陈燕华

【摘 要】 在学生学习成长的过程中，高中数学是具有应用性相当强的一门学科。教师在高中数学教学中不仅要教导学生进行基础知识的学习，更要加强和重视学生在实践中对相关理论知识进行检验，让学生在实践中提高自身解题的能力。基于此，在高中数学解题过程中注重分类讨论思想的应用将是教学的重要内容之一，也是本文主要研究的内容。

【关键词】 分类讨论思想;高中数学;解题应用

高中作为学生学习和成长过程中至关重要的转折阶段，学生面临着较为繁重的学业压力，同时要时刻为高考做准备，因此，学生具有一定的心理压力和身体负担。在高中数学教学中，教师要为学生做好积极正确的引导，通过有效的方法教学帮助学生提高数学解题效率，帮助学生减少学习压力，保证学生身心健康发展。分类讨论思想作为一种新型的教学模式，近年来在数学解题中的应用越发广泛。

一、分类讨论思想应用于高中数学解题中的原则

想要在高中数学解题中正确应用分类讨论思想，提高学生解题的速度和准确性，就要遵循一定的原则。第一，要遵循熟悉化原则，也就是说教师要引导学生找寻题目中熟悉的知识点，将其之间进行串联，培养学生举一反三的解题能力;第二，要遵循简单化原则，教师要引导学生将题目中无用的信息进行删除和忽略，最大限度地简化题目内容，使审题过程变得清晰化;第三，要遵循反向转化原则，当学生在审题中找不到数量关系的时候，引导学生反向推理，从问题出发去题目中寻找已知条件。

二、分类讨论思想在高中数学解题中的应用价值

在高中数学解题教学中，传统的方式一般都是学生根据教师的思维来进行审题和分析，而分类讨论思想可以突出学习的主体地位，促使学生在不断地尝试中找到解题的最佳方式，从而加强学生对于数學题目的敏感度，这样学生在数学解题的过程中能够起到事半功倍的效果，帮助学生提升综合能力。

1.在函数解题过程中的应用

在高中数学教育体系中，函数知识是一个重点，同时也是一个难点，是高考必考的知识点之一，而且函数能够涵盖很多生活中的问题，是分类讨论思想最常用的题型。

2.在数列解题过程中的应用

在高中数学数列问题的解题教学中，分类讨论思想的应用也很广泛。数列问题是近年来高考大纲中要求的必考题型，那么数列自然作为高中数学教学中的一个重点知识而存在。数列问题的解答与函数问题相比较为简单，一般作为高考试卷中的基础题型出现，而基础题型是学生绝不可以丢分的题型，因此针对数列问题的解题教学，教师尤为重视。

例如，已知数列{an}的通项公式是an=an（a≠0），则其前n项和Sn=________。在这题中，学生会发现，这是首项为a，公比为a的等比数列求和。根据这个思路，学生会从等比数列求和公式Sn=的角度展开，而忽视了要区分q=1和q≠1这两种情况，这时就要让学生思考：这个求和公式在这题中成立吗？如果不成立，那么在什么情况下公式是成立的？这时学生会发现，a=1时，分母为“0”，此时这个公式就出现了错误。接下来教师可以提问学生：添加什么样的条件能够使这一公式成立？a=1时代表什么含义？通过问题式的教学引发学生主动思考的兴趣和欲望，让学生主动去思考数列问题中分类讨论的条件，找寻正确分类的方法。学生可以发现将“a=1”作为数列问题分类讨论的条件，之后带领学生分析公式，在这样一次次的锻炼中，学生充分认识到数列问题中分类讨论思想的应用方式，从而加强学生数学解题的准确性。

3.在概率解题过程中的应用

在高中数学教学中，概率是一个很高频的考点，同时也是一个与实际生活密切相关的知识点。

例如：在一次校园运动会上，一共有20名学生报名参加跳远比赛，编号分别是1～20，现在想要在这20人当中选择3名代表学校去参加市运动会比赛，求选出选手编号组成公差为3等差数列的概率。这道题是很经典的题目，教师可以引导学生应用分类讨论思想，采取不同的思路进行分类，之后找出最合理的分类方式，再继续接下来的解题过程，从而得出最后的结论。

综上所述，教师要做到正确引导，不断寻求新的教学方式，为学生渗透新的学习思想，帮助学生建立有效的数学解题思路，有效降低学生的解题难度。教师要充分认识分类讨论思想的应用价值，在遵循一定原则的前提下将其应用于高中数学解题中，帮助学生优化解题步骤，提高解题效率，为学生的学习和成长提供坚实的保障。

【参考文献】

[1]徐玲玲.分类讨论思想在高中数学解题中的应用研究[J].中华少年，2017（13）：138.

[2]谷泽宇.分类讨论思想在高中数学解题中的应用[J].高考，2018（15）：54.