冯静娴

摘要：伴随着素质教育的深入推进，积极培养学生的思维能力、创新能力成为教育的主要任务。对于初中生而言，在数学教学中积极渗透数学思想，不仅可以让学生感受到数学的魅力所在，而且还能够改变传统教学的缺陷。文章着重分析了数学思想的内容以及在初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略，以求提高初中数学教学质量。

关键词：初中数学 渗透 数学思想 应用

从属性上分析，数学具有抽象性，初中生数学基础比较差，对数学知识掌握不全面，所以在数学学习当中会存在各种问题。另外，很多学生没有从本质上认识到数学知识的实用性，仅以提高数学成绩为目的，所以对数学学习只存在感性认识。这样一来，学生往往因数学知识过于枯燥乏味而丧失学习兴趣。教师需要遵循以人为本的基本理念，渗透数学思想，让学生在学习过程当中感受数学知识的作用与价值，潜移默化提高创新意识，开拓思维。

一、数学思想方法的基本概述

何谓数学思想方法？这是值得思考的问题。笔者认为数学思想主要是对数学方法、技巧与知识的掌握，属于客观理念下的一种分析。其中，应用数学方法能够对数学问题加以研究，并做到学以致用，解决数学问题，实现量变向质变的转化。从另外一个角度分析，数学思想的本质便是培养数学思维，让学生将学与用相互结合，并将课堂上所学到的知识转变为系统性的知识体系，对生活中的问题加以解决，而这也恰是新课改背景下数学教育的核心。

从内容上分析，初中阶段数学思想具有多样性。第一是数形结合思想，这一思想是将抽象的问题变得直观化、生动化，并且将图像转化为数字。在数形结合思想中最为主要的内容便是数与形，二者在一定条件下可以相互转化。第二是方程与函数思想，该思想需要先设定未知数，根据题设中各量的关系，列出方程，获得未知数。方程与函数思想能够帮助学生解决数学问题。当然，与数学思想相关的内容还有很多，如辩证思想、整体思想等。

从特点上分析，数学思想方法具有两点：第一是万变不离其宗的特点。数学思想方法是一种具有逻辑性的思维形式，可以将顺向思维转变为逆向思维，当然也可以将逆向思维转变为顺向思维，在思维转化当中所获得的结果是相同的。因为数学题目具有多种解法，只有应用的知识条件符合题意才是正确的，所以万变不离其宗是其主要的特点。第二是灵活性的特点。灵活性能够将原先刻板的题目条件加以变动，形成不同的题目，所以，学生只有理解教师的出题思路，才能做到轻松解题。

二、数学思想方法渗透于初中数学教学中的意义

1.改变学生传统的学习观念

根据调查与分析，大多数学生认为只要理解数学概念、记忆公式，解题时套公式即可。所以为了提高考试成绩，大多数学生会选择题海战术的学习方法，在遇到之前没有见过的题目时便会不知所措。之所以出现这种问题，是因为学生没有从本质上掌握数学知识点，在陌生题目面前，缺乏解题思路，对数学知识不知其然。然而，积极应用数学思想方法可以从本质上转变学生传统的学习理念，让学生更加轻松地学习，真正做到学以致用。

2.让学生更好地掌握知识点

一般而言，在数学解题过程当中，学生需要明确这道题所考查的知识点，然后形成数学思想方法，在最短的时间内获得正确的答案。所以数学思想方法在数学教学中的应用，能够让学生对知识点有更加清晰的认识，并且可以在教师的指导下对知识点进行梳理。

三、数学思想方法在初中数学教学中渗透的体现

1.比较法与系统归纳法

毋庸置疑，比较法与系统归纳法是数学思想方法中的重要内容，将其渗透在数学教学之中，可以将复杂的问题简单化，而且还能够实现数学知识的整合。比较法能够让学生在遇到相似问题时利用相似的解题思路进行解题，简化解题步骤，使其在最短的时间内获得正确答案。而系统归纳法则是让学生对学到的数学知识进行归纳总结，实现最短路径的学习。比如，在学习有理数加减法时，教师需要对基础知识进行讲解，然后让学生针对不同的题型加以训练，指导学生归纳出有理数运算的规律以及最为简单的解决方法。除此之外，还要指导学生对题目进行对比，学会归纳总结，将其应用到其他题目之中，如此可在无形当中提高解题能力。

2.数形结合法

数形结合法是现阶段足以展现数学思维独特性的重要方法，应用数形结合法可以在已知条件中获得有效信息，并且能够将数字转变为几何图形，让学生更好地理解题目，获得正确答案。除此之外，数形结合还能够提高学生的思维水平，让学生实现思维的跨越，应用多种思维进行解题。从某一个角度分析，代数与几何是初中数学教学中的重点与难点，两者之间虽然存在差异，但在学习与解题时可以应用数形结合法进行解题。比如，在学习几何时，学生对交集与并集不理解，对此，教师便可以通过制作几何图形，将涉及交集与并集的题目快速解答出来。实践证明，这种方法能使学生开动脑筋，提高思维意识。

