张乔微，李艳婷

(上海交通大学 机械与动力工程学院，上海 200240)

多元统计过程控制是制造业中必不可少的环节，针对多维正态数值型数据的控制图发展已十分成熟，最受欢迎的是HotellingT2控制图[1]、多元累积和(MCUSUM)控制图[2]和多元指数加权移动平均(MEWMA)控制图[3]。然而，这三类控制图都存在一定的应用局限性，它们都无法处理非正态型的数据。非参数控制图的出现为这一问题提供了解决方案。Bakir[4]通过设计秩统计量，打破了原有控制图在变量分布上的限制。Graham等[5]建立了一种非参数的EWMA控制图，并且证明了其在受控过程中的鲁棒性。除此之外，Zou等[6]通过一种自启动算法也实现了对非正态变量的有效监测。

然而，在实际应用中，需要考察的数据可能不仅仅只有数值型变量，往往还包括名义型和顺序型变量。例如在信用卡业务中，银行需要根据顾客的个人信息评估其申请资格。当待评估的顾客数量很多时，该过程可以被视为一个统计过程监测问题。其中，有资格的顾客可以被视为受控状态，无资格的顾客被视为失控状态。顾客的信息通常包括很多变量，其中有数值型变量，如顾客的年龄和银行卡余额。还有名义型变量，例如信用卡申请历史和申请目的。还有一些带有明显等级特征的顺序型变量，如学历等。在这种多维混合型数据的情况下，传统的数值型控制图已不再适用。如何有效地利用名义型和顺序型变量，是混合型数据控制图中的重点和难点。

Ning等……