余艳

在讲授沪教版九年级物理第六章第四节《阿基米德原理》这一节新课时，笔者发现正确理解“V排”是理解阿基米德原理和解题的关键所在.通过液面升高的深度来求解“V排”也是教师正常的教学思路，但是学生往往只知其然，不知其所以然.下面笔者就自己在教学方面的理解以及查阅相关资料后的感悟谈一谈如何更好地理解V排=SΔh（S为柱状容器的底面积，Δh为液面升高的深度）.

情况1：假设物体密度大于等于液体密度.

我们先做一个假设.假设物体高度小于原有液体深度.当物体密度大于等于液体密度时，物体将处于沉底或悬浮状态，也就是物体将完全浸没在液体中，设容器原有深度为h的某种液体，如图1（a）所示，当物体完全浸没时，液面升高深度为Δh，如图1（b）所示.完全浸没的这种类型，学生很容易理解V排等于V物，但V排为什么等于SΔh却说不清楚.如果可以以数学证明题一般进行论证，不仅更具有信服力，而且能为培养学生理科学习的严谨性打下基础.下面简要阐述证明过程.

证明：原容器中液体的总体积V液=Sh（1）;

物体完全浸没后液体的体积不变，此时容器的总体积V=V液+V物（2）;

此外将容器和物体看成整体，总体积V=S（h+Δh）（3）.

即V液+V物=S（h+Δh）（4）

將（1）代入（4）可得，V物=SΔh，即V排=SΔh.

情况2：假设物体密度小于液体密度.

上述假设仍成立时，当物体密度小于液体密度时，物体将处于漂浮状态，依旧设容器原有深度为h的某种液体，如图2（a）所示，当物体漂浮时，液面升高深度为Δh，物体底面积为S物，如图2（b）所……