3.分类讨论法

分类讨论法是将题目中的重要条件加以分析，将题目拆分，做分类讨论。分类讨论是学生数学思想强化的体现，能够让学生全面理解题目，把握其规律，了解哪些题目能够直接计算，哪些题目需要用公式进行计算，在无形当中可以提高学生的数学思维能力。在数学解题过程当中，阅读与思考是极其重要的，阅读题目当中的相关条件，把握解题的重点则是分类讨论思想的主要内容。比如，题目当中的方程有实数根，求减m值，这种情况下，学生可以分两种情况进行讨论，一种情况是m=0，一种情况是m≠0；题目当中如出现绝对值的符号，那么则需要从三种情况入手讨论，分别是大于0、小于0、等于0。

四、初中数学教学中渗透数学思想方法的对策

数学思想内容众多，在初中数学教学中的渗透需要从不同的角度出发。

1.在教材中挖掘数学思想

數学教师需要依据教学要求认真钻研教材，对教材中存在的数学思想加以挖掘。大多数数学思想方法蕴含在数学知识体系当中，所以教师需要潜心挖掘，从方法中提炼思想，将教材的作用充分发挥出来。比如，在学习绝对值时，教学目标是让学生了解绝对值符号的意义，然后求绝对值。教学中，教师可以将本节内容与数学思想相互整合，并积极融入分类讨论思想，依据数学对象本质属性的异同点，将其划分为不同种类的数学思想，以训练学生的思维。

2.在解决问题过程中渗透数学思想

数学建模是连接数学理论知识与习题的桥梁，并且能够将抽象的知识具象化，获得正确的答案。在初中数学教学中有效应用建模思想，还可培养学生简化问题与概括问题的能力，让杂乱无章的现象具有条理性。同时，在解决问题中渗透数学思想也可以有效提高学生的创造力。正如陶行知所言：“教育不能创造什么，但是能够启发解放学生创造力，使其从事创造性工作。”所以渗透数学思想，不仅可以让学生快速解决问题，而且还可以提高其创造力。比如，在解决最短路径问题时，点A与点B在直线l的同侧，确定直线l上的一点C，促使AC+BC数值最小。其中确定C的方法包括两种，一种是作点B关于直线l的对称点；另一种是连接AB交直线l于点C。（见图1）

3.在知识总结中渗透数学思想

积极做好知识总结是提高学生数学成绩的关键，也是數学教学的重中之重。一般而言，通过知识归纳与总结可以帮助学生理清思路，对所学知识温故而知新。在知识归纳总结中，可以渗透归纳推理思想，让学生对知识点加以明确。例如，在三角形角边知识归纳总结时，便可应用这一数学思想，对锐角、直角、钝角之间存在的边角关系加以分析，总结解决三种问题的思路，然后进行角度的转化，比如如何将钝角转变为锐角。这样一来，能够让学生了解知识之间的逻辑结构，还能够解决数学难题。

4.在潜移默化中引入数学思想

第一是要实现解题教学与实例教学的相互整合，将数学思想方法应用到课堂之中。此外，在备课时，教师需要从不同的角度出发，比如，如何设置例题，让学生接受新的知识点；每一道题的解题方法是否新颖，能否引起学生的兴趣；在分析问题时，学生能否做到举一反三、引用旧的知识点。且在课堂教学当中，教师需要让学生掌握更多的话语权，不断调动课堂气氛，让学生成为课堂的主人公，而这恰与陶行知提出的“六大解放”有着一定关系，让学生加强分析与思考，提高问题解决能力。同时，在教学当中，还要选择较为经典的解题范例，且这些题目要禁得起推敲。

第二是要实现结果型向过程型的转化。受到应试教育影响，学生的学习成绩是考核的主要指标，但这种教学思想是不科学、不合理的，没有对学生能力加以培养。而在近几年新课改的深入推动下，各类新型教育理念不断被提出，所以数学思想渗透也要实现从结果型向过程型的转变，注重学生知识的掌握情况以及能力的培养。

第三是要做到因材施教，实现个性化培养。初中生正处于快速成长的阶段，其潜力无穷，对图像的捕捉也比较敏感。部分学生善于运算，部分学生善于作图，对此，教师在数学教学当中需要对学生加以重视，做到因材施教，实现个性化培养，在循循善诱中提高教学水平。

五、结语

初中数学是一门极具特色的学科，对培养学生思维能力、创新能力具有一定的作用。初中数学具有枯燥性，如果在新时期仍旧采取传统的教学方法，无法提高学生的学习兴趣，甚至还会使其对数学产生抵触心理。所以在新时期需要遵循新课改的要求，积极渗透数学思想，让学生做到举一反三，学以致用，在潜移默化中提高学习成绩，真正爱上学习，感受数学的魅力。

参考文献

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