摘要：在加减乘除这四种计算中，除法最难，算理难理解，计算形式也难以掌握。为什么除法的形式相比乘法竖式要复杂得多，就是因为除法有余数，所以教学除法时，笔者打破教材思路，创新性地先教首位有余的除法，让学生更好地理解算理，掌握算法。

关键词：笔算除法;首位有余;算理;算法

一、教材分析

这节课是在学生已掌握了商是一位数的笔算除法，整十、整百数除以一位数的算理和算法，几百几十除以一位数的算理算法的基础上进行教学的。新教材先将首位无余的两位数除以一位数和三位数除以一位数放在一节课内进行教学，然后进行首位有余的除法和商中间有0和末尾有0的教学，目的是为了让学生先通过每位都无余的除法理解算理掌握两层和三层的除法竖式，然后夯实个整除法

算法。

二、困惑分析

1.两位数除以一位数，“首位有余”和“首位无余”哪个能更清楚地解释算理呢？

商是两位数的笔算除法，虽然有表内除法为基础，但其计算过程的复杂性仍是三年级学生学习上的障碍。教材把两位数除以一位数和三位数除以一位数放在同一课时，意图让学生通过学法迁移，领悟并掌握两、三位数除以一位数的笔算方法，事实上，三年级学生的学习能力较差，举一反三、方法迁移的能力很弱，因此这样的安排可能导致学生不能理解为何要分层列竖式。因此这节课可以打破教材的限制，重新进行了教材整合。在例题的选择上，将例题46÷2（无余除法），改成42÷3，十位上的余数可以巧妙地解释被除数个位上的数为何要抄下来，用算理突破了格式的难点。……