李世清

在日常的数学测试中，经常听到教师抱怨“这类题目我已讲过无数遍了，学生还是会出错”，还有就是学生反应已听得懂了，但自己动手做就会出问题。之所以如此，其主要原因是，许多教师课堂教学只注重教学进度的推进，忽视教学反馈工作，没有安排反馈环节，学生掌握知识情况如何不得而知，造成教学效率不高。现代认知论认为，学习是学习者通过新旧知识经验间反复的、双向的相互作用过程而建构成的，学习是认知结构的组织和再组织，强调学习材料本身的内在联系，因此要重视培养学生自我检查、自我评价的能力。通过反馈，对自己理解偏差的、做错的题目进行反思、总结和归纳，形成自己的知识结构。根据多年的教学经验，笔者认为从以下几个方面着手，能取得不错的效果，共同行商榷。

一、要重视学生课堂练习中的错误

学生在学习过程中难免会出错。正因为出错，才会有点拨、引导、解惑;才会有教育的敏感、机智和智慧;才会有对学生乐观的期待，以及真正的爱护和保护。只有出了错，课堂才能生成。在“出错”和“改错”的探究过程中，课堂才是最活的，教学才是最美的，学生的生命才是最有价值的。教学过程既是暴露学生各种疑问、困难、错误、障碍和矛盾的过程，又是展示学生发展聪明才智、形成独特个性与创新成果的过程。如在学习分式时，有一道计算题，

在课堂教学中及时小结反馈有利于知识的理解与掌握，正确的解法得到了强化，错误解法得到纠正。在反思中小结得失，思维得到深化，对知识的理解更进一层。

二、要改进试卷讲评的方法

试卷讲评是考试的后续工作，是一个反馈环节，是教学的补救措施，可以分析学生数学学习的不足，了解学生的帮助需求。在教学实践中，试卷讲评往往存在的普遍现象是：只对答案，为学生提供对错的参考，不针对学生的困难问题进行分析;1、不分主次，按试卷顺序从头至尾逐题讲解。按照试卷顺序教师一讲到底，越到后面试题越难，但学生注意力已分散。这样的试卷讲评课效率不高。

怎样才能提高试卷讲评的效率？首先学生自我反馈。让学生订正试卷，在自我纠正的基础上思考产生错误的原因，并做好错题集。然后教师重点讲评。对于基础型试题，只针对有困难的学生进行个别辅导，不在课堂集体讲解。对于学生答题中具有共性和典型性错误的试题，进行重点讲解。依照从易到难、答题错误率从高到低的次序进行，确保能在学生注意力高度集中时段得到有效的指导和帮助。

三、要细化对学生作业的要求

写作业有众多功能，我以为最重要的功能在于暴露错误。因此错题是一种资源，而绝大部分学生都停留在“我的错题已订正”的初级阶段，其实这是远远不够的，甚至浪费了这些“宝贵”的资源。因为人总是在反思中进步的，如何反思？我给学生“启迪思维、开启智慧”的六把钥匙：1.我错哪儿（归因）;2.我为什么没想到（缺漏）;3、为什么这样做（深究）;4.做过类似的题吗（类比）;5.有何特征、规律、方法（提升）;6.还有别的方法吗（发散）。针对订正后的错题，努力把这六个问号拉直的过程就是利用好错题提升能力的过程。

学生作业可采取学生自评、他评、互评、师评等方式。教师在讲评时以引导思维为主，尽量少完整板解题过程，让学生在尝试中不断学习完善。对教师自认為简单而学生却不会的问题，教师引导要有耐心，不要让学生因教师态度粗暴而丧失学习的信心，让学生养成练习和作业完成后主动对照答案的习惯。这样能够及时发现自己和他人的错误，并在纠错本中记录心得，对于通过自己长时间思考仍不会的题目，要向同学请教，经讲解后仍不懂的问题，不要害怕丢面子，可向其他同学或教师请教，分步讨论，直至理解为止。

若教师对学生不会的题目不闻不问，极易造成学生问题积压，学习困难，从而影响到学习成绩，产生厌学情绪，所以教学中一定要安排作业反馈的时间。作业反馈是教学中重要的不可缺少的环节，是纠正学生错误的重要手段。

四、注重解题后的反思

很多时候我们师生只注重“刷题”，而忽视解题质量，只注重解题结果，而轻视解题的过程和方法及解题后的反思。要提高学生的解题质量，就必须培养学生解题后的反思总结能力。1、反思例题中所涉及的知识点;2、反思解题方法，做完题后思考：还有没有其他解法？3、反思解题规律，所用的解题方法中有无规律可循，是否可以适用于某一类的习题;4、反思解题中出现的失误，是由于知识上的缺陷还是解题能力不足或是其他原因。

这一步很关键，刚开始不能省，它可以用来解释增根产生原因，还可以避免出现某一项漏乘公分母等类错误。

教学反馈环节是学生学习能力的重要保证，教师反思的重心在课堂、在学生，可以借助教学评价结果、过程性资料，诊断教学问题，改进教学方式，提高教学质量。学生则进行反思性学习，以此调整学习目标，总结学习方法，形成自主学习、自我纠错的能力。在整个反馈过程中，教师教学反思、学生学习反思辅之以师生交流互动而实现优化，达到教学协同、师生共进的目的。