林新辉

【摘要】数学实验是初中数学课程中的一种特殊存在，也是教师对学生进行数学知识讲解中不可缺少的环节。在开展初中数学课程的讲解工作中，教师可以基于数学用具、探究问题、媒体技术以及思维导图等认知工具，促进数学实验的开展，让学生在参与数学实验活动的过程中，深化对数学知识的理解和认知，感受数学知识中蕴含的魅力元素，从而更加主动地完成对数学知识的学习。

【关键词】初中数学  认知工具  问题

【课题项目】本文为三明市2018年市级立项课题《基于认知工具的初中数学实验教学的研究》的研究成果之一（课题批准号JYKT18059）。

【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）15-0164-02

认知工具，是帮助人们达到认知目的所需要的事物，从宏观上来说，认知工具可以称为是有形的，比如数学用具、现代媒体技术等，也可以是无形的，譬如问题等，无论是有形、亦或是无形，都是教师开展教学活动的媒介，引导学生通过这一媒介，提高对知识的认知。在开展初中数学实验教学的过程中，教师就可以利用这些认知工具，辅助实验活动的开展，促进学生在顺利进行实验时，逐步提高对数学理论的认知效果。

一、应用数学用具，开展数学实验

数学工具是数学实验教学中最常使用的一种认知工具，数学工具既具备数学学科的特点，也具有引导学生认知数学知识的特点，在实际开展数学实验的教学中，教师可以借助数学用具，让学生完成实践活动，从而使学生基于数学工具的使用，分析背后的数学本质，提高对数学知识的理解效果。同时，与传统教师进行单向讲解的教学活动相比，教师引导学生以数学用具的形式，进行数学知识的学习，也能够提高学生的积极性，促进学生更主动进行数学知识的学习。

例如，在《用尺规作三角形》这节课中，教师就可以利用数学教育用具，促进数学实验的开展。在实际的课堂教学中，教师先向学生展示“尺规”的数学用具，随后，教师引导学生认知什么是尺规作画。紧接着，教师让学生自主利用直尺和圆规，从一点出发，画一条线段，随后教师让学生以线段的两端为圆心，设定半径，利用圆规画弧，两条弧相交于一点，链接原始线段的两端点与交点，构建三角形。

显而易见，在开展初中数学实验课程的教学中，教师可以利用数学用具完成教学活动，让学生在动手实践中，提高自身对数学用具的应用效果，深化对数学知识的认知。

二、应用探究问题，引导学生思考

在传统数学课程的讲解中，问题是促进教师和初中生之间进行思想交换的工具，教师可以使用问题作为媒介，检验学生对基础数理知识的理解程度，从而根据学生的数学知识实际认知效果，优化数学课程的教学策略，促进课堂讲解效果的提升。而在开展初中数学实验课程的教学中，教师也可以利用探究问题的应用，引导学生针对数学实验中的内容进行思考，从而解决数学实验中出现的问题，促进数学实验的顺利开展。

例如，在《等可能事件的概率》这节课中，教师就可以利用探究性问题的提出，促进学生进行思考。《等可能事件的概率》这节课的教学内容是让学生认知古典概型的求解方法，促进学生了解简单事件概率的计算方式，基于上述内容，教师开展“抓球”的数学实验活动，在一个密闭的箱子中放置四个小球，其中有两个红色，一个黄色、一个蓝色。随后，教师向学生提出“如果一次拿出两个球，不是黄色的概率是多少？”“如果分两次拿球，拿出不放回，则两次拿出球都是黄色的概率是多少？”等问题，引导学生进行思考，促进学生完成对概率大小的计算。

