吕友琴

【摘 要】数学思想方法是数学概念的建立、数学规律的归纳、数学知识的掌握和数学问题解决的基础。而转化是数学思想的核心和精髓部分，是数学思想的灵魂所在。本文通过小数数学教学中常用的几种转化思想方法的运用进行了初略论述，以期更好的实施教学、服务学生。

【关键词】转化思想;小学数学;教学实践;应用

“曹冲称象”是中国妇孺皆知的故事。曹冲既不懂得阿基米德浮力原理，也不懂“等量代换”的方法。曹冲的聪明之处在于将“大象”转化为“石头”，“转化”的思想方法起了关键的作用，同时也说明了“转化”的思想就蕴含在我们的生活中，看你是否有心去发现它、运用它。

小学阶段的的数学转化思想，主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变，具体表现为化新为旧、化繁为简、化曲为直、化数为形等等。

一、化新为旧，创造新知生长点。

认知心理学认为：学生学习的过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。在实际教学中，教师可以把学生感到生疏的问题转化成比较熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决，促使其快速高效地学习新知，而已有的知识就是这个新知的生长点。我们在《平行四边形的面积》教学时，学生用数方格的方法得出平行四边形的面积，但数格子太麻烦，老师问：我们还有怎样的办法来求平行四边形的面积？能不能将求平行四边形的面积转化为已学过图形的面积？这个完全陌生的问题，需学生调动所有的相关知识及经验储备，寻找可能的方法，解决问题。当用剪一剪、拼一拼的方法将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积时，转化的数学思想也将在学生数学的脑海里打下深深的烙印。其实在“空间与图形”中的教学中，三角形、梯形等图形的面积公式推导，它们均是在学生认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。不仅如此，“小数乘法、小数除法”的教学也都渗透了转化的思想，也都是将小数的计算转化为以前学过的整数乘除法。教学实践证明，这种化新知为就知地转化思想，是学生思维灵动、创新意识的培养，也是学好数学的根本！

二、化繁为简，优化解决问题的策咯。

数学中的化繁为简，就是把较复杂的问题转化为比较简单的问题，以分散难点，逐个解决，我们在解决数学问题时，常常会遇到一些运算或数量关系较复杂的问题，这时不妨转化一下解题策略，化繁为简。在《植树问题》一课，我们出示例题“同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？”后，引导学生理解题意，大胆猜测，并开始验证时。可100米有点长，研究起来不方便，怎样才能使我们的研究更方便呢？如我们就将小路缩短到20米来研究，这时，学生在转化思想的影响下，茅塞顿开，将一道生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。教學《组合图形的面积》时，由于学生只有解决一些规则图形面积的经验，对求稍复杂的图形面积就感到较棘手。这时教师就可以引导学生将这些不规则的图形通过剪、拼、割、补等方法转化为已知图形的面积计算问题，可使题目变难为易。由于学生自己探索解决了问题，因此学生体验到成功的喜悦，不仅加深了转化思想的认识，而且增强了他们运用转化思想解决新问题的信心。

三、化曲为直，突破学生认知的空间障碍。

“化曲为直”的转化思想是小学数学曲面图形面积学习的主要思想方法。它可以把学生的思维空间引向更宽更广的层次，形成一个开放的思维空间，为学生今后的发展打下坚实的基础。《圆的面积》教学，在教学过程中，学生用半径把圆平均分成16等分以后，拼成近似的长方形，长方形的面积和圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，由此用长方形的面积公式长乘宽即可推导出圆的面积，在这个过程中通过剪、摆、拼以及多种感官协同参与活动，拼出学过的长方形，推导出了圆的面积计算法方法。化曲为直是解决曲面几何问题最基本的数学思想，如圆柱的体积是转化为长方体的体积推导出来的，圆锥的体积又是转化为圆柱的体积计算出来的。教学中应用转化的思想，通过“化曲为直”将未知转化为已知，在这一系列的转化过程中，既学会了知识，又掌握了技能，还发展了学生的数学思维。

四、化数为形，使抽象问题直观简洁化。

“化数为形”在小学学习中是利用“数形结合”的思想方法使数和形在学习中有机地统一起来，借助于形的直观来理解抽象的数，运用数和式来细致入微地刻画形的特征。直观与抽象相互配合、相互依存，有助于学生把握数学问题的本质，提高学生的数学学习能力和解决问题的能力。

总之，转化思想作为小学数学最基本的一种数学思想，教师一定要遵循熟悉化、简单化、直观化、标准化的原则，在教学中不断培养和训练学生自觉的转化意识，这样既有利于学生顺利高效地学好数学知识，又有利于学生数学学习兴趣的培养、智力的开发、数学活动经验的积累和数学思想方法的渗透，也使我们的数学课堂充满乐趣，充满挑战，使学生感受到数学无穷的魅力！

参考文献：

[1]《小学数学课程与教学》

[2]《思维发展心理学》

[3]《新课程与学生发展》