滕金国　李贵安

摘   要：排课是高校教学管理中一项十分复杂的工作，受学校教学资源现状、教学要求、信息技术应用情况等诸多因素制约。文章对高校排课管理中存在的关键问题进行了梳理，对产生相关问题的原因进行了分析，对相应问题提出解决思路，并着重从排课系统的排课模式设计入手，提出一种基于教师参与的可提升教室有效使用率的个性化、智能化排课方案。

关键词：排课;个性化排课模式;教学管理信息化;智能排课

中图分类号：TP393 文献标志码：A 文章编号：1673-8454（2020）19-0046-04

排课是高校本科教学管理中最重要的工作之一，是确保教学活动正常开展的关键环节。排课质量直接关系到教学运行的效果，对人才培养质量提升具有一定的影响[1]。然而，排课却是一项很难令所有人满意的工作，师生经常反映相关问题。排课是一项复杂的系统工程，其过程是对多个教学要素进行综合协调的过程，受到诸多因素制约。

大学综合教务管理系统是全国各大高校本科教学管理中使用最广泛、最频繁和最重要的信息系统之一，目前许多高校主要通过教务系统的排课管理功能完成排课工作[2]。系统的使用在一定程度上减少了排课的难度，在很大程度上提高了排课工作的效率。随着高校教育教学改革的不断深入和教学管理理念的不断更新，对教学管理工作提出了更新更高的要求和挑战。如何为师生提供优质、个性化的服务是排课工作的难点和急需解决的问题。本文以陕西师范大学为例，对目前本科排课中存在的主要问题进行了分析，对问题的解决进行探究与尝试，以期为高校个性化排课工作提供有益参考。

一、排课资源的现状和存在的主要问题

1.排课要素及现状

排课主要涉及课程、时间、地点、教师和班级五个关键要素。排课的过程也是这些要素进行协调和分配的过程。陕西师范大学目前每学期开设课程3200余门次，有教师1800余人，全日制本科生17500人左右，行政班级数440个左右，两个校区共有教室 350 余间，教室的座位数从 30 到 380 不等，每学期教学周次平均18周，每天10小节课[3]。

2.存在的主要问题

学校的排课工作在不断地进行优化，有许多问题已经解决，但是仍然存在一些很难解决的关键问题，需要更进一步解决和改进。

（1）排课工作效率有待进一步提升

排课是教务处和各学院教务人员一学期中最头疼的工作之一。为编排出一个相对合理的课表，需要对课程进行反复调整，往往要花费大量的时间和精力。在排课阶段，加班加点是工作常态，即便如此，每学期完成全校课程排课需要花费至少4个星期的时间。排课工作是教学计划安排和学生选课工作的中间环节，只能在教学计划安排工作完成后启动，而且必须在选课开始前完成，这就对排课的工作效率再提升提出了要求。

（2）教室有效利用率有待进一步提高

通过历年来的排课实践来看，学校教室的整体利用率是比较高的，特别是学校雁塔校区周内教室使用率达80%以上，但是教室的有效利用率还有待提升。本文所说的教室有效利用率，是指根据课程需要的时间和大小安排到合适教室的比率。例如，小课容量的课程被安排在了大教室里。

（3）教师对个性化服务满意度有待提升

排课问题是学校教代会和各类意见反馈会中经常反馈的问题，这反映有部分教师对排课工作的满意度不高，这也是各大高校长期以来普遍存在而且难以解决的问题。教学质量提升关键在于教师，为教师做好服务会对提升教学质量起到保障作用。教学管理的本质是为师生服务，每个教师有自己的个性化需求，在保证教学正常运行前提下，尽可能满足教师的个性化需求以提高管理服务质量。

二、存在问题的原因分析

对于造成以上问题以及更多排课难问题的原因，本文主要从主观、客观和技术三方面因素进行分析。

1.主观因素

首先，教师个人有许多需求和实际困难。教师因家庭（如接送孩子）、身体（如不能上高楼层）、交通条件（如车限号、离校远）、承担公务（如开会）等原因，对排课的时间、楼层、是否連上等会提出不同的要求。

其次，教师对本科教学的重视程度还有待提高。部分教师不能把教学放在最重要的位置上，重科研轻教学的现象仍然存在，有教师为了自己时间方便而不太考虑学生上课时间是否合理，按个人喜好对排课时间提出要求。

第三，教师对排课工作参与度不高。很多情况下教师对排课工作满意度低的原因不是课程客观安排得不合理，而是个人需求没有满足。排课是对全校教学资源的统筹规划和安排，涉及面广，难以使每名教师都满意。以往的排课中，教师只是需求的提出者，没有更深层次参与到排课中，所以对排课工作的实际困难并不了解，从而出现不理解，进而对排课工作提出意见。

2.客观因素

首先，教师资源不足。教师资源是排课中的重要因素，学校每学期可用在本科教学上的教师资源相对缺乏。教师不足会带来一人带多门课程和合班上课的问题。一个人带的课程越多，协调教师时间就越困难，要解决教师的时间冲突、连上、跨校区上课等问题。合班上课需要合并的班级既有公共的空闲时间，同时又要有容量较大的教室，因而对学生时间和教室资源提出了较高要求。