从上述案例中可以看出，在指导学生参与数学实验的过程中，教师可以利用问题作为媒介，促进学生进行思考，从而让学生更加主动地参与到数学实验当中，促进数学实验的完成。

三、应用媒体技术，深化學生认知

自二十世纪末期，世界上第一台计算机被发明创造出以来，社会的发展形式也呈现信息化，而现代网络技术的发展，使得当前教育技术也得到了变革，在对学生进行数学知识的讲解中，教师也开始积极应用现代化的教育技术，变换数学课堂的教学形式，从而提高数学知识的讲解效果。而在开展数学实验的教学中，教师也可以使用媒体技术作为认知工具，借助现代教育资源的优势，构建直观、动态的教学情境，促进学生理解数学知识。同时，在现代教育资源当中，也具备形式多样、操作简便的工具，教师可以利用其中复制、粘贴、旋转等工具，简化数学知识的讲解流程，从而提高学生参与数学实验的效果。

例如，在《利用轴对称进行设计》这节课中，教师就可以借助媒体技术的优势，促进数学实验的开展。在开展数学实验的过程中，教师先使用媒体播放器向学生投放一段“学剪纸”的视频短片，让学生在观看视频的过程中，能够初步掌握剪纸的艺术。随后，教师组织学生使用课前准备好的彩纸、小刀等动手制作“E”字型花边图案。紧接着，教师再让学生利用折叠、剪裁等方式，完成剪纸，体会轴对称的特点。之后，教师再使用Word软件当中的粘贴、复制、旋转等功能，将一个图形进行重复粘贴和旋转，构建轴对称图形，简化学生进行轴对称图形设计的流程，促进学生在参与实验的同时，能够深化对轴对称图形特点等知识的认知。

不难看出，技术的进步促进了教学形式的发展，在开展初中数学实验教学的过程中，教师可以利用现代化教育技术为认知工具，简化实验的流程，引导学生在参与实验时，完成对数学知识的学习。

四、应用思维导图，构建完整体系

思维导图是英国记忆之父Tony·Busan（托尼·巴赞）提出的一种思维可视化工具，可以使用框、线的形式将学生学习的知识进行连接，从而提高学生对知识的理解和认知效果，促进整体知识观的建立。在开展初中数学实验的教学中，为了实现学生对数学知识的认知，教师可以借助思维导图的认知工具，构建数学实验，引导学生对数学知识进行整理形成框架，从而帮助学生形成整体数学知识体系，提高对数学知识的理解和记忆。

例如，在对学生进行“投影与视图”的知识教学后，教师就可以借助思维导图的认知工具，开展整理数学知识的实验，帮助学生构建数学知识体系。在课堂中，教师让学生从“投影与视图”的中心词出发，延伸出“投影”“视图”等支路;随后，在“投影”后延伸出“定义”“分类”“视点、视线和盲区”等支路，在“分类”后再细化分“平行投影”“中心投影”“正投影”等支路;在“视图”后延伸出“定义”“三视图”“立体图形的表面展开图”等支路，在“三视图”后细分“主视图”“俯视图”“左视图”等支路。在学生自主构建思维导图后，学生能够建立起有关“投影与视图”的整体数学知识体系，从而提高对这部分知识的认知和记忆。

显然，教师利用思维导图为认知工具，促进数学实验的开展，能够深化学生对数学知识的认知，从而提高数学知识的讲解效果。

总而言之，优化数学课堂的教学策略，借助有效的认知工具开展数学实验教学活动，并不是在一节数学实验课程的教学中，就可以实现的，而是一个长期积累的过程。在当前初中数学课程的教学中，教师应当继续分析数学实验的特点，结合认识工具的优势，创新认知工具在数学实验教学中的应用方法，并在实际的数学实验中进行应用，促进数学实验教学经验的积累，逐步构建完整地应用认知工具，促进数学实验教学的体系，从而提高数学实验的教学效果。

参考文献：

[1]高鹤，马玉慧.基于数学知识分类的认知工具设计原则[J].中小学电教，2016（04）：33-35.

[2]毕海滨.浅议中学数学实验活动任务的设计方法[J].中学数学教学参考，2015（30）：39-41.