刘 军

(山西省交通科技研发有限公司 太原 030032)

斜拉桥作为高次超静定组合结构体系，具有结构跨度大、梁体自重轻，以及造型优美等特点，斜拉索能够有效地改善斜拉桥的内力分布情况和线形平顺程度，使其达到合理成桥状态[1]。如何进行索力优化一直是斜拉桥设计的核心问题，国内外学者针对该问题进行了一系列的研究，并取得较好的成果，将斜拉桥索力优化方法分为指定结构状态、无约束优化法、有约束优化法和影响矩阵法[2-4]。前3种优化方法由于只考虑了单一的目标函数，其各自使用范围具有一定的局限性。影响矩阵法综合了以上3种优化方法，将多种目标函数进行统一，解决了单一目标函数优化的缺点[5]。

未知荷载系数法的本质为影响矩阵法，采用未知荷载系数法计算斜拉桥最优索力具有高效性和精准性等特点[6]。本文结合具体的斜拉桥工程，采用未知荷载系数法计算斜拉桥的最优索力，具有一定的工程实践价值。

1 未知荷载系数法

1.1 未知荷载系数法原理

未知荷载系数法是通过设置斜拉桥的约束条件，求出满足约束条件的合理变量值，其计算理论基础为影响矩阵法。

结构满足线性叠加原理，因此

D=CX

(1)

式中：D为受调向量；C为影响矩阵；X为施调向量。

结构的弯曲应变能可写成

(2)

对于离散的杆系结构可写成

(3)

式中：m为结构单元总数；Li、Ei、Ii分别为i号单元的杆件长度、材料弹性模量和截面惯性矩；MLi、MRi分别为单元左、右端弯矩。

将式(3)改写成

U=MLTBML+MRTBMR

(4)

式中：ML、MR分别为左右端弯矩向量；……