【摘 要】 林火是一种对人类社会危害很大的环境灾害，而林火蔓延是一个十分复杂的过程。人类对林火蔓延模拟的研究逐渐转向空间范围的定量模拟，在森林防火中起着越来越重要的作用。本文结合元胞自动机原理，对王正非-毛贤敏林火蔓延模型进行改进，提出一种新的林火蔓 延模拟模型。该模型充分表达了可燃物类型、温度、风 速和风向等林火蔓延影响因子在元胞空间中的作用形式，并由此确定了元胞状态转换规则函数，使元胞状态的迁移与林火 蔓延影响因子紧密相关。模拟结果表明，可以反映森林火 灾的蔓延规律，从而为森林防火、扑火等工作起到一定的指导作用。

【关键词】 元胞自动机 林火蔓延速度 元胞状态转换规则 模拟

1.林火蔓延影响因子及模型

1.1影响林火蔓延的因子

影响林火蔓延的因子可以分为四类：土壤特性、可燃物特性、气象因子及地形因子。[1]本文主要对影响较大的可燃物特性、气象因子和地形因子进行模拟研究。

（1）可燃物特性

可燃物特性主要由燃料負荷、含水率、空隙度三个方面影响。

对于燃料负荷可以解释为在其他条件不变的情况下，燃料载量的增加导致单位面积上参与热解反应的燃料量的增加。

含水率指燃料中水分的重量与绝干燃料重量的比值，是一个无量纲参数。林内草本植 物含水率较低，燃点较低、最易着火、蔓延速度快、火势不大;木本植物火势大。

空隙度对燃烧速度和火焰的高度有很大影响。当空隙度增大时，火焰高度增大，已燃区向未燃区的辐射热流量增大。

（2）气象因子

对气象因子的影响主要由风向、风速，相对湿度和空气温度决定。假如在风速 35m/s的情况下，火场周长各部门火蔓延范围占周长总长的百分率分别为：顺风头火50%，侧方 40%，逆风头火 10%。无风时其百分率为：顺风头火25%，侧方50%，逆风头火 25%。

相对湿度是空气中实有水汽与当时温度下的饱和水汽压的百分比。相对湿度与森林火灾发生的关系如下表1所示：

（3）地形因子

燃烧物质向着太阳和风的时候，易干燥。实践已经确认阳坡易引 起火灾并传播速度快，阴坡则正好相反。坡向影响可燃温度的变化， 坡度大可燃物易干燥，阳坡的火势蔓延速度是阴坡的 1.5 倍。

1.2林火蔓延速度模型

（1）王正非模型

王正非模型是经过对我国大兴安岭林区进行了多次的野外点烧实 验，通过对点烧数据进行分析得出山火的蔓延模型：

王正非提出的林火蔓延速度计算方程后经修正如下：

王正非导出的初始蔓延速度回归式为：

T -日最高温度（摄氏度）;W -中午平均风级;h -日最小湿度 RH%;

R0 具有两种功能，一是用日火险等级指标;二是用它导出其它计算公式。

其中，初始蔓延速度为，为可燃物配置格局更正系数，可以假定为常数。王正非按照野外实地可燃物配置类型，把它予以参数化，具体如表2所示：

为地形坡度调整系数，地形对山火蔓延速度的作用很大，用 表示地形对山火蔓延速度的增益作用，上坡与下坡的值可差数十倍。

（2）毛贤敏的王正非修正模型

毛贤敏对王正非模型进行了修正，他得出与风速v呈指数关系，因而拟合出以下的定量表达式：，式的计算值与表的实测值误差最小。

同时，毛贤敏采用了国外Lawson提出的蔓延因子：，式中SF为蔓延因子，h为斜地面每百米上升的高度（m）。实际上就是，因而毛贤敏把上式写成，综上所述，可以写出经毛贤敏改进后的林火蔓延速度的基本公式： ，式仅对上坡和风顺着上坡吹的情况下适用。

2. 基于和毛贤敏的王正非修正模型求解

2.1林火的蔓延模式

由于影响森林火灾的各种因素是不断变化的，所以每场森林火灾的蔓延形状是各式各样的，但是都有火头、火翼、火尾三部分组成。顺风向前蔓延速度最快，火势最旺的部分为火头;与火头相反方向逆风蔓延，速度最慢的部分为火尾;介于火头与火尾之间，向两侧扩散，与风向垂直蔓延的部分为火翼。

本次研究中将采用基于栅格形式利用元胞自动机原理来模拟森林火灾的蔓延情况。

2.2元胞的领域

在本次研究中，我们采用Moore 型邻居进行关于森林火灾蔓延情况的模拟。Von Neuman型、Moore型、扩展的Moore型邻居如图1所示

2.3 结合元胞自动机的八方向林火蔓延速度求解

假设在平坦、无风、均质的地面上，这时所有的蔓延速度都是一样的，结合王正非的林火蔓延速度模型，得出火的初始蔓延速度回归式：

式中为不考虑可燃物类型、风速、坡度影响的情况下，林火的自然蔓延速度;T 为实时气温（℃）;为日最小相对湿度（%）;a、c为系数分别为 0.03 和 0.05;D为常数 0.3。

2.4元胞空间中的表示

在上述所示元胞邻域中，处于元胞（i，j）上方的元胞（i-1，j）未必地势比元胞（i，j）要高，而处于元胞（i，j）下方的元胞（i+1，j）也未必地势就比元胞（i，j）要低;而元胞（i，j）左边和右边的两个元胞，元胞（i，j-1）和元胞（i，j+1），相对于中心元胞（i，j）也不一定是平行（同等高度）的。所以，在元胞空间中的表示方法需要改进，对于八个领域元胞的任何一个元胞（k，l）都有的相对于中心燃烧元胞的值，也都有一个各自的坡度值。因此，领域元胞（k，l）相对于中心燃烧元胞（i，j）的可以表示为下式：

当<0 时，G 值为0，表示上坡对坡蔓延速度的增强作用;当>0时，G 值为 1，表示下坡对蔓延速度的抑制作用。

2.5转换规则函数的确定

元胞（i，j）在t+1时刻的燃烧状态是由其邻域元胞在t时刻向其蔓延的速度和元胞（i，j）在t时刻的燃烧状态共同决定的：

图2显示绘了火从左边的完全燃烧的相邻元胞（i，j-1）蔓延到元胞（i，j）的情形，它对元胞（i，j）的蔓延速度分量为，那么在时间内，由于邻胞（i，j-1）的贡献，元胞（i，j）的燃烧面积为，燃烧面积的比率为，邻胞（i，j-1）贡献的速度都是，直到元胞（i，j）完全燃烧，其他计算面积类似。

综上，对于时间步长的确定，要求在一个时间步长内火蔓延不会超过一个元胞的边长，一般地，较小的步长将模拟出更加真实的结果。

【参考文献】

[1] 王正非.通用森林火险级系统[J]，自然灾害学报，1992.

[2] 王正非.山火初始蔓延速度测算法[J]，山地研究，1983.

[3] 毛贤敏.风和地形对林火蔓延速度的作用[J]，应用气象学报，1993 .

作者简介：王利，1997.09.27，男，汉族，甘肃会宁，本科，兰州财经大学，经济统计学