杨枚

一、课前思考

纵观目前的综合实践活动教学，一些教师过于强化知识传授，弱化了思维的训练和数学活动经验的积累，偏离了综合与实践课的教学目标。具体体现在以下几个方面：一是过于关注具体问题，忽视数学基本方法和原理。教师的教学关注的是当下需要解决的具体问题，不注重引导学生形成活动经验的积累和具体问题数学化的意识。也就是说，学生只要掌握相似问题的求解方法，具备“看山是山，看水是水”的形象思维，缺乏对某种数学思想的深刻认知。二是过于重视结论，忽视过程。在教学中，教师把“利用数学建模解决实际问题”中的“模”看得很重，总是试图就问题的解决得到一个“模具”——公式化的结论，学生无法在发现结论的过程中获得思维训练和活动体验。三是罔顾学情，避重就轻，探索过程盲目无效。在一些综合与实践的课堂中，我们能看到热热闹闹的“探究活动”，但细细观察，不难发现，这样的“探究”盲目且缺少思考。

“汽车能通过隧道吗？”是学完二次函数知识后安排的一节综合与实践课。在实际教学中，要达到教学目标，教师应该重点关注三个方面：一是在实际问题数学化时，引导学生理解行车道宽度与路面宽度的区别，把实际数据准确地转化为点的坐标;二是在求二次函数的表达式时，引导学生根据图像的特点，建立适当的坐标系求表达式;三是在利用函数求限高时，引导学生发现车道外侧边界的横坐标是限高对应的自变量值。……