◇ 广东 李 晨

不计重力的带电粒子垂直射入匀强磁场,粒子将在入射平面内做匀速圆周运动,这是高中物理电磁学部分的典型问题,但一个重力不能忽略的带电微粒在磁场中将做怎样的运动呢?

1 带电微粒以水平方向的初速度射入一个竖直方向的匀强磁场

带电微粒在竖直方向的运动与磁场平行,不受磁场的影响.于是,在洛伦兹力和重力的共同作用下,微粒实际的运动为水平方向的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动的叠加,其轨迹应是处在某个圆柱体侧面上的一条等直径、变螺距的螺旋线,如图1-甲所示.由于竖直方向的运动特点,如果将圆柱体的侧面展开,运动轨迹应能拼接成一条完整的抛物线,如图1-乙所示.

图1

2 匀强磁场方向水平,带电微粒沿垂直于磁场的方向水平入射

例如,一个质量为m、重力不能忽略且带电荷量为＋q的带电微粒,以水平初速度v0向左射入垂直纸面向里的匀强磁场中.为了看清其运动轨迹,不妨设带电微粒具有一对等大且反向的分运动速度,在图2中用v和v′表示.由于它们是同时存在,因而不会对微粒的实际运动有任何影响.假如则与向右的速度v′对应的洛伦兹力Fv′＝qv′B＝mg,且方向向上,可将重力抵消.微粒由于具有向左的初速度v＋v0,而受到的洛伦兹力为Fv＋v0＝q(v＋v0)B.于是可把微粒运动看成下列两个分运动的合成：1)水平向右的匀速直线运动,速度为v0),周期的逆时针方向的匀速圆周运动.所以微粒的合运动仍是在……