗而对工频信号则只有很小的阻抗，这样使工频信号畅通无阻而将高频信号阻隔在线路上，以避免高频信号对系统的干扰，同时可利用此高频信号在两变电站或电厂之间进行通讯。

4  电压谐振的优点

防故障点烧伤。用谐振法对试品进行耐压实验，若绝缘被击穿，破坏了荡条件，电流迅速下降到极小值。若用试验变压器做耐压试验， 当绝缘弱点被击穿时电流立即上升几十倍.所以，串聯谐振不仅能找到绝缘弱点，而且避免了大电流烧伤故障点的发生。

5  电压谐振也有其不利的一面

例如，在电力工程中，由于本身工作电压就很高，一旦谐振发生，则在电感线圈和电容上将产生非常高的电压，造成电容和电感线圈的绝缘击穿、设备损坏等事故。因此，在电力工程上应尽量避免电压谐振。

参考文献：

[1]陆荃.谐振电路在发电机老化试验中的应用[J].水电站机电技术，2018，5（3）：35-38.

[2]李坤.应用于AGV的无线充电技术研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2012：24-29.

[3]张丽萍，袁建生，于全福.电路串联谐振原理在电力工程中的应用[J].电气电子教学学报（自然科学版），1999，5（2）：46-50.