高婷婷 张明会

[摘           要]  乡村振兴是国家战略，乡村振兴最主要的是发展产业，而基础设施建设就是重中之重，根据某油田计划在陇南某铁路一侧建设两家炼油厂，并在铁路上增建一个车站，来运送成品油，使管线建设费用最省的问题，考虑两家炼油厂和铁路的各种位置关系以及管线是否共用等多种情况，建立了该问题的多元函数模型，将费用的最省问题转化为多元函数的最小值问题。通过判断多元函数在驻点处Hesse矩阵的正定性，获得了该模型最小值存在的充分条件，得到了最佳管线布置方案。在两家炼油厂位置完全确定的情况下，利用Matlab软件，结合题中所给的数据，在费用最省的情况下模拟出了两家炼油厂及车站间管线的分布，从而验证了所建数学模型是比较可靠的。

[关    键   词]  函数模型;最小值;偏导数;Hesse矩阵;正定矩阵

[中图分类号]  TU990.3                 [文獻标志码]  A             [文章编号]  2096-0603（2020）50-0088-02

一、问题的提出

随着陇南市经济社会的不断发展，尤其是电子商务助推陇南乡村振兴的关键时刻，各行各业对石油的需求量也越来越大。为在陇南某铁路沿线建造炼油厂并增建火车站，来生产成品油和增加成品油的运送量将显得十分必要。现今某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运输生产的成品油。对此，设计院要考虑这两家炼油厂和增建的车站选在何处、输油管线如何铺设，才会使输油管线建设费用最省。

1.针对A、B两家炼油厂到铁路距离和两炼油厂间距离的不同情形，以及是否共用输油管，设计输油管线布置的最佳方案。……