朱福鹏

摘要：在初中数学中，数形结合思想可以让学生更形象地理解并掌握数学知识，拓宽学生的解题思路，提高学生的解题效率。基于此，本文首先阐述了数形结合思想的基本概念以及在初中数学解题中的必要性，随后介绍了数形结合思想在初中数学解题中的具体应用。

关键词：初中数学;数形结合;解题思路

引言：

数形结合思想是数学解题中的一种常用的思路方法，其依据数与形两者的关系将抽象的数学知识用直观的数字和图形表达出来，二者相辅相成，让原本复杂的数学语言变得简单起来。在初中数学中，数形结合思想让复杂的数学题变的相对简单，使抽象的问题更加形象具体、便于理解，因此，在初中数学解题中常常会应用到数形结合思想，该思想能够让解题变得直观且严谨。

一、数形结合思想的基本概念及在初中数学解题中的必要性

数形结合中的“数”就是代数的意思，“形”就是图形的意思，数形结合就是将代数和几何图形结合起来，实现二者的相互转换。数形结合思想作为一种重要的解题思想贯穿了整个人教版数学教材，是初中数学学习中重要的一部分。数形结合可以分为三种转变形式，以形变数、以数化形和数形互变。笔者也将从这三个方面来剖析人教版数学教材中所蕴含的数形结合思想。其一，图形能够把抽象的思维以较为直观的方式表达出来，但在数学定量上仍然需要代数来进行相关的计算，尤其是在比较复杂的图形解题上，更需要通过代数来将图形表达出来，以形变数通过对代数严密性的运用将图形的直觀性表达出来，以此来弥补空间图形表达的不足之处。其二，与小学数学相比，初中数学相对比较抽象，学生们不能很好的理解，而图形的优势就体现出来，图形能够将抽象的数量关系形象化、直观化地体现出来。以数化形就是将数学题目中表达的意思通过图形的形式来表达，并经过分析解决代数问题。其三，数形互变是数与形之间存在对立统一的关系，通过数与形之间的转化，了解其中的数量关系。

数形结合思想在数学中的应用由来已久，数形结合的探究思路符合初中数学教学需求，在整个初中数学课程结构中，大致上可以将数学划分为数和形两个大方向，在教学过程中相辅相成，教师在教学过程中要有意识地培养学生的数形结合思想，帮助学生提高分析数量关系的能力。通过对数形结合思想的应用，能够让学生有效掌握多种解题思路，提高学生的数学解答能力，发展学生解数学题的思维能力，增强学生的学习积极性，为之后更高阶的课程学习打下坚实的基础。

二、数形结合思想在初中数学解题中的应用

数形结合思想的有效运用能够提升数学的教学水平，作为初中数学教师，在实际的教学中，必须能够利用自身专业的知识素养，抓住数形结合二者联结的关键点，并将知识传授给学生，让学生领悟到数学的精神与魅力。具体的应用笔者概括了以下几点。

（一）有理数教学中的应用

初中数学教学内容中，有理数是重点内容之一。在进行有理数教学时，单靠数学概念并不能够让学生完全理解有理数的相关知识，因此，就可以将数形结合思想运用到有理数的知识讲解中，通过数轴上的点来表示有理数。数轴不仅能够对有理数中的绝对值、相反数等数学概念有更加直观的体现，还能够进行有理数之间的大小比较。在解题方面，数轴也已经成为了一种有理数解题的重要方式，通过数形之间的相互转换，让与有理数相关的数学题目变得直观、简单，让学生能够更好地掌握有理数相关知识。

（二）应用题解题上的应用

应用题在数学题中非常重要，占比也比较大，数形结合思想在应用题解题上也能发挥重要的作用，其也能够较快找出学生数学知识上的不足，是一种有效的检验方式。有些学生在遇到稍微有点难度的应用题时，就无从下手，思路全无。面对这一问题就需要通过数形结合思想来为学生梳理解题的思路，改善学生解题能力低下的情况。教师可以将应用题中数与数之间的关系，通过几何图形体现出来，并根据题目在图形中标注出具体的数据，如此，学生才能够通过图形更好地理解题目表达意思，才能打开学生的解题思路，加快解题效率。因此，在进行教学时，教师要坚持数形结合思想的应用理念，让学生真正掌握应用题的解题思路。

（三）在数学问题分析方面的应用

初中生正处于认知能力以及思维能力迅速发展的阶段，已经具备了运用思维能力分析和探究问题的能力，并能够抓住问题中的关键进行解答。学生对于图形的认知更加的成熟，教师要能够在数学教学中，充分发挥出学生的这一优势，好好利用学生对于图形的想象以及理解这一能力，在教学中让学生意识到几何图形与数之间的关系，将数形结合思想能够具体应用到对数学问题的分析上，比如，函数问题解答与直角坐标系之间的关系，如此才能够做到举一反三。

三、结束语

综上所述，数形结合思想是初中数学中非常重要的一种解题思路，教师应该充分挖掘教材中潜在的数形结合思想，以此来提高学生的数学解题思路，增强学生的数学思维能力。

参考文献：

[1]王为民.数形结合思想在初中数学解题中的应用研究[J].智力，2020（11）.

[2]李秀娟.数形结合思想在初中数学解题中的应用分析[J].新课程教学（电子版），2020（17）.

[3]童琛菲.数形结合思想在初中数学解题教学中的渗透策略[J].数学学习与研究：教研版，2020，000（003）：P.114-114.