朱 向，向延平

(湖南女子学院 商学院，湖南 长沙 410075)

多车多件货物平衡装载是指在满足一定约束条件下，将尽可能多的货物均匀分布于多辆车上，并确保每辆车的负载重心处于相对合理位置上的装载过程。货物的平衡装载对保障货物与运输工具的安全，促进装卸作业平稳高效地进行都具有十分重要的影响。这不仅体现在空运、水运等对负载平衡要求较高的运输方式中，对于一般的铁路和公路货运也有积极的作用。而对于大宗、大批物资的转运而言，其装载过程主要属于多车装载的情形。因此，进一步深化对多车多件货物平衡装载问题的研究具有重要意义。

关于货物平衡装载研究，国内外已形成了相应的基础。Eley[1]针对托盘装载中的稳定性要求提出了考虑重心及左右平衡的装载模式，属于这方面较早 的 研 究 之 一。Junqueira等[2]、Pisinger等[3]和De Araujo等[4]基于条带(stripes)、层(layers)和块(blocks)等货物聚集方式，采用“砌墙”(wall-building)等方法实施装载，再通过对相关层和块位置的交换、移动及旋转达到对货物合重心进行调整的目的。Egeblad等[5]针对具有平衡和惯性力矩约束的不规则物体的装载问题，建立了以重叠区域与不平衡量之和最小为目标的函数，并以迭代的方法实现问题求解。Benavent等[6]考虑装卸及运送操作过程的多车取送货问题建立整数规划模型，并设计分支定界算法进行求解。Tian等[7]对考虑生产偏好的多集装箱装载问题，基于货物组合子问题求解性能统计结果估计最优分配方案，再通过求解多个三维布局问题来获得问题的可行解。……