其次，教室资源不足。排课就是将课程安排到指定地点，教室是高校中上课的主要地点，教室资源的不足直接对排课结果造成影响。除了影响排课的成功率和工作效率外，在教室资源有限的情况下，当大家都对教室资源提出需求时，必然导致部分教师的需求不能得到满足，从而影响教师的满意度。

第三，校院两级排课管理模式，对教室有效利用率的影响。校院两级排课模式是指学校教务部门负责全校公共课的编排，二级学院负责各自学院专业课的编排。公共课编排结束后，需要把剩下的教室资源分配给各学院，由于给学院分配教室时学院的需求还未确定，只能根据学院开设课程的总课时进行大体上的分配，无法按照各学院的实际需要进行分配，从而降低了教室有效使用率。

3.技术因素

排课是一项复杂的系统工程，排课表问题属于典型的时间表问题。早在20世纪70年代，Even等人已经证明，时间表问题属于NP完全问题，而NP完全问题是21世纪世界七大数学难题之一[4]。

大学综合教务管理系统排课功能的易用程度对排课工作的质量和效率起到直接影响。目前市面上各大教务系统产品在排课上基本都支持手动排课和智能排课两种模式，通过调研发现，大多数产品的手动排课功能基本可以满足要求，智能排课效果并不理想，排课的成功率和满意率较低。陕西师范大学多年来一直通过系统中的手动排课功能完成排课，手动排课的效率和满意度均比智能排课要高。目前教务系统智能排课功能的智能化程度普遍较低，主要原因是智能排课功能的开发需求不明确，而这种需求需要公司技术人员和教学管理人员合作确定。笔者发现，目前的智能排课系统只是根据一般的参数和约束条件（如教室大小限制）进行自动排课，缺乏将教师个人需求和参与这种个性化因素作为约束条件纳入到排课过程中。随着信息技术和教学管理理念的发展，教师参与的个性化排课模式逐渐成为智能排课应该采取的模式。

三、解决问题的思路

1.以制度规范保基本教学运行，以理想信念促教育质量提升[5]

针对部分教师在排课中随意提出要求的情况，应当完善排课相关管理制度和规范，使教师明确排课相关的权利和义务。例如：在哪种情况下对排课时间可以提出要求、什么情况下可以合班上课等。通过相关制度的规范和约束，可保证常规排课工作的顺利进行。

针对部分教师对本科教学重视和认识不够的问题，除了改进奖励评价机制外，还应加强理想信念教育。教学不同于其他，教学质量提升需要有奉献精神和用心付出。当教师对教学足够重视时，就不会只为了个人方便而提出各种需求，从而可降低在统筹安排全校课表上的难度。陕西师范大学弘扬和践行的以“扎根西部，甘于奉献，追求卓越，教育报国”为主要内容的“西部红烛精神”，潜移默化地影响着全校教师服务学生，奉献祖国。

2.优化教学资源配置，为教学管理服务提供基础保障[6]

教师是学校最重要的教学资源，师资缺乏是学校长期以来发展中存在的问题。应该加大人才引进力度，根据教学需要，在保证引进人才质量的基础上，加大引进人才数量，及时补充教学师资。另外，要进一步落实教授为本科生上课制度，提高可用于本科教学的教师数量。

学校教室资源情况主要包括教室的数量和规格，规格包括座位数、教室类型和设备配置。教室直接关系排课结果，教学资源的配置应根据教学需要进行。对于教室总体数量过少的雁塔校区，可通过新建或改建增加教室数量;而对于教室规格单一的长安校区，可通过改造现有教室的方式，优化教室规格配置。

3.信息技术与教学管理深度融合，探索个性化教学管理新模式[7-10]

信息技术在排课等教学管理上已有广泛应用，但随着高校不断发展，信息技术与教学管理的融合需进一步深化。通过信息技术解决排课问题仍然有着很大的探索空间，从信息技术入手解决排课问题，比从教学管理改革和教学条件改善上入手，更容易操作，制约因素较少，花费代价较低，解决效率较高，效果较明显，也是本文着重说明的解决思路。

高校应结合自身的科研优势，来促进这种融合。①应加大对教学管理信息化的支持力度。加大对排课工作的经费支持，根据需要及时对教务管理系统进行升级;加大对排课管理相关研究的支持，具体可通过教改项目、校企合作立项等方式对排课进行研究。②开展排课相关技术的研究与应用。排课相关技术比较复杂，技术性和专业性较强，需要进行大量研究和实践，这是一般教务系统公司无法单独做到的。应在排课系统的系统设计、算法设计、数据处理技术、UI设计和实现技术等方面进行研究，使排课系统具有较高的可扩展性、易用性和数据处理效率;综合应用多种高效排课算法，优化排课流程和数据处理流程，设置合理的控制条件和参数，应用移动互联网技术，提高教室资源的有效利用率和排课工作效率。

