夏华

苏教版普通高中教科书必修4中明确指出本小节的重点：一方面，让学生理解弧度的意义，并能正确地进行弧度与角度之间的换算，其中弧度的概念是本节课的教学难点;另一方面，弄清1弧度的角的含义是我们建立弧度概念的关键所在。根据笔者多年的教学经历发现，学生对于“为什么要引入弧度制”以及“如何定义1弧度的角”始终觉得很突兀，感觉教材中对1弧度角的“规定”就像是天上掉下来的一样。下面结合笔者在一次市级比赛中对《弧度制》一课的设计与执教，谈谈如何在概念教学中运用数学史料，唤醒学生对数学概念产生的过程及背景的探究，感悟概念产生的必要性，突出数学本质。

一、情境创设，提出问题——引入弧度制的必要性

著名数学家华罗庚曾经说过：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。”本节课我们就从这句话开始体会其中的内涵。

师：上节课我们学习了“任意角”的概念，初中时我们度量角的单位是什么？

生：度。

师：1°角有多大？它是如何定义的？

生：规定周角的为1度的角。

师：1°角还可以细分，1°=60′，1′=60″。

师：将1°角作为角的度量单位，去度量其他角，像这种用度作单位去度量角的单位制叫作角度制。

【设计意图】现已无法考证古人为什么要将圆周分为360等份，据说是在公元前4000年，古希腊人发现随着四季更替，天上的星座呈现出周期性的变化，并且近似观察出每360天循环一次，也就是一年。古时候人们认为天圆地方，因此天（圆）就被等分成了360份， 1份即为1度。……