福建 饶华东

平抛运动是考查“运动合成与分解”相关知识的重要载体，同时还可以结合功能关系考查，历来是高考的重点和热点，高考真题和各省质检试题中结合体育运动、生产劳动、军事训练等考查平抛运动的题目层出不穷。这些试题中“平抛+斜面”模型又是最常见的，特别是在2007年至2013年期间几乎每年都有高考试题涉及该模型(见表1)。2020年第32届夏季奥运会在日本东京举办，2022年第24届冬季奥运会则将在我国由北京和张家口联合举办，在此背景下，以跳台滑雪、飞镖投掷等体育运动为情景的“平抛+斜面”模型(或其衍生模型)，有可能再次进入命题专家的视野，2020年考生在高考备考时应该重视这一点，本文从六个方面阐述了“平抛+斜面”模型的解题策略以期对考生有所帮助。

表1 2007～2018年间“平抛+斜面”模型高考题统计

一、化曲为直，变难为易

平抛运动是匀变速曲线运动，运动过程中加速度不变，但速度方向和位移方向时刻在变，直接分析将会感到无从下手，如果将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，对运动过程的分析将变得简单明了。

图1

【例1】(2008年全国卷Ⅰ第14题)如图2所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足

( )

A.tanφ=sinθB.tanφ=cosθ

C.tanφ=tanθD.tanφ=2tanθ

图2

【解析】φ为速度与水平方向的夹角，而θ等于位移与水平方向的夹角，直接套用前面分析得出的结论：做平抛运动的物体，任意时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，故选项D正确。……