谢 辉，聂振华，陈 韬

（内燃机燃烧学国家重点实验室，天津大学，天津300072，中国）

虚拟标定技术因在柴油机标定过程中具有降低资源消耗、缩短开发周期的潜力而受到广泛重视。在虚拟标定技术中，模型标定是一个至关重要的环节，模型精度是否满足要求决定最终得到的控制谱图（Map）是否适用于实际柴油机对象。燃烧模型输出的放热率曲线或者缸压曲线可以作为柴油机扭矩、油耗和原始排放仿真计算的基础，也可以用作燃烧反馈控制的控制信号，优化燃烧。当前的研究中针对柴油机的燃烧过程描述主要是从数值计算的角度展开，大致分为零维、准维和多维燃烧模型[1]。零维模型由于其计算较快、参数间关系简单而被广泛应用[2]。由于Wiebe 函数灵活的函数形式能够很好地适应复杂多变的喷油策略导致的复杂燃烧输出的放热率曲线，国内外较通用的计算燃烧放热率的半经验公式就是Wiebe函数[3]。在实际应用中，其准确性取决于函数中具有非线性关系的经验参数的整定。就单Wiebe函数而言，需要整定的参数有4个[4]，针对多次喷油柴油机需要采用多重Wiebe函数（后文简称多Wiebe函数）进行仿真计算，当前主流的单工况逐点标定方式，存在一个巨大的参数标定工作量，经验依赖性强，并且多Wiebe之间相互耦合，增加了标定的难度。

针对双重甚至多Wiebe模型的简化和标定，国内外研究人员对此做出了一些探索和研究。比如，凡尔赛大学F. Maroteaux等[4]以多Wiebe函数为核心建立柴油机缸内燃烧模型，通过手动方式对模型进行标定，并利用多项式拟合的方法研究了工况边界参数和标定参数之间的关系，与此同时，简单地分析了针对不同工况应该采用的合适重数的Wiebe函数。……