张 巍，李鹏翔，仝自强，岳毅蒙

(西安交通大学 管理学院，陕西 西安 710049)

损坏车辆是指在共享单车系统运营过程中，出现的因故障、磨损或到达换修期限等原因而不能正常使用，需要回收处理的共享单车。对损坏车辆的回收是使共享单车系统良性运营和降低损失的关键环节。如何降低损坏车辆的回收成本和提高车辆使用效率是困扰共享单车系统运营的难题，合理优化回收路线和回收网络等研究已成为学者和企业关注的焦点问题[1]。

国内外对共享单车系统的研究日渐流行，Laporte和Meunier等对共享单车问题提供了一个综合性的调研，将共享单车问题划分为四大研究分支：策略设计、需求分析、服务水平分析和再平衡运作。文献[2-9]对上述问题作出了广泛的研究，认为共享单车系统的服务水平通常有两个方面。可使用的单车和车位数量，因而损坏车辆占用有限的车位所造成的顾客不满意度，将会引起运营收益的损失；将系统的损失与收益分解到每个站点，提出了有限容量的排队系统，用于模拟每个共享单车站点用户不满意度的期望值。同时指出，虽然与传统有桩的共享单车系统相比较，无桩共享单车系统的使用规则有很多不同，但是其停放规则愈发近似于有桩的共享单车系统。因此，无桩共享单车系统的损坏车辆回收问题可以归类为有桩共享单车的同类问题。

在已有的关于共享单车损坏车辆回收问题研究中，较为经典的工作如Chang等[2]在文章中将损坏车辆的分布假设为在各站点出现的概率相同，这与现实情况有所差异。……