方赟吉

摘  要：导数作为高中数学内容的重点知识，也是历年来高考的典型题型，通常会设置在压轴题目位置，并与求证不等式结合，从而考查学生利用导数对不等式进行求解的的掌握能力，有些不等式的求解难度高，通过比较法、归纳法、判别法、数学归纳法、反证法等都难以求解，对学生来说求证难度大，但导数证明法证明不等式就会简单很多，因此想要在高考中取得好的成绩，拿下这类题型，学会利用导数证明不等式是十分重要的。

关键词：导数;不等式;導数证明法

引言：

不等式的求解方法众多，采用哪一种方法最为直接有效，才是帮助学生快速掌握不等式达到高效率解决问题的有效途径，利用导数证明法，帮助学生拓展思维，打开思路，快速攻克不等式的求证，本文对导数证明不等式的方法进行了以下几种归纳和探究。

一、 利用函数具有单调性原则进行证明

通过对函数的学习，了解到函数是具有单调性的，并且掌握了函数单调性的定义，可以利用函数的单调性证明不等式的成立，一般思路为先观察题目当中所给的函数关系，如没有函数可以先构造函数，再利用导数求解函数研究函数单调区间或最值，从而证明不等式是否成立。

从上例题可以看出，题目当中已经给出函数，因此要利用函数的关系，对不等式进行求解，在遇到无法判断函数之间的关系时，可以通过求解函数的最值或单调性进行证明。

二、通过作差构造函数证明