李木易，方 颖*

(1.教育部计量经济学重点实验室(厦门大学)，厦门 361005；2.厦门大学王亚南经济研究院与经济学院，厦门 361005；3.福建省统计科学重点实验室(厦门大学)，厦门 361005)

0 引 言

自从Ding等[1]首次在美国标普500指数收益率的幂律转换序列{|rt|d}上发现长记忆现象以来，金融资产波动率的长记忆性已作为资产收益率的10大经验特征之一而被广泛接受[2](1)目前对于长记忆波动率产生的内在原因学术界并没有统一的解释.Mikosch 和Stărică[6]对金融时间序列的非平稳性、长记忆性以及IGARCH产生的内在原因进行了系统的研究.Baillie和 Morana[7]指出条件方差出现结构上的变化是导致波动率产生长记忆性的潜在原因之一..忽略波动率的长记忆性将会提高模型误设的风险，不能精确量化波动率的产生机制和对未来波动率的预测，从而导致对整个市场风险的错判.为刻画波动率的长记忆性质，Baillie[3]借用ARFIMA模型的思想，建立了FIGARCH模型，用来刻画二阶矩序列的长记忆性质.但FIGARCH模型的无条件方差不存在，因而无法对FIGARCH建立相应的统计推断.Davidson[4]通过将经典GARCH模型[5]和FIGARCH模型进行加权组合，得到双曲GARCH模型(hyperbolic GARCH，HY-GARCH)，并讨论了此模型宽平稳解的存在性和参数估计的统计推断.基于脉冲响应系数的衰减速度，可以将经典GARCH模型称为短记忆GARCH(脉冲响应系数呈快速的几何衰减)，而将FIGARCH和HY-GARCH称为长记忆GARCH(脉冲响应系数呈缓慢的双曲衰减).

波动率有两个本质特征，一个是波动的振幅大小，一个是波动的衰减速度.HY-GARCH模型中既包含GARCH模型中没有的记……