以信息技术为依托，积极探索个性化智能排课模式。信息技術在教学管理中的使用，为向教师提供个性化教学服务提供了新的途径，使以前无法实现的管理思想得以实现。在排课工作的理念上，可以尝试让每一名教师参与到排课过程中，使教师成为排课过程的一个环节。在排课系统的设计上，增加排课系统的教师端功能，使教师可以在线参与排课过程，将需求作为参数输入到排课系统中。重构排课模型，包括需求的提出模式设计、课程权重的计算算法设计、数据处理模式设计等，以满足个性化智能排课需要。

四、个性化排课模式探究

本文结合陕西师范大学的管理现状，从排课系统的排课过程设计上，提出了一种教师可参与的个性化智能排课模式。关键环节如下。

1.基本排课参数设置

基本排课参数设置是排课系统完成智能排课应有的基本功能，智能排课过程主要是根据设置参数自动进行的。基本排课参数设置主要包括排课的相关权重设置、软硬约束条件设置、排课资源屏蔽设置、排课资源查找的算法和规则设置等，如课程属性权重设置、教室查找的回溯深度设置等。

2.教学计划录入环节

教学计划是学期开课情况的安排，是排课的基础数据，排课的过程即是对教学计划进行编排的过程。因此将教学计划录入排课系统，是系统排课的一个关键环节。录入系统的教学计划主要包括每门课的课堂信息、任课教师、上课班级、上课学时、上课周次等。

3.教师排课方案申报

排课方案申报是教师参与排课的过程，是实现个性化排课的主要途径。教师可根据自己对时间或教室的需要，通过填报志愿的方式在线申报排课方案。每名教师可填报多个志愿，最后系统会根据志愿的顺序为每名教师生成一个排课志愿队列，各个教师的志愿存放在排课志愿池中。在每个志愿中，教师可指定一门或多门课程的上课时间、教学楼、楼层、教室类型等，如图1所示。

4.排课数据的处理

排课数据处理关系到排课的效率和成功率，是个性化智能排课的关键，主要包含三个步骤：

首先，课程优先级（权重）设置。课程的优先级决定课程的编排先后，是智能排课的依据。在此步骤，系统会根据录入教学计划的课程属性、班级数、时间、教师数等因素自动计算每门课的优先级，并记录为具体数值。

其次，排课方案志愿优先级设置。本文的智能排课是以排课方案为单元进行处理的，每名教师可能带多门课程，系统会根据方案内的课程数和每门课程的优先级自动计算每个志愿的优先级，并记录为具体数值。

第三，排课志愿自动处理。流程为：

S1.从排课志愿池中，取每个教师志愿队列中队首志愿，按照志愿优先级由高到低排列，组成一个新的排课队列，优先级高的志愿排在队首。

S2.从队首到队尾依次处理每个志愿。对每一个志愿，如果志愿满足，则进行排课结果写入操作，同时将该志愿从志愿池中取掉。如果志愿不满足，则将该志愿从志愿池中原教师方案队列去掉，使第二志愿作为队首志愿。

S3.从志愿池里重新组建排课队列，重复S2。

S4.所有志愿均处理完后，如果系统没有未编排课程，则排课结束;如果还有未编排课程，则根据剩余资源情况，自动处理每门课程，直至所有课程处理完毕。

排课队列如图2所示。

五、结束语

本文着重从信息技术入手提出排课问题的解决方案，并对个性化排课模式进行了探索，该探索为今后解决排课难题提供了一种思路。经初步验证，该模式可在一定程度上提升教师的满意度，同时可提升排课自动化程度和教室有效利用率。然而，在有着大量排课数据的真实环境下，对该模式进行验证和不断改进，是下一步需要进行的工作。

参考文献：

[1]朱守业.影响多媒体课堂教学效果的若干因素及对策分析[J].中国教育技术装备，2006（10）：31-33.

[2]滕金国，李贵安.高校学生选课系统的性能优化研究及实践——以陕西师范大学为例[J].中国教育信息化，2017（17）：86-90.

[3]滕金国，李贵安.高校教室资源管理研究与实践——以陕西师范大学为例[J].中国教育信息化，2018（9）：86-90.

[4]Even S ， Itai A ， Shamir A . On the Complexity of Timetable and Multicommodity Flow Problems[J]. SIAM Journal on Computing， 1976，5（4）：691-703.

[5]佚名.“西部紅烛精神”内涵表述及其数据库建设正式启动[J].当代教师教育，2019，12（3）：2.

[6]田爱民.高等学校实施人才引进战略的探索与实践——以沈阳农业大学为例[J].高等农业教育，2018（1）：48-51.

[7]杨宗凯，杨浩，吴砥.论信息技术与当代教育的深度融合[J].教育研究，2014，35（3）：88-95.

[8]王运成，周春华，陈楚湘等.基于二叉知识树推理的可扩展智能排课系统[J].计算机工程与应用，2020（2）：12-17.

[9]张赫男，张绍文.采用改进的混合遗传算法求解高校排课问题[J].计算机工程与应用，2015（5）：240-246.

[10]林岩.高校教务管理信息平台中的排课模式研究[J].南京航空航天大学学报（社会科学版），2008（1）：96-100.

（编辑：王晓明）