侯志豪

捷克教育家夸美纽斯说：“教育就是为了寻求一种有效的方法，使教师因此可以少教，学生因此可以多学。”这种以少教达到多学的愿望，是历代教育工作者孜孜以求的目标。这种目标的追求，实际上就是我们所要的少教多学的课堂效益。教师的责任不在教，而在教学生学。教师可以少教，学生可以多学，这是提高课堂教学效率的有效方法。笔者以苏科版數学教材九年级下册“7.1正切”的教学片段为例，说一说“少教多学”的几点思考。

一、课堂留白，引入精彩纷呈

在学生观看完《汽车爬坡挑战》视频后，笔者提了三个问题：“你能用什么方法描述斜坡的倾斜程度？你认为汽车挑战失败的原因是什么？该如何描述斜坡的陡缓呢？”之后留给学生很多时间去探究。有的学生想到了比较角度的大小，有的学生想到了可以比较同一底上的高的大小，甚至有一个学生建立了平面直角坐标系，把OA、OB分别看作一次函数，然后通过比较这两个一次函数斜率的大小来判断斜坡的陡缓程度。孩子的思维能力比我们想象的要强得多。在课堂上多给学生一点充分思考的时间，学生可能就会带给我们更多的惊喜。

二、适当开放，例题举一反三

例题讲解是数学课堂教学必不可少的步骤。笔者充分发挥例题对知识点的理解和巩固作用，指导学生分析题目，引导学生展开思维训练，提示学生运用已学的知识点去解题，使学生的数学学习不是停留在被动接受与模仿练习上，而是激发了主动性和创造性，从而达到举一反三的效果。

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3，AB=5。求∠B、∠ACD、∠BCD的正切值。笔者在讲解此例题时，并没有立刻给出解法，而是让学生先用自己的方法去解决问题。有的学生直接用定义的方法去慢慢计算;有的学生用了转化的数学思想方法，立刻将问题变得简单有趣……独立完成问题后，学生在小组内相互交流，相互借鉴，体会不同思维方式下的解题过程。不同层次的学生都品尝到了成功的喜悦。

三、巧设问题，思维得以延伸

问题是思维的起点，问题是数学的“心脏”。学生有了问题，才会思考和探索;有了探索，才会有创新和发展。因此，如何对一堂课上的问题进行精心预设，是数学教师的一项基本功。问题预设得好，课堂效果就事半功倍。

例如，在探究怎样比较两个斜坡的陡缓时，有一个学生提到了可以在直角△ODF中，通过比较DF与EF的大小来探究（如图2）。这样就可以将坡度的问题转化为比较在同一直线上并且共顶点的两条线段的长短问题。再例如，笔者提问：“如果一个锐角的大小确定，那么这个锐角所在的不同直角三角形的对边与邻边的比值变化吗？”学生回答“不变”。笔者继续追问：“当角度一定时，比值唯一确定，你想到了什么？”学生回答：“比值是角度的函数。”这个问题的设计，既让学生更深入地思考，也化解了又一个难点，即怎样体验锐角三角函数的概念。学生在思考中发现问题，在交流中达成共识。

教师尽可能少讲，把课堂学习的时间和空间还给学生，把思维的过程还给学生，发挥学生的天性和潜能，让学生多学，才能让学生真正成为课堂的主人。