王春华

(江苏省启东市大江中学 226200)

一、二元一次方程组的常见解法

1.消元法及其应用

消元法是求解二元一次方程组中比较常用的一种求解方法，主要适用于同一未知数的系数相等或相反时，将两个方程通过相加或相减的方式消除掉该未知数，以此就可以通过“消元”处理的方式得到一个一元一次方程.归结起来，消元法的应用主要包括如下几个步骤：其一，对二元一次方程组中的两个方程进行仔细地观察，看是否两个方程某一未知数的系数保持相等或相反；其二，如果存在上述情况，那么可以采取相加或相减的方式对两个方程进行处理，以此可以获得一个一元一次方程；其三，通过求解“消元”后的一元一次方程，求解出一个未知数；其四，将求解出的未知数代入原方程组中，求解出另一个未知数.

解析通过观察该方程组，发现未知数y的系数互为相反数，所以可以通过①+②消除y，之后可以列出只包含x的一元一次方程，即：(2x+5y)+(3x-5y)=9+6，求解可得x=3，之后将其代入式①或式②，可求得y=0.6.如此一来，就可以求出最终答案.

除了消元法之外，还有一种类似的求解方法，那么就是消常数项法，即在求解二元一次方程组的时候两个方程的常数项保持一致，此时可以直接将常数项消除掉，之后可以依照系数相反或相同的特殊情况，将系数消除掉.然后可以将方程中的某个未知数用另一个未知参数进行替代后代入方程组中进行求解.

解析通过观察方程组，发现……