吕鹏帅，刘爱玲，杨 霖，刘天新，常学森

(辽宁科技大学 机械工程与自动化学院，辽宁 鞍山 114051)

压力容器的安全检测是工业生产中重点关注的内容，电测法是测量内压薄壳容器应力变化的常用方法，测量时利用粘合剂将电阻应变片固定在被测容器上，另一端与电阻应变仪相连接。实验时操作者通过手动加压装置控制容器内部压力，当容器变形时，应变片的电阻值也发生相应的变化。通过电阻应变仪，可以将应变片中的阻值变化测量出来并用记录仪记录。电测法虽然测量精度高，但需准备的实验器材和设备较多，步骤较为繁琐，手动加压时压力变化幅度变化大，实验时间长[1]。

近年来，虚拟仿真实验由于可以模拟真实的实验环境，依托虚拟现实、人机交互、网格通信等技术，构建高度仿真的虚拟实验资源和环境，得到了快速发展。利用虚拟现实技术，在计算机上操作虚拟实验，既不消耗器材，也不受场地等外界条件限制，可改进传统演示实验[2]。LabVIEW软件可以提供很多外观与传统仪器类似的控件，能方便地创建用户界面，是目前常用的一种虚拟仿真实验手段。本文采用LabVIEW软件根据无力矩理论，模拟内压薄壁容器周向应力和轴向应力变化情况，该方法可以更便捷的测定应力，可作为一种新的实验教学手段，也可为工程技术人员现场测量提供方便[3]。

1 无力矩理论

在承受气体内压回转薄壳内部同时存在薄膜内力和弯曲内力，当薄壳的抗弯刚度非常小，或者壳体中面的曲率、扭率改变非常小时，弯曲内力很小。在分析薄壳平衡时，可省略弯曲内力对平衡的影响，这种理论称为无力矩理论。因壳壁很薄，沿厚度方向的应力与其他应力相比很小，其他应力不随厚度而变，因此壳体中面上的应力和变形就可以代表薄壳的应力和变形。当回转薄壳承受轴对称载荷时，壳体的抗弯刚度可以抵抗弯曲、扭曲变形，壳体的应力状态仅有周向应力和轴向应力，此时处于无力矩状态，应力沿厚度均匀分布，壳体材料强度可以合理利用，是最理想的应力状态[4]。壳体无力矩理论在工程壳体结构分析中占有重要地位。根据无力矩理论可以求得几种典型回转薄壳的轴向应力σφ和周向应力σθ：

式中：p——容器所受内压力，MPa；

D——容器中径，mm；

R——容器半径，mm；

δ——容器壁厚，mm；

a——椭球形壳体长半轴，mm；

b——椭球形壳体短半轴，mm；

x——椭球形容器上某点距壳体顶点距离，mm；

r——平行圆半径，mm；

α——锥形容器锥顶角角度,°。

根据以上公式，可以计算出理想的无力矩状态下壳体的周向应力和轴向应力。若壳体边界处同时存在较大的弯曲应力和薄膜应力，可以先按无力矩理论求解，再用有力矩理论修正[4]。

2 内压容器应力测定实验系统的设计

LABVIEW软件是一种图形化的编程语言，设计时可在前面板和程序框图里同时操作。前面板提供与传统仪器类似的显示量，可用来创建用户界面。程序框图中使用图标和连线，采用数据流编程方式，程序框图中控制量之间的数据流向决定了VI及函数的执行顺序。本系统应用显示量和控制量实现以下功能[5]。

2.1 虚拟实验室登录

图1 虚拟实验室登录用户界面图

图2 虚拟实验室登录功能VI程序框图

登陆界面由账号、密码、进度条组成。输入账号和密码可进入虚拟实验室的应力测试系统，如图1～2所示。为了保障实验数据的安全性，该平台也提供了修改密码功能，输入用户原账户密码，然后输入修改后的账户密码，点击确认即可，如图3～4所示。

图3 修改密码用户界面图

图4 修改密码界面VI程序框图

登录之后进入容器类型选择界面，根据实验要求，选择相应的容器，分别为球形容器，椭球形容器和锥形容器，如图5～6所示。点击相应按钮，进入实验界面。

图5 选择容器类型用户界面图

图6 选择容器类型VI程序框图

2.2 球形容器应力模拟实验

将容器承受的内压值，壳体的壁厚和半径数据输入程序中，点击确定。程序自动计算出此时容器不同测量点的压力。由于球形容器上外形具有特殊性，其测量点为任意选取。点击停止按钮，运行结束，系统会给出测量结果，并得到相应的图表，如图7～8所示。

图7 球形容器应力测试用户界面图

图8 球形容器应力测试VI程序框图

2.3 椭球形容器应力模拟实验

实验操作与球形容器测试操作相同，用户操作界面和程序框图如图9～10所示，椭球形容器测量点为的容器短半轴顶点，曲线上的中点和赤道点。

图9 椭球形容器应力测试用户界面图

图10 椭球形容器应力测试VI程序框图

2.4 锥形容器应力模拟实验

实验操作与球形容器测试操作相同，用户操作界面和程序框图如图11～12所示，锥形容器的测量点为锥顶点，中点和底部边缘点。

图11 锥形容器应力测试用户界面图

图12 锥形容器应力测试VI程序框图

3 电测法数据与模拟数据比较

本文以椭球形容器应力模拟实验为例对电测法获得的数据和LabVIEW仿真实验获得的数据进行对比。分别选取压力为1 MPa和2 MPa，容器短半轴长度为154.5 mm，长半轴长度为77.25 mm，容器壁厚为8 mm进行分析[6]，数据结果见图13～14。从图中可以看出，电测法获得的数据和LabVIEW仿真获得的数据误差相差不大，数据变化趋势基本一致。

图13 椭球形容器周向应力实测值与模拟值对比图

图14 椭球形容器轴向应力实测值与模拟值对比图

4 结论

(1)本发明通过基于LabVIEW工具进行仿真系统的建设，通过控制量和显示量对子程序进行调用，实现整个实验过程。该仿真系统可进行实时应力测试和监控，比传统的测试仪器测试速度快、性能稳定，功能多，节约资源。该仿真系统符合现代化教学规律的要求,在教学中能起到事半功倍的作用；

(2)虚拟仿真系统可以根据无力矩理论相关公式模拟壳体的周向应力和轴向应力，依托虚拟现实、人机交互，构建高度仿真的虚拟实验资源和环境，可以满足学生的实验需求。