刘洋 李满

摘要：以二元函数求极限方法的课堂为例，探讨在线对分课堂的教学模式下，培养学生学习高等数学的兴趣，提高教师课堂教学效率。通过云班课APP中，轻直播、头脑风暴、教学资源分享、在线作业评价等功能进行线上课堂授课，培养学生自主学习能力、发现和解决问题能力，以提高教学质量。

关键词：在线对分课堂;二元函数;极限;云班课

中图分类号：G642     文献标识码：A

0引言

“对分课堂”是复旦大学张学新教授提出的一个新型教学模式，其核心理念是把教学时间一半分给教师进行讲授知识重点，另一半分给学生进行集中讨论展示学习成果。教师讲授在先，学生讨论在后，其教学环节具体表现为三个阶段，分别为知识讲授、学生内化吸收和课堂讨论。

1教学目标

通过对二元函数求极限方法的学习，学生能够了解到类比思想，树立高等数学其他章节内容的积极学习意识，增强学生学好高等数学的信心。从而引发学生对高等数学应用于其他科目学习的多方面思考，为后续专业学习奠定知识和情感基础。

2在线对分课堂的教学过程

在线对分课堂教学实践过程中，根据所授知识的难易程度不同，可以实现“隔堂对分”或“当堂对分”。为使学生更好的内化吸收，采取“亮帮考”。（1）亮闪闪：总结教师课堂精讲的重点、难点。（2）考考你：针对教师课堂精讲的重难点出问题考同学。（3）帮帮我：针对教师课堂精讲知识整理出仍存困惑的地方，寻求同学帮助。）的作业整理形式，以及互评方式。二元函数求极限方法在线对分课堂，采用教师课堂精讲、轻直播学生独学、完成测试和头脑风暴课堂小组讨论四个环节进行。

2.1教师课堂精讲

教师采用云班课同步课堂进行导读式精讲。首先借助于若干题目帮助学生回顾一元函数求极限方法，如（1）;（2）;（3）;（4）等。由此总结出一元函数求极限的方法：直接代入法，等价无穷小法，有界函数乘以无穷小法，夹逼准则法等。对于直接代入法，一元函数需满足条件是函数的连续性，根据二元函数的连续性特点，此方法可推广到二元函数求极限，例如一元函数，二元函数。同样地，其他方法对二元函数求极限也有适用的，讲解与之对应的相关例题，并对知识点之间的逻辑关系分析，重、难点点拨，以及云班课里对应的学习资料使用等。

2.2轻直播学生独学

教师精讲完关闭同步课堂，学生接下来进入轻直播独学环节。对课堂精讲内容没有及时接收到的同学，可以回放再去学习。同时教师在云班里课发布多元函数求极限相关测试题，以及多元函数求极限相关慕课视频链接，为学生自主学習提供了有力帮助，课下学习更具弹性，让学生更好地进行个人内化吸收，从而激发学生学习的热情和兴趣。

2.3完成测试

轻直播学生独学后，学生整理独学笔记，要求把二元函数求极限的不同方法的要点，以及对应的例题解答完整的对应写好，并在小组讨论前以作业形式提交。学生带着问题完成课下作业笔记的整理，不懂的知识点可以反复观看，同时云班课上发布多元函数求极限练习测试题以检验学生的学习效果。这种自主式的学习让学生能够更加主动地去吸收知识，同时学生在线平台中的学习情况可以通过云班课统计系统反馈给教师，教师能够清楚有效地追踪到每个学生的学习情况、问题记录等。在授课过程中教师就可以针对性讲解知识点，充分发挥教师引导者的身份。

2.4头脑风暴课堂小组讨论

学生提交的作业，不仅是总结课堂学习和独学多元函数求极限的重难点，而且把自己弄懂的二元函数求极限方法作为考题，没弄懂的作为问题，为小组讨论环节做充分准备，做到每个人都有话可说，参与讨论活动。讨论课上学生被随机分组，为保证每个人都能积极参与讨论，小组成员控制在5人左右。讨论时小组成员可以把各自的困惑、疑难先进行自由发言，或抛出考题请其他同学解答，或提出问题向其他同学请教。讨论过程中每位同学读取其他同学提出的观点，发表自己的想法，在参与全班讨论之前小组成员需形成共识得出结论。最后教师利用随机选人功能，随机选取几个小组的某个组员，让学生在全班讨论区分享小组讨论的精华，或提出尚未解决的问题，最后由教师或其他同学共同解决。并且作业评价方式设置为自评 30%+ 互评 30%（每生 5 份）+ 师评 40%，采用统分式，最后进行各组总分排名，提高了学生学习的参与率，调动了学生学习的积极性。

3总结和反思

在线对分课堂教学模式，以学生为中心、围绕学生主体来考虑，学生在听、说、思、辨中既锻炼了独立思考和批判性思维的能力，又培养了民主参与和相互协商团队合作的素养，更容易调动学生学习高等数学的积极性。同时在一定程度上解决了教师教学效率低下、内容不够人性化、学生接收效率参差不齐等问题。如何进一步优化教学资源，提高学生创造性思维，是我们需要研究解决的方向。

基金项目：2019年广东省高等教育教学改革项目“基于创新能力培养的“对分课堂+云班课”教学方式方法改革研究与实践”，项目编号：667。

作者简介：刘洋（1989.04-），女，汉，河南驻马店，讲师，硕士，研究方向：运筹学与控制论。

参考文献

[1]张学新.对分课堂：大学课堂教学改革的新探索[J].复旦教育论坛，2014，12（05）：5-10.