曾倩倩

摘要：数形结合是一种十分重要的数学思维，即通过数字与图形的有机结合来解决一些相对应的数学问题。数与形的统一，在一定程度上降低了小学数学的教学难度。为了帮助广大数学教师加深数形结合在小学课堂教学当中的应用，笔者结合自身经验撰写了本文。

关键词：数形结合;思想;应用

数形结合近年来在我国的教育界可谓是风生水起。以形助教，以数辅形的方式成为小学数学教学的主流。数形结合可以将原本抽象的物体变得具体化，可以让复杂的问题变得简单而又直观。

一、小学生都是从直观、形象的图形开始入门学习数学的

中华上下五千年，从人类的发展历史来看，具体形象的事物是文字、符号的起源。在人们使用文字记事之前，都是采用石子或者贝壳记录下所发生的事情，最终才逐渐发展成为象形符号，后来，就衍生出了数字。其实我们在教学数学的时候，学生们经历的也就是这样一个过程。低年级的学生学习数学，都是从具体的事物来认识数字，很多知识都是由具体变成抽象，只不过初阶的思维，逻辑性不够强烈罢了。如在人教版的一年级上册，第一课是《数一数》，第三课是《1-5的认识和加减法》，其中的“1像铅笔细又长、4像小旗随风飘”等到就是通过一些具体的事物来让同学们初步认识数字。再比如说第四课《认识物体和图形》，也是通过一些具体的事物，具体的形象来让同学们认识图形。

除此之外，学生往往在图形的实际认识过程中，观察到或者收集到一些重要的信息----发现图形与数字中间的联系，并逐渐开始养成用图形来表达数字的习惯^[1]。例如数字3就是三支铅笔，数字5就是五个苹果等等。再一个，在小学中高年级的数学习题当中，很多的已知条件都是放在图形当中，如果学生要解题，就必须利用到图片当中所给出的已知条件，既锻炼了学生观察能力，又是一种学生们都比较乐于接受的方式。例如，一道求圆面积的题目：某小区兴建了一个花坛，花坛由两个圆组成，外圆与内圆的间距是3米，内圆的半径是4米，求这个花坛的面积。部分学生就会感到疑惑，题目并没有直接给出花坛的半径，那怎么计算花坛的面积呢？但聪明的学生就会通过观察图形，再根据外圆与内圆的间距以及内圆的半径计算出花坛的半径，最后利用公式即可得出圆的面积。这就是对学生逻辑思维和观察能力的一种培养。

二、利用图形的直观性，帮助学生理解数学知识，提升学习效率，巩固学习效果

利用数形结合的方式来帮助学生理解数学知识，可以将复杂的数学问题简单化。数形结合可以借助简单的图形（如统计图、饼状图等）文字与符号、图形相结合的方式，帮助学生培养抽象思维和具体思维，并在协调二者的基础之上建构一座座数学知识的桥梁。举个例子，在小学的高年级阶段，学生们就会接触到分数与百分数，而对于“求一个数比另一个数增加了百分之几或者说几分之几”的应用题，学生们大多难以理解。而这时，教师可以寻找几个突破口，来间接帮助学生掌握该类题型的解题思路和解题方法。1、运用数形结合帮助学生分析数量之间存在的联系;2、通过倍数的方式，帮助学生简化分数。那么我们先来看第一个切入点，也就是数形结合。饼状图是最好表示百分数的一类图形，教师可以引导学生利用饼状图来对百分数进行直观解释。第二个切入点是利用乘以不同的数值变成相同分母的方式（等量代换）来对该分数进行简化。比如说，我有四分之三的苹果和五分之一的梨，问，苹果比梨多了几分之几？这时候，我们就可以对四分之三和五分之一寻找相同的分母，进行等量代换，也就是四分之三分子分母都乘以五，得出二十分之十五，而五分之一分子分母乘以四，得出二十分之四，用二十分之十五减去二十分之四，得出二十分之十一。那么这道题就解答完毕了。

三、借助图形呈现的表面现象，帮助学生形成空间概念，培养学生的逻辑思维能力

儿童对于知识的认知，大都是从表象开始的。儿童认识一个事物，都要经历这样一个过程：通过触觉、视觉、听觉等方式对物体进行直接感知，然后形成初步印象，最后才能形成一個科学的概念。初步印象的形成介于二者之间，只有充分抓住这一中间过程，在几何知识的初步教学当中，才能够帮助学生行程空间概念，培养学生的逻辑思维能力。例如，在进行长方体与正方体的认识中，教师就可以提前准备好大小不一的正方体与长方体模型，让学生思考长方体长宽高之间的体征，再让学生思考长方体与生活中的哪一图形相类似。学生在有生活经验的情况下，就会联想出橡皮擦、电视机、冰箱等物体。

四、数形结合，为将来学习更奥妙的数学知识打基础

小学阶段所学知识虽然是基础性的，但与未来学习更高深的数学知识有着密切联系。函数虽然在小学阶段没有涉及，但是小学阶段所学的点的平移就是在为函数打基础。再例如六年级下册第三课《比例》，比例的学习，就是让学生通过描点连线的方式来表示正比例函数的图形，通过观察，学生很容易发现，只要是正比例函数，它的图像都是一条直线。图像与函数之间的关系是十分密切的。

在笔者看来，小学虽然是学习数学知识的起步阶段，但打基础是最重要的。当函数思想慢慢渗入到学生的脑海当中，教师就应该掌握一些良好的教学方法，帮助学生夯实基础，让学生知道何为函数，函数的本质特征又是什么，在潜移默化之下，让学生认识、理解函数。

五、在数学练习题中充分挖掘数形结合思想

数学练习题是检验学生学习成果的一大利器。运用数形结合，可以帮助学生分析数量之间的内在联系，进而迅速厘清解题思路，帮助学生推进逻辑思维与形象思维的协调发展。通过符号、图形，数字的有效组合，既可以开发学生的大脑，强化学生的记忆，又能够锻炼学生思维的灵敏度，培养学生的创造力。例如在三角形面积的计算题中：一个三角形的木板，工人想要计算好木板的面积，可是只知道木板的底是8米，高也是8米，那若要铺设长70米，宽20米的道路，最多需要铺设多少块这样的木板？有学生理出了式子：70*20/（8*8/2），但也有同学根据自绘的示意图列出了其他不同的式子，这就是数形结合的力量。

参考文献

[1]韦新兰.“数形结合”在小学数学教学中的有效应用[J].未来英才，2015，（15）：83